×
Yüzbašun，öuayip

在Dirichlet、Neumann和Robin边界条件下求解二阶线性偏微分方程的数值方法。 （英语） Zbl 1404.65203号

国际期刊计算。方法 14，第2号，文章ID 1750015，20 p.（2017）.
小结：本文的目的是给出在Dirichlet、Neumann和Robin边界条件下求解二阶变系数偏微分方程的配置方法。利用第一类贝塞尔函数、矩阵运算和配点构造了该方法，并将偏微分方程问题转化为代数方程组。通过求解该系统，确定了假设解的未知系数。给出了该方法的算法。此外，还介绍了误差估计技术，并利用该技术改进了近似解。为了证明该方法的有效性和适用性，我们对数值例子进行了求解，并给出了解的比较和误差的比较（实际值和估计值）。

引用于5文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35立方厘米 偏微分方程系列解决方案

关键词：

偏微分方程;第一类贝塞尔函数;贝塞尔配置法;搭配点;数值解;剩余函数;残差校正
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{ö.Yüzbašenf}，国际计算机杂志。方法14，第2号，文章ID 1750015，20 p.（2017；Zbl 1404.65203）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Akyüz-Dasçonf oƍlu，A.[2009]“复杂条件下高阶偏微分方程的切比雪夫多项式逼近”，数值。方法部分差异。Equ.25（3），610-621·Zbl 1167.65067号
[2] Aminataei，A.和Vanani，S.K.[2013]“使用操作配置法数值求解分数阶福克-普朗克方程”，应用。计算。数学12（1），33-43·Zbl 1290.26003号
[3] Bülbül，B.和Sezer，M.[2011]“常系数双曲型偏微分方程的泰勒多项式解”，《国际计算杂志》。数学88（3），533-544·Zbl 1211.65131号
[4] Berwal，N.、Panchal，D.和Parihar，C.L.[2013]“电报方程数值解的Haar小波方法”，意大利。J.纯应用。数学30，317-328·兹比尔1330.65212
[5] Çelik，伊斯坦布尔。[2006]“使用切比雪夫级数的配置方法和残差校正”，Appl。数学。计算174910-920·Zbl 1090.65096号
[6] Cheng，L.和Zhang，Y.[2015]“（（<mml:math display=''inline``overflow=''scroll``>）维广义B型Kadomtsev-Petviashvili方程的多波解和自动Bäcklund变换”，计算。数学。申请70（5），765-775·Zbl 1443.35122号
[7] Dehghan，M.[2007]“受边界积分规范约束的一维热方程”，《混沌孤子分形》32，661-675·Zbl 1139.35352号
[8] Dehghan，M.和Ghesmati，A.[2010]“使用双互易边界积分方程（DRBIE）方法求解二阶一维双曲电报方程”，《工程分析》。已绑定。元素34，51-59·Zbl 1244.65137号
[9] Dehghan，M.和Shokri，A.[2008]“求解双曲电报方程的数值方法”，Numer。方法部分差异。等式241080-1093·Zbl 1145.65078号
[10] Duan，J.-S.，Rach，R.，Wazwaz，A.-M.，Chaolu，T.和Wang，Z.[2013]“一种新的修正Adomian分解方法及其多阶段形式，用于解决具有Robin边界条件的非线性边值问题”，应用。数学。型号37，8687-8708·Zbl 1426.65122号
[11] Geyikli，T.和Karakoç，S.B.G.[2011]“修正等宽波动方程数值解的化粪池B样条配置法”，附录。数学2（6），739-749。
[12] Isik，O.R.，Sezer，M.和Guney，Z.[2014]“具有混合条件的线性二阶偏微分方程的Bernstein级数解”，数学。方法应用。科学37，609-619·Zbl 1291.65350号
[13] Javidi，M.[2013]“计算电报方程数值解的切比雪夫谱配置法”，计算。方法不同。Equ.1，16-29·兹比尔1309.65113
[14] Jiwari，R.[2012]“Burgers方程数值模拟的Haar小波拟线性化方法”，《计算》。物理学。Commun.183（11），2413-2423·Zbl 1302.35337号
[15] Jiwari，R.[2015]“用拉格朗日插值和修正的三次B样条微分求积法求解带Dirichlet和Neumann边界条件的双曲型偏微分方程”，计算。物理学。193号、55-65号公社·Zbl 1344.41001号
[16] Jiwari，R.、Sharma，D.和Kumar，S.[2012a]“使用Galerkin有限元方法求解两点边值问题的数值解”，《国际非线性科学杂志》13（2），204-210·Zbl 1261.65100号
[17] Jiwari，R.、Pandit，S.和Mittal，R.C.[2012b]“用微分求积法对二维正弦Gordon孤子进行数值模拟”，计算。物理学。委员会183（3），600-616·Zbl 1264.65173号
[18] Karakoç，S.B.G.，Ak，T.和Zeybek，H.【2014】“用B样条配置方法对MRLW方程进行数值研究的一种有效方法”，Abs。申请。2014年分析，596406·Zbl 1474.65393号
[19] Karakoç，S.B.G.，Murat Yamurlu，N.和Uçar，Y.[2013]“使用五次B样条对修正正则长波（MRLW）方程的数值近似解”，Bound。价值问题2013年第27期·Zbl 1284.65142号
