×
马楚鹏;黄继祖;曹立群;林燕萍

异质纳米结构中Maxwell-Schrödinger系统的多尺度计算。 （英文） 兹比尔1473.35470

Commun公司。计算。物理。 27，第5期，1443-1469（2020）.
摘要：在本文中，我们研究了在描述异质纳米结构中光-物质相互作用的偶极近似下具有快速振荡系数的Maxwell-Schrödinger系统的多尺度计算。给出了该系统的多尺度渐近方法和相关的数值算法。我们提出了求解均匀化Maxwell-Schodinger系统的交替Crank-Nicolson有限元方法，并证明了离散系统解的存在性。通过数值算例验证了算法的有效性和准确性。

MSC公司：

40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

麦克斯韦-薛定谔系统;均匀化;多尺度渐近法;Crank-Nicolson方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ma}等人，Commun。计算。物理学。27，第5号，1443-1469（2020；Zbl 1473.35470）
全文： 内政部

参考文献：

[1] I.Ahmed和E.Li，使用FDTD方法模拟耦合Maxwell和Schrödinger方程的等离子子纳米器件，高级电磁学，1（2012），76-83。
[2] I.Ahmed、E.H.Khoo、E.Li和R.Mittra，求解纳米器件模拟中产生的耦合Maxwell和Schrödinger方程的混合方法，IEEE天线无线传播。莱特。，9 (2010), 914-917.
[3] G.Allaire和A.Piatnitski，薛定谔方程的均匀化和有效质量定理，Commun。数学。物理。，258 (2005), 1-22. ·Zbl 1081.35092号
[4] L.Bossmann，《关于偶极子近似》，慕尼黑大学硕士论文，2016年。
[5] G.Bao，D.Liu和S.G.Luo，纳米结构光学响应的多尺度方法，SIAM J.Appl。数学。，73 (2013), 741-756. ·Zbl 1273.82085号
[6] A.Bensoussan、J.L.Lions和G.Papanicolaou，周期结构的渐近分析，荷兰北部，阿姆斯特丹，1978年·Zbl 0404.35001号
[7] F.E.Browder，非线性边值问题解的存在唯一性定理，Proc。交响乐。申请。数学。，17 (1965), 24-49. ·Zbl 0145.35302号
[8] M.Fox，《固体的光学性质》，牛津大学出版社，2010年第二版。
[9] 曹立群，罗建林，王春英，非均匀介质中薛定谔方程的多尺度分析与数值算法，应用。数学。计算。，217 (2010), 3955-3973. ·Zbl 1225.65093号
[10] 曹立群，张勇，阿列格列托和林永平，复合材料中麦克斯韦方程的多尺度渐近方法，SIAM J.Numer。分析。，47 (2010), 4257-4289. ·Zbl 1218.65126号
[11] Y.P.Chen等。，麦克斯韦-薛定谔方程的统一哈密顿解，用于模拟电磁场-粒子相互作用，《计算机物理通信》，215（2017），63-70·Zbl 1411.81081号
[12] D.Cioranescu和P.Donato，《均质化导论》，牛津大学出版社，纽约，1999年·Zbl 0939.35001号
[13] J·H·戴维斯，《低维半导体物理学：导论》，剑桥大学出版社，1998年。
[14] D.A.Genov、A.K.Sarychev、V.M.Shalaev和A.Wei，金属纳米粒子阵列的共振场增强，《纳米通讯》，4（2004），153-158。
[15] S.Hellström和Y.Fu，通过非微扰求解自持Maxwell-Schrödinger方程研究激子量子点的动态光学响应，《物理综述B》，82（2010），1-6。
[16] K.Lopata和D.Neuhauser，多尺度Maxwell-Schrödinger建模：分子纳米极化的分裂场时域有限差分方法，J.Chem。物理。，130 (2009), 1-7.
[17] E.Lorin、S.Chelkowski和A.Bandrauk，强激光-物质相互作用和传播的数值Maxwell-Schrödinger模型，计算机物理通信，177（2007），908-932·Zbl 1196.78021号
[18] E.Lorin、S.Chelkowski、E.Zaoui和A.Bandrauk，激光与分子相互作用的Maxwell-Schrödinger等离子体（MASP）模型：理解处于紧张状态的超短脉冲的成丝，Physica D，241（2012），1059-1071。
[19] P.Monk，《麦克斯韦方程的有限元方法》，克拉伦登出版社，牛津，2003年·Zbl 1024.78009号
[20] S.Ohnuki等人，《使用长度规对Maxwell-Schrödinger方程进行耦合分析：纳米板在二维电磁场作用下的谐波模型》，国际期刊Numer。型号。，26 (2013), 533-544.
[21] L.Pierantoni、D.Mencarelli和T.Rozzi，纳米器件电子/电磁特性中组合Schrödinger-Maxwell问题的新三维传输线矩阵方案，IEEE微波理论与技术汇刊，56（2008），654-662·Zbl 1153.78308号
[22] C.J.Ryu，A.Y.Liu，W.E.I.Wei和W.C.Chew，麦克斯韦-薛定谔系统的有限差分时域模拟，IEEE多尺度和多物理计算技术杂志，1（2016），40-47。
[23] A.Soriano、E.A.Navarro、J.A.Porti和V.Thouse，《有限差分时间do-main技术用于量子器件薛定谔方程求解的分析》，《应用物理杂志》，95（2004），8011-8018。
[24] T.Takeuchi、S.Ohnuki和T.Sako，以非简谐静电势为特征的多物理问题的Maxwell-Schrödinger方程的混合模拟，电磁研究进展，148（2014），73-82。
[25] N.Talebi，薛定谔电子与光栅的相互作用：逆Smith-Pourtell效应的量子力学研究，新物理学杂志。，18 (2016), 1-13.
[26] I.H.Tan，G.L.Snider，L.D.Chang和E.L.Hu，使用非均匀网格的薛定谔-泊松方程的自洽解。应用物理学杂志，68（1990），4071-4076。
[27] 韦兰德，麦克斯韦方程组的均匀化。案例一线性理论应用。数学。，46 (2001), 29-51. ·Zbl 1058.78004号
[28] 韦兰德，麦克斯韦方程组的均匀化。案例二。非线性电导，应用。数学。，47 (2002), 255-283. ·邮编1090.35504
[29] Y.Zhang，L.Q.Cao和Y.S.Wong，复合材料中三维含时麦克斯韦方程的多尺度计算，SIAM J.Sci。计算。，32 (2010), 2560-2583. ·Zbl 1219.78134号
[30] L.Zhang，L.Q.Cao和J.L.Luo，异质纳米结构中稳态Schröinger-Poisson系统的多尺度分析和计算，多尺度模型模拟。，12 (2014), 1561-1591. ·Zbl 1312.74016号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。