×
周，詹;马德芳

具有无界势的离散非线性薛定谔方程呼吸子的多重性结果。 （英语） Zbl 1328.39011号

科学。中国，数学。 58，第4期，781-790（2015）。
作者考虑了一类具有无界势的离散非线性薛定谔方程。他们利用临界点理论得到了离散非线性薛定谔方程呼吸子的多重性结果。主要定理认为，在一些基本假设下，具有无界势的离散非线性薛定谔方程在某些希尔伯特空间中有无穷多个解，这些解在无穷远处指数衰减。
审核人：Bilender P.Allahverdiev（伊斯帕塔）

引用于66文件

MSC公司：

39甲12 分析主题的离散版本
39A10号 加法差分方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

多重性结果;呼吸器;离散非线性薛定谔方程;临界点理论;无界势
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zhou}和\textit{D.Ma}，科学。中国，数学。58，第4号，781--790（2015；Zbl 1328.39011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arioli G，Gazzola F.具有最近邻相互作用的无限晶格粒子的周期运动。非线性分析，1996，26:1103-1114·Zbl 0867.70004号 ·doi:10.1016/0362-546X（94）00269-N
[2] 非线性格中的Aubry S.Breathers：存在性、线性稳定性和量子化。物理D，1997，103:201-250·Zbl 1194.34059号 ·doi:10.1016/S0167-2789（96）00261-8
[3] Aubry S.离散呼吸子：离散哈密顿非线性系统中的能量局部化和传递。物理博士，2006，216:1-30·兹比尔1159.82312 ·doi:10.1016/j.physd.2005.12020
[4] Aubry S，Kopidakis G，Kadelburg V.某些哈密顿动力系统中硬离散呼吸子的变分证明。离散控制动态系统Ser B，2001，1:271-298·Zbl 1092.37523号 ·doi:10.3934/dcdsb.20011.271
[5] Chen G W，Ma S W。具有超线性非线性的离散非线性薛定谔方程。应用数学计算，2012，218:5496-5507·Zbl 1254.39006号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.11.038
[6] Christodoulides D N，Lederer F，Silberberg Y。线性和非线性波导晶格中的离散光行为。《自然》，2003年，424:817-823·doi:10.1038/nature01936
[7] Cuevas J，Kevrekidis P G，Frantzeskakis D J，等。幂律非线性薛定谔晶格中的离散孤子。物理博士，2009，238:67-76·Zbl 1153.82321号 ·doi:10.1016/j.physd.2008.013
[8] Fečkan M，Rothos V.具有非局部相互作用的离散非线性薛定谔方程的行波。应用分析，2010，89:1387-1411·Zbl 1215.34010号 ·doi:10.1080/0036810903208130
[9] Fečkan M，Rothos V.受迫离散非线性薛定谔方程的行波。离散控制动态系统Ser S，2011，4:1129-1145·Zbl 1237.34012号
[10] Flach S，Gorbach A V.离散呼吸器-理论和应用进展。物理代表，2008年，467:1-116·doi:10.1016/j.physrep.2008.05.002
[11] Flach S，Willis C R.离散呼吸系统。《物理学代表》，1988年，295:181-264·doi:10.1016/S0370-1573（97）00068-9
[12] Fleischer J W，Carmon T，Segev M，等。光诱导实时波导阵列中离散孤子的观测。Phys Rev Lett，2003年，90:023902·doi:10.1103/PhysRevLett.90.023902
[13] Fleischer J W，Segev M，Efremidis N K，等。光学诱导非线性光子晶格中二维离散孤子的观测。《自然》，2003，422:147-150·doi:10.1038/nature01452
[14] Gorbach A V、Johansson M.Gap和二元调制离散非线性Schrödinger模型中的出盖呼吸。《欧洲物理杂志》，2004，29:77-93·doi:10.1140/epjd/e2004-00017-3
[15] 拟线性离散系统的James J.中心流形约化。非线性科学杂志，2003，13:27-63·Zbl 1185.37158号 ·doi:10.1007/s00332-002-0525-x
[16] Kopidakis G、Aubry S、Tsironis G P。非线性系统中通过离散呼吸器的目标能量传递。Phys Rev Lett，2001年，87:165501·Zbl 1041.81619号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.87.165501
[17] Koukoulyannis V，Kevrekidis P G，Cuevas J，等。Klein-Gordon链中的多呼吸子，其相互作用超出最近邻。物理博士，2013年，242:16-29·Zbl 1321.37073号 ·doi:10.1016/j.physd.2012.08.011
