阿加瓦尔，普亚;麦肯齐·西蒙;瑞克·杜勒特 环面上的（q\）-投票人模型。 （英语） Zbl 1481.60199号 电子。J.概率。 26，第118号论文，33页（2021年）。 摘要：在（q）-选民模型中，在（x）的选民以（f_x^q）的速率改变其意见，其中（f_x）是持相反意见的邻居的分数。平均场计算表明，如果（q<1），意见应该共存，如果（q>1），聚类应该共存。物理学家对这个模型进行了广泛的研究，但我们不知道有什么严格的结果。在本文中，我们使用投票模型扰动机制来证明猜想行为在接近1的情况下成立。更准确地说，我们证明了如果（q<1），那么对于任何（m<infty），具有（n）点的三维环面上的过程在时间（n ^ m）内生存，并且在初始瞬态相位具有密度之后，密度始终接近（1/2）。熟悉接触过程和其他practicle系统的长时间生存结果的读者可能会期望猜测说，生存发生在具有（gamma>0）的时间\（exp（gamman）\），但是我们表明，持久性不适用于具有（beta>1/3）的\（exp（n^{beta}）\）。如果（q>1），则该过程会迅速固定在一个意见上。有趣的是，在第二种情况下，极限ODE（在其加速时间尺度上）在时间\（\log n \）达到0，但在同一时间尺度上的随机过程在时间\。 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 关键词：ODE限制;重整化;选民模型扰动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Agarwal｝等人，电子。J.概率。26，第118号论文，33页（2021年；Zbl 1481.60199） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abrahams，D.M.和Strogatz，S.H.（2003）《语言死亡的动力学建模》。自然。424, 900 [2] Bailey，N.T.J.（1990）《随机过程的要素》。威利经典版·Zbl 0699.60058号 [3] Bramson，M.、Cox，J.T.和LeGall，J.-F.（2001）。投票者模型簇的超布朗极限。安·普罗巴伯。29, 1001-1032 ·Zbl 1029.60078号 [4] Bramson，M.和Griffeath，D.（1979）重新规范化三维选民模型。安·普罗巴伯。7, 418-432 ·Zbl 0401.60107号 [5] Bramson，M.和Griffeath，D.（1980）\[{\mathbb{Z}^D}\]上相互作用粒子系统的渐近性。探针。理论相关领域。53, 183-196 ·兹伯利0417.60097 [6] Castellano，C.、Munéoz，M.和Pastor-Satoros，R.（2009）《非线性选民》。物理复习E。80，纸张041129 [7] Centola，D.（2018年）行为如何传播：复杂传染科学。普林斯顿大学出版社 [8] Cox，J.T.和Durrett，R.（2016）弱选择环面上的进化博弈。斯托克。程序。申请。126, 2388-2409 ·Zbl 1348.91029号 [9] Cox，J.T.、Durrett，R.和Perkins，E.A.（2000年）重新缩放的选民模型收敛于超布朗运动。安·普罗巴伯。28, 185-224 ·Zbl 1044.60092号 [10] Cox，J.T.、Durrett，R.和Perkins，E.A.（2013）投票模型扰动和反应扩散方程。Astérisque。第349卷。1103.1676 ·Zbl 1277.60004号 [11] Darling，R.W.R.和Norris，J.R.（2008）马尔可夫链的微分方程近似。概率调查。5, 37-79 ·Zbl 1189.60152号 [12] Durrett，R.和Levin，S.（1994）离散（和空间）的重要性。理论。流行音乐。生物。46, 363-394 ·兹伯利0846.92027 [13] Durrett，R.、Liggett，T.M.和Zhang，Y.（2014）快速投票的联系过程。概率电子杂志。18论文28·Zbl 1291.60203号 [14] Durrett，R.和Neuhauser，C.（1994）粒子系统和反应扩散方程。安·普罗巴伯。22890333号·Zbl 0799.60093号 [15] Feller，W.F.（1970年）概率论及其应用导论，第二卷约翰·威利父子公司，纽约 [16] D.S.格里菲亚特（1978）相加和相消相互作用粒子系统。施普林格数学课堂笔记。 [17] Hammal，O.A.、Chaté，H.、Dornic，I.和Munoz，M.A.（2005）Langevin对具有两个对称吸收态的临界现象的描述。体检通知书。94，纸张230601 [18] Harris，T.E.（1976）关于一类集值Markov过程。安·普罗巴伯。4, 175-194 ·Zbl 0357.60049号 [19] Holley，R.和Liggett，T.（1975）弱相互作用系统的遍历定理和选民模型。安·普罗巴伯。4, 195-228 ·Zbl 0367.60115号 [20] Huo，R.和Durrett，R.局部树状随机图上的潜在选民模型。斯托克。程序。申请。128, 1590-1614 ·Zbl 1396.60103号 [21] Jedrzejewski，A.（2017）复杂网络上具有独立性的（q）-选民模型的配对近似。物理复习E。98，论文0123907 [22] Lambiotte R.、Saramaki，J.和Blondel，V.D.（2009）《潜在选民的动态》。物理复习E。79，论文046107 [23] 利格特，T.M.（1999）随机交互系统：接触、投票和排除过程。纽约州施普林格·Zbl 0949.60006号 [24] Min，B.和San Miguel，M.（2017）共同进化非线性选民模型中的碎片化转变。科学报告。7，纸张12864 [25] Moretti，P.，Liu，S.，Castellano，C.，and Pastor-Satorras，S.（2013）《网络投票人模型的平均场分析》。《统计物理学杂志》。151, 113-130 ·Zbl 1269.82011年 [26] Romero，D.M.、Meeder，B.和Kleinberg，J.（2011）跨主题信息传播机制的差异：成语、政治标签和推特上的复杂传播。WWW2011会议记录，印度海德巴德计算机协会 [27] Vazquez，F.、Castelló，X.和San Miguel，M.（2010）基于Agent的语言竞争模型：宏观描述和序-序转换。统计力学杂志。纸张P04007 [28] Vazquez，F.和Lopez，C.（2008）具有两个吸收状态的系统：将宏观动力学与宏观行为联系起来。物理审查E78，论文061127 [29] Vasconcelos，V.V.、Levin，S.A.和Pinheiro，F.L.（2019）《复杂传染过程中的共识与两极分化》。《皇家史酷比界面杂志》（Journal of the Royal Scoiety Interface）。2019年6月1811.08525 [30] Zähle，I.（2001）平衡选民模型的重整化。安·普罗巴伯。29, 1262-1302 ·Zbl 1023.60081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。