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杨东生;玲，静;王晓斌;潘，池;秦坤鹏

求解二维热弹性问题的一种新的基于RBFI的边界型无网格方法。 （英语） 兹比尔1524.74109

计算。数学。申请。 111, 81-90 (2022)。
摘要：利用虚拟边界元法和叠加原理，给出了二维热弹性问题的特解和齐次解。因此，采用新型的径向基函数插值非奇异边界元法（RBFI），即虚拟边界无网格伽辽金法（VBMGM），需要两个矩阵方程来求解特定和均匀解。考虑到热传导的边界条件，结合Galerkin方法，可以先用VBMGM求解特定解的虚源函数。应用变换的边界条件，二次利用VBMGM可以得到齐次解的虚源函数。两个矩阵方程的系数是对称的。所形成的方程是非奇异的，具有虚边界元法、无网格法和伽辽金法的优点。给出了详细的表达式、计算步骤和简化的流程图，便于其他学者通过本文的方法研究其他更复杂的热弹性问题。计算了三个例子。将其计算结果与其他方法进行比较，验证了VBMGM对二维热弹性问题的稳定性和精度。

MSC公司：

74F05型 固体力学中的热效应
74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用
74B05型 经典线性弹性
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法

关键词：

二维热弹性问题;虚拟边界元法;无边界型网格法;伽辽金法;径向基函数插值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.-S.Yang}等人，计算。数学。申请。111、81-90（2022年；Zbl 1524.74109）
全文： 内政部

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