[20] Kešan，C.[2003]“二阶线性偏微分方程的Chebyshev多项式解”，应用。数学。计算134（1），109-124·Zbl 1029.35055号
[21] Kelleci，A.和Yóldóróm，A.[2011]“通过结合同伦摄动和Padé技术求解耦合Burgers方程的有效数值方法”，“Numer。方法部分差异。Equ.27（4），982-995·Zbl 1219.65108号
[22] Khan，Y.，Faraz，N.和Smarda，Z.[2015a]“线性和非线性偏微分方程的差分核迭代法”，神经计算。申请27（3），671-675。
[23] Khan，Y.，Panjeh，S.，Beik，A.，Sayevand，K.和Shayganmanesh，A.[2015b]“求解微分方程的数值方案”，Quaest。数学38（1），41-55·Zbl 1426.35225号
[24] Khan，Y.、Sayevand，K.、Fardi，M.和Ghasemi，M.[2014]“线性和非线性Fredholm积分方程组的新型计算多参数同伦方法”，附录。数学。计算249229-236·Zbl 1338.65285号
[25] Kurulay，M.和Bayram，M.[2009]“求解二阶偏微分方程的新型幂级数方法”，《Eur.J.Pure Appl。数学2（2），268-277·Zbl 1213.65140号
[26] Liu，X.和Tai，K.[2006]“解偏微分方程的点插值配置法”，《工程分析》。已绑定。要素30（7），598-609·Zbl 1195.65178号
[27] Matinfar，M.、Saeidy，M.、Khan，Y.和Gharahsuflu，B.【2014】“通过同源分析方法寻找特殊非线性偏微分方程的精确解”，Walailak J.Technol。科学11（3），171-178。
[28] Mittal，R.C.和Dahiya，S.[2015]“使用改进的三次B样条微分求积方法对双曲扩散方程进行数值模拟”，计算。数学。申请70（5），737-749·Zbl 1443.65277号
[29] Mohyud-Din，S.T.，Yldrm，A.和Kaplan，Y.[2010]“带积分条件的一维双曲型方程的同伦摄动方法”，Z.Nat.forsch。A651077-1080。
[30] Oliveira，F.A.[1980]“搭配和残差修正”，数值。数学36，27-31·Zbl 0431.65056号
[31] Raftari，B.和Yíldñrñm，A.[2012]“用变分迭代和同伦摄动方法分析二阶双曲电报方程”，结果数学61，13-28·Zbl 1254.35010号
[32] Ryan，E.M.、Tartakovsky，A.M.和Amon，C.【2010】“一种在光滑粒子流体动力学中建模Neumann和Robin边界条件的新方法，”Comput。物理学。社区1812008-2023·Zbl 1380.76126号
[33] Saadatmandi，A.和Dehghan，M.[2010]“使用Chebyshev-tau方法数值求解双曲电报方程”，数值。方法部分差异。等式26239-252·Zbl 1186.65136号
[34] Sari，M.、Gunay，A.和Gurarslan，G.[2014]“使用DGJ方法求解电报方程”，《国际非线性科学杂志》17，57-66·Zbl 1394.35266号
[35] Serkh，K.和Rokhlin，V.[2016]“关于带角区域上椭圆偏微分方程的解”，J.Compute。物理305、150-171·Zbl 1349.35049号
[36] Sezer，M.[1989]“Dirichlet问题的切比雪夫多项式逼近”，J.Fac。科学。Ege大学。A12（2），69-77。
[37] Shahmorad，S.[2005]“采用带误差估计的tau方法数值求解一般形式的线性Fredholm-Volterra积分-微分方程”，应用。数学。计算1671418-1429·Zbl 1082.65602号
[38] Vanani，S.K.和Aminataei，A.[2012]“分数阶偏微分方程的数值解”，数学。计算。申请17（2），140-151·Zbl 1396.65147号
[39] Wu，X.，Mei，L.和Liu，C.[2015]“具有Robin边界条件的高维非线性波动方程解的解析表达式”，J.Math。分析。申请4261164-1173·Zbl 1311.65131号
[40] Yücel，H.，Stoll，M.和Benner，P.[2015]“由具有非线性反应项的对流扩散偏微分方程系统控制的最优控制问题的间断Galerkin方法”，计算。数学。申请70（10），2414-2431·Zbl 1443.65380号
[41] 尤兹巴申夫。[2013]“用贝塞尔配置法求解奇摄动一维抛物对流扩散问题的数值解”，应用。数学。计算220305-315·Zbl 1329.65242号
[42] 尤兹巴申夫。，öahin，N.和Sezer，M.[2012]“广义受电弓方程数值解的贝塞尔配置法”，数值。方法部分差异。Equ.28（4），1105-1123·Zbl 1257.65035号
[43] Yousefi，S.A.[2010]“求解双曲电报方程的Legendre多小波Galerkin方法”，数值。方法部分差异。等式26535-543·Zbl 1189.65231号
[44] Yuksel，G.，Isik，O.R.和Sezer，M.[2015]“线性二阶偏微分方程切比雪夫配置法的误差分析”，国际计算机杂志。数学92（10），2121-2138·Zbl 1325.65141号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。