王雪迪;邓连旺;张文丽 改进Lorenz系统的Hopf分岔分析和振幅控制。 （英语） Zbl 1336.93079号 申请。数学。计算。 225, 333-344 (2013). 小结：本文研究了修正Lorenz系统的Hopf分岔分析和振幅控制。首先利用Hopf分岔理论和中心流形定理研究了系统的Hopf分支。然后，由所设计的控制器确定Hopf分岔产生的极限环的方向和稳定性。此外，Hopf分岔产生的极限环的幅值由非线性反馈控制器控制。最后，通过数值模拟验证了理论分析。 引用于三文件 MSC公司： 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支） 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 关键词：改良洛伦兹系统;霍普夫分岔;分岔控制;极限循环;振幅控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}等人，应用。数学。计算。225、333--344（2013；Zbl 1336.93079） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abed，E.H。；Fu，J.H.，局部反馈稳定与分岔控制，I.Hopf分岔，系统与控制快报，7，11-17（1986）·Zbl 0587.93049号 [4] Perko，L.，微分方程和动力系统（1998），Springer:Springer Berlin·Zbl 0906.34001号 [5] Liao，X.F。；Wong，K。；Wu，Z.F.，具有连续分布时滞的van der Pol方程分岔周期解的稳定性，应用数学与计算，146，313-334（2003）·Zbl 1035.34083号 [6] Song，L.Y。；何，Y.N。；Ge，Z.H.，一类非线性时滞微分方程的稳定性与分岔，应用数学与计算，190677-685（2007）·Zbl 1168.34352号 [7] Ma，J.H。；Gao，Q.，时滞商业周期模型的稳定性和Hopf分岔，应用数学与计算，215829-834（2009）·Zbl 1189.91095号 [8] 张，F.F。；Jin，Z。；孙国强，一类时滞传染病模型的分岔分析，应用数学与计算，216753-767（2010）·Zbl 1186.92042号 [9] 魏振聪。；Yang，Q.G.，具有两个稳定节点焦点的新混沌系统中Hopf分岔的反控制，应用数学与计算，217422-429（2010）·Zbl 1200.65102号 [10] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》（1993），施普林格出版社：施普林格-柏林 [11] 韦尼，S.S。；Nayfeh，A.H.，主参数激励下悬臂梁的单模控制，《声振动杂志》，22433-47（1999） [12] 钱其忠。；Peng，X.，时滞范德波尔系统极限环的振幅控制，动态控制杂志，3，25-28（2005） [13] 崔，Y。；Liu，S.H。；Tang，J.S。；Meng，Y.M.，Langford系统极限环的振幅控制，混沌、孤子和分形，42，335-340（2009）·Zbl 1198.93146号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。