[18] Livi R，Franzosi R，Oppo G L.通过边界耗散实现光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的自局域化。Phys Rev Lett，2006年，97:060401·doi:10.1103/PhysRevLett.97.060401
[19] 马，D.F。；Zhou，Z.，具有无界势的DNLS方程同宿解的存在性和多重性结果（2012）·Zbl 1253.39008号
[20] MacKay R S，Aubry S.弱耦合振子的时间可逆或哈密顿网络呼吸子存在性的证明。非线性，1994，7:1623-1643·Zbl 0811.70017号 ·doi:10.1088/0951-7715/7/6/006
[21] 周期离散非线性薛定谔方程中的Pankov A.间隙孤子。非线性，2006年，19:27-40·邮编：1220.35163 ·doi:10.1088/0951-7715/19/1/002
[22] Pankov A.周期离散非线性薛定谔方程中的间隙孤子：一种广义Nehari流形方法。离散控制动态系统，2007年，19:419-430·Zbl 1220.35164号 ·doi:10.3934/dcds.2007.19.419
[23] Pankov A，Rothos V.具有饱和非线性的离散非线性薛定谔方程的周期解和衰减解。程序R Soc A，2008，464:3219-3236·Zbl 1186.35206号 ·doi:10.1098/rspa.2008.0255
[24] Pankov A，Rothos V.具有饱和非线性的Fermi-Paca-Ulam晶格中的行波。离散控制动态系统，2011，30:835-849·Zbl 1218.37109号 ·doi:10.3934/cds.2011.30.835
[25] 非线性周期离散薛定谔方程中的Shi-HP.间隙孤子。应用数学学报，2010，109:1065-1075·Zbl 1190.35192号 ·doi:10.1007/s10440-008-9360-x
[26] Shi H P，Zhang H Q。周期离散非线性薛定谔方程中间隙孤子的存在性。数学分析应用杂志，2010年，361:411-419·Zbl 1178.35351号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.07.026
[27] Sukhorukov A A，Kivshar Y S。离散间隙孤子的产生和稳定性。Opt Lett，2003年，28:2345-2347·doi:10.1364/OL.28.002345
[28] Teschl G.Jacobi算子与完全可积非线性格。普罗维登斯，RI:Amer Math Soc，2000·Zbl 1056.39029号
[29] Willem M.Minimax定理。波士顿：Birkhäuser，1996年·Zbl 0856.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4146-1
[30] 杨美华，韩振强。非线性薛定谔-泊松系统的存在性和多重性结果。非线性分析现实世界应用，2012，13:1093-1101·Zbl 1241.35192号 ·doi:10.1016/j.nnrwa.2011年7月08日
[31] 具有无界势的离散非线性薛定谔方程的张国平呼吸解。数学物理杂志，2009，50:013505·Zbl 1200.37072号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3036182
[32] Zhang G P，Liu F S.具有无界势的DNLS方程呼吸解的存在性。非线性分析，2009，71:786-792·兹比尔1238.37030 ·doi:10.1016/j.na.2008.11.071
[33] 张国平，潘可夫A。具有增长势的离散非线性薛定谔方程的驻波。《社区数学分析》，2008年，5:38-49·Zbl 1156.35035号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.06.026
[34] Zhang G P，Pankov A.具有无界势的离散非线性薛定谔方程的驻波解II。应用分析，2010，89:1541-1557·Zbl 1387.35558号 ·网址：10.1080/00036810902942234
[35] 张华，李振新。离散哈密顿系统的异宿轨道和异宿链。《中国科学数学》，2010，53:1555-1564·Zbl 1198.39006号 ·doi:10.1007/s11425-010-4009-4
[36] Zhou Z，Yu J S.关于一类离散非线性周期系统同宿解的存在性。微分方程杂志，2010，249:1199-1212·Zbl 1200.39001号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.03.010
[37] Zhou Z，Yu J S.具有超线性非线性的周期非线性差分方程的同宿解。《新英格兰数学学报》，2013年，29:1809-1822·Zbl 1284.39006号 ·doi:10.1007/s10114-013-0736-0
[38] 周Z，于建生，陈永明。关于具有饱和非线性的周期离散非线性薛定谔方程中间隙孤子的存在性。非线性，2010，23:1727-1740·Zbl 1193.35176号 ·doi:10.1088/0951-7715/23/7/011
[39] Zhou Z，Yu J S，Chen Y M。饱和非线性周期差分方程的同宿解。科学中国数学，2011，54:83-93·Zbl 1239.39010号 ·doi:10.1007/s11425-010-4101-9
[40] 变量喷泉定理及其应用。数学手稿，2001，104:343-358·Zbl 0976.35026号 ·doi:10.1007/s002290170032
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。