王晓倩;王璐 分层网络系统中的一致性分析。 （英语） Zbl 1490.05253号 分形 30，第3号，文章ID 2250047，13 p.（2022）. 摘要：本文介绍了基于层次产品的进化层次网络。我们讨论了网络系统在未加权和加权情况下的两个重要一致性行为指标：（1）无延迟和无噪声系统的收敛速度；（2） 通信时滞系统的时滞鲁棒性。通过分别确定拉普拉斯矩阵的第二最小和最大特征值，以及权重因子的尺度如何影响一致性性能，我们分析了这两个一致性指标的近似行为。此外，本文所采用的方法也适用于许多经典网络。最后，通过两个数值仿真验证了分层网络等通信拓扑的优点和理论结果的有效性。 MSC公司： 05立方厘米82 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05年5月50日 图和线性代数（矩阵、特征值等） 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 关键词：分层网络系统;分层产品;拉普拉斯谱;共识行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}和\textit{L.Wang}，分形30，第3号，文章ID 2250047，13 p.（2022；Zbl 1490.05253） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chen，J.等人，使用二次函数负确定性方法改进延迟神经网络的稳定性标准，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。I31（2020）675-684，https://doi.org/10.109/TNNLS.2019.2909350。 [2] Chen，M.等人，一种新的具有层次结构的确定性复杂网络模型，Physica A385（2）（2007）707-717。 [3] Wu，X.，Gu，R.和Ji，Y.，级联故障下互联网流交互模型的动态行为分析，Phys。版本E100（2019）22309。 [4] Godsil，C.D.和McKay，B.D.，一种新的图形产品及其谱，Bull。南方的。数学。《社会分类》第18卷第1期（1978年）第21-28页·Zbl 0376.05049号 [5] Chapman，A.、Nabi-Abdolyousefi，M.和Mesbahi，M..，《通过笛卡尔积的网络的可控性和可观测性》，IEEE Trans。自动化。《控制》59（10）（2014）2668-2679·兹比尔1360.93092 [6] Arezooman，M.和Taeri，B.，图的广义层次积在计算化学图的Szeged指数中的应用，MATCH Commun。数学。计算。《化学》64（3）（2010）591-602·Zbl 1265.05567号 [7] Iqbal，M.、Leth，J.和Ngo，T.D.，多智能体系统的笛卡尔基于产品的层次结构方案，Automatica88（2018）70-75·Zbl 1379.93002号 [8] Barrie，L.等人，图的层次积，离散应用。数学157（1）（2009）36-48·Zbl 1200.05196号 [9] Jung，S.、Kim，S.和Kahng，B.，无标度网络的几何分形增长模型，Phys。修订版E65（2002）056101。 [10] Dai，M.等人，《多子划分图迭代线图的相干分析》，分形28（4）（2020）2050067·Zbl 1441.05206号 [11] Sun，W.et al.，噪声环树网络中的领导者-追随者一致性，非线性动力学。102（2020）1657-1665·Zbl 1517.90023号 [12] Hong，M.等人，具有受控初始状态的递归树的相干分析和拉普拉斯能量，Front。信息技术。电子。工程21（2019）931-938。 [13] Duan，M.，Lin，P.和Yang，C.，具有非凸控制输入和速度约束的连续多智能体系统的一致性问题，《国际鲁棒非线性控制》30（14）（2020）5418-5429·Zbl 1465.93195号 [14] Wang，P.等人，《多层网络的同步：从节点到节点的同步到完全同步》，IEEE Trans。电路系统。I66（3）（2019）1141-1152。 [15] Tang，Z.et al.，具有簇树拓扑的导数耦合神经网络的脉冲同步，IEEE Trans。Netw公司。科学。工程7（3）（2020）1788-1798。 [16] Tang，Z.et al.，具有比例延迟的Lur’e网络的分布式脉冲准同步，IEEE Trans。Cybern.49（2019）3105-3115。 [17] Saber，R.O.，Fax，J.A.和Murray，R.M.，《网络化多智能体系统中的共识与合作》，Proc。IEEE95（1）（2007）215-233·Zbl 1376.68138号 [18] Saber，R.O.和Murray，R.M.，《动态代理网络共识协议》，载于《2003年美国控制会议论文集》，第2卷，丹佛，科罗拉多州，美国，2003年，第951-956页。 [19] Olfati-Saber，R.和Murray，R.M.，具有切换拓扑和延迟的代理网络中的一致性问题，IEEE Trans。自动化。《控制》49（9）（2004）1520-1533·Zbl 1365.93301号 [20] A.传真，车辆编队的最优与协同控制，加利福尼亚州帕萨迪纳加利福尼亚理工学院控制与动力系统博士论文（2001年）。 [21] Fax，J.A.和Murray，R.M.，车辆编队的信息流和协同控制，IEEE Trans。自动化。《控制》49（9）（2004）1465-1476·Zbl 1365.90056号 [22] Patterson，S.和Bamieh，B.，《分形网络中的一致性和一致性，网络系统的控制》，IEEE Trans。控制网络。系统1（4）（2014）338-348·Zbl 1370.93026号 [23] Qi，Y.et al.，自相似层次图和Sierpiánski图中的一致性：收敛速度、延迟鲁棒性和一致性，IEEE Trans。Cybern.49（2）（2019）592-603。 [24] Wang，X.，Xu，H.和Ma，C.，加权层次图中的一致性问题，Fractals27（1）（2019）1950086·Zbl 1434.35268号 [25] Liu，H.等人，一类小世界网络的拉普拉斯谱及其应用，科学。代表5（2015）9024。 [26] Gianessi，F.、Pardalos，P.和Rapcsak，T.，《优化理论》（Kluwer学术出版社，2001年）·Zbl 1039.90073号 [27] Dai，M.等人，加权树状网络邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的特征多项式，分形27（5）（2019）690-700·Zbl 1434.05092号 [28] Chen，Y.和Li，W.，图的加权迭代q-三角的谱分析，国际。现代物理学杂志。C31（2020）2050042。 [29] Barrat，A.等人，《复杂加权网络的体系结构》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国101（2004）3747-3752。 [30] Newman，M.E.J.，加权网络分析，物理学。版本E70（2004）056131。 [31] Wu，B.，Cao，F.和Chen，Y.，加权层次图上依赖重量行走的平均捕获时间，J.Korean Phys。Soc.78（2021）1165-1170。 [32] Zhang，Q.et al.，具有分形结构的分层无标度网络中平均路径长度的渐近公式，混沌孤子分形122（2019）196-201·Zbl 1448.05068号 [33] Zhang，Z.，Chen，G.和Wu，B.，科赫网络拉普拉斯谱的性质和应用，J.Phys。数学。《理论》45（2）（2012）025102·Zbl 1236.05126号 [34] Julaiti，A.，Wu，B.和Zhang，《分形树和树状大分子的归一化拉普拉斯矩阵的特征值：分析结果和应用》，J.Chem。《物理学》138（20）（2013）204116。 [35] Ren，W.和Beard，R.W.，在动态变化的交互拓扑下的多智能体系统中寻求共识，IEEE Trans。自动化。《控制》50（5）（2005）655-661·Zbl 1365.93302号 [36] Oh，K.K.，Park，M.C.和Ahn，H.S.，《多智能体编队控制调查》，自动化53（2015）424-440·Zbl 1371.93015号 [37] J.F.Padgett，《文艺复兴时期佛罗伦萨的婚姻和精英结构》，1282-1500年，社会科学史协会（1994年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。