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张涛;卢中荣;刘继科;陈彦茂;刘广

基于拉普拉斯域数据的线性分数阶系统参数估计。 （英语） Zbl 1510.34026号

申请。数学。计算。 438，文章ID 127522，第18页（2023）.
摘要：为了快速识别线性分数阶系统（FOS）的参数，提出了一种基于拉普拉斯变换和响应灵敏度的参数估计方法。该方法比传统时域方法消耗的计算资源少两个数量级。分数阶算子在控制与同步、流行病学、粘弹性材料建模和其他新兴学科中的应用越来越广泛。在实际工程应用中，很难直接测量分数阶\（\alpha\）和系统参数。本文的主要工作包括：首先，利用拉普拉斯变换将一般线性分数阶微分方程转化为代数方程，并推导了未知参数的参数敏感性分析。然后，将线性FOS的参数估计问题建立为拉普拉斯域中的非线性最小二乘优化问题，并采用增强响应灵敏度方法迭代求解该非线性最小优化方程。此外，使用Tikhonov正则化处理潜在的不适定情况信任区域限制还引入了改进收敛性的方法。最后，以一个含有两种分数阶算子的微分系统、一个具有外部激励的多自由度FOS和一个实际的压电作动器模型为例，详细演示了具体的实现过程，以测试该方法的鲁棒性和有效性。

理学硕士：

34A08号 分数阶常微分方程

关键词：

线性分数阶系统;拉普拉斯变换;快速参数估计;响应灵敏度分析;信任区域限制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Zhang}等人，应用。数学。计算。438，文章ID 127522，18 p.（2023；Zbl 1510.34026）
全文： 内政部

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