曾、陆川;姚仁智 变分不等式问题和不动点问题的类外梯度逼近方法。 （英语） Zbl 1124.65056号 申请。数学。计算。 190，第1号，205-215（2007）. 摘要：本文的目的是研究寻找非扩张映射的不动点集的公共元素和单调Lipschitz连续映射的变分不等式问题的解集的问题。作者介绍了一种基于所谓的外梯度法和粘度近似法的类外梯度近似法。对用该方法生成的两个迭代序列证明了一个强收敛定理。 引用于1审查引用于75文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 49J40型 变分不等式 47甲10 定点定理 49平方米25 最优控制中的离散逼近 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 关键词：类外梯度近似法;变分不等式;固定点;单调映射;非扩张映射;强收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-C.曾}和\textit{J.-C.姚}，应用。数学。计算。190，第1号，205--215（2007；Zbl 1124.65056） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布劳德，F.E。；Petryshyn，W.V.，Hilbert空间中非线性映射不动点的构造，数学分析与应用杂志，20197-228（1967）·Zbl 0153.45701号 [2] Korpelevich，G.M.，《寻找鞍点和其他问题的外梯度法》，Ekonomika i Matematicheskie Metody，12747-756（1976）·兹比尔0342.90044 [3] 刘，F。；Nashed，M.Z.，非线性不适定变分不等式的正则化和收敛速度，集值分析，6313-344（1998）·Zbl 0924.49009号 [4] Goebel，K。；Kirk，W.A.，《公制定点理论专题》（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0708.47031号 [5] Rockafellar，R.T.，《非线性单调算子和的最大值》，美国数学学会学报，14975-88（1970）·Zbl 0222.47017号 [6] Xu，H.K.，非线性算子的迭代算法，伦敦数学学会杂志，66240-256（2002）·Zbl 1013.47032号 [7] 高桥，W.，非线性函数分析（2000），横滨出版社：横滨出版社，日本横滨·Zbl 0997.47002号 [8] 高桥，W。；Toyoda，M.，非扩张映射和单调映射的弱收敛定理，优化理论与应用杂志，118417-428（2003）·Zbl 1055.47052号 [9] 铃木，T.，无Bochner积分的单参数非扩张半群的Krasnoselskii和Mann型序列的强收敛性，数学分析与应用杂志，305227-239（2005）·Zbl 1068.47085号 [10] Nadezhkina，N。；Takahashi，W.，非扩张映射和单调映射的外梯度法的弱收敛定理，优化理论与应用杂志，128191-201（2006）·Zbl 1130.90055号 [11] 曾，L.C。；Yao，J.C.，不动点问题和变分不等式问题的外梯度法强收敛定理，台湾数学杂志，10，5，1293-1303（2006）·Zbl 1110.49013号 [12] Xu，H.K.，非扩张映射的粘度近似方法，数学分析与应用杂志，298279-291（2004）·Zbl 1061.47060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。