尼古拉斯·R·贝思。;丹尼尔·斯默丁格 Bass环上的格与图凝聚。 （英语） Zbl 1487.13002号 阿尔盖布。代表。理论 25，第3号，669-704（2022）. 摘要：通过相应幺半群的因式分解理论，研究了（交换）Bass环（R）上无挠有限生成模的直接和分解。第个结果，共个L.S.利维和R.威根[J.Pure Appl.代数37，41–58（1985；Zbl 0616.13008号)]和L.S.利维和C.J.奥登塔尔[《美国数学学会学报》第348卷第9期，第3391–3455页（1996年；Zbl 0858.16016号)]结合对当地案例的研究，对（T（R））进行了明确的描述。幺半群通常既不是阶乘也不是可消的。然而，我们构造了一个到图凝聚幺半群的转移同态，这是一类自然的幺半群，用作（T（R））因式分解理论的组合模型。因此，幺半群（T（R））是有限类型的转移Krull，并且应用了关于算术不变量的几个有限性结果。我们还建立了关于（T（R）的弹性的结果，并刻画了当（T（R）为半阶乘时的特征。（因子性，即无扭转的Krull-Remak-Schmidt-Azumaya，由Levy-Odenthal的一个定理表征。）这里介绍的图凝聚的幺半群也具有独立的意义。 引用于4文件 MSC公司： 13A05号 交换环中的可除性和因子分解 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 16D70型 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 2013年11月20日 半群的算术理论 2014年11月20日 交换半群 13立方英寸14 Cohen-Macaulay模块 关键词：低音环;直接和分解;模的幺半群;因式分解理论 引文：Zbl 0616.13008号;Zbl 0858.16016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.R.Baeth}和\textit{D.Smertnig}，Algebr。代表。理论25，第3期，669--704（2022；Zbl 1487.13002） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 安德森，DD；Anderson，DF，积分域因式分解的弹性，J.Pure 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