×
刘、裴;杨致坚;袁、程

非均匀网格上波传播的扩展同步变分积分器。 （英语） Zbl 1528.65078号

Commun公司。计算。物理学。 28，第2期，691-722（2020）.
摘要：本文研究非均匀分辨率离散模型中的波传播经典问题。我们将传统的异步变分积分器（AVIs）方法扩展到更高阶，并耦合不同的空间元素以适应非均匀网格。我们证明了AVIs方法的扩展是稳定的、收敛的，并且可以减少不同尺寸网格之间的杂散网格间反射。通过数值实验验证了扩展AVI的稳定性和收敛性。在我们的实验中，总能量在数值上是守恒的。

引用于1文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35升05 波动方程
35甲15 偏微分方程的变分方法
65平方米2 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解

关键词：

异步变分积分器;非均匀网格;本地时间步进;伪反射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Liu}等人，Commun。计算。物理学。28，第2号，691--722（2020；Zbl 1528.65078）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] J.E.Marsden、G.W.Patrick、S.Shkoller，《多辛几何、变分积分器和非线性偏微分方程》，《数学物理通信》199（2）（1998）351-395·Zbl 0951.70002号
[2] A.Lew，J.E.Marsden，M.Ortiz，M.West，异步变分积分器，《理性力学与分析档案》167（2）（2003）85-146·Zbl 1055.74041号
[3] M.O.Neal，T.Belytschko，《结构动力系统具有非整数时间步长比的显式子循环》，《计算机与结构》31（6）（1989）871-880·Zbl 0705.73251号
[4] T.Belytschko，R.Mullen，显式隐式时间积分的网格划分，《国际工程数值方法杂志》12（10）（1978）1575-1586·兹伯利0398.60559
[5] T.Belytschko，显式时间积分的分区和自适应算法，收录于：结构力学中的非线性有限元分析，Springer，1981年，第572-584页·Zbl 0457.73075号
[6] P.Smolinski，Y.S.Wu，结构动力学问题的隐式多时间步积分方法，计算力学22（4）（1998）337-343·Zbl 0929.74124号
[7] T.J.Hughes，W.Liu，《瞬态分析中的隐式显式有限元：稳定性理论》，《应用力学杂志》45（2）（1978）371-374·Zbl 0392.73076号
[8] T.J.Hughes，K.S.Pister，R.L.Taylor，非线性瞬态分析中的隐式-显式有限元，应用力学与工程中的计算机方法17（1979）159-182·Zbl 0413.73074号
[9] A.Lew，J.E.Marsden，M.Ortiz，M.West，变分时间积分器，《国际工程数值方法杂志》60（1）（2004）153-212·Zbl 1060.70500号
[10] S.Osher，R.Sanders，用局部变化的时间和空间网格对非线性守恒定律进行数值逼近，《计算数学》41（164）（1983）321-336·Zbl 0592.65068号
[11] M.J.Bergera，J.Oligerb，双曲型偏微分方程的自适应网格加密，计算物理杂志53（3）（2009）484-512·Zbl 0536.65071号
[12] Tan Z.，Z.Zhang，Y.Huang，T.Tang，具有局部变化时间步长的移动网格方法，计算物理杂志200（1）（2004）347-367·Zbl 1054.65099号
[13] Z.Tan，K.M.Lim，B.C.Khoo，使用相场模型的不可压缩混合流自适应网格重分布方法，计算物理杂志225（1）（2007）1137-1158·Zbl 1343.76050号
[14] B.N.Azarenok，S.A.Ivanenko，T.Tang等人，基于godunov方案的自适应网格再发现方法，数学科学中的通信1（1）（2003）152-179·Zbl 1084.65089号
[15] R.Li，T.Tang，P.Zhang，基于调和映射的多维移动网格方法，计算物理杂志170（2）（2001）562-588·Zbl 0986.65090号
[16] Z.Zhang，T.Tang，对流占优问题的自适应网格重分布算法，《纯粹与应用分析通讯》1（3）（2002）341-357·Zbl 1008.65091号
[17] Z.Qiao，Z.Zhang，T.Tang，分子束外延模型的自适应时间步进策略，SIAM科学计算杂志33（3）（2011）1395-1414·Zbl 1234.35274号
[18] Z.Zhang，Z.Qiao，Cahn-Hilliard方程的自适应时间步长策略，计算物理通信11（4）（2012）1261-1278·Zbl 1388.65072号
[19] R.A.Kublik，D.L.Chopp，解分支结构上反应扩散方程的局部自适应时间步长算法，计算数学进展42（3）（2016）1-29·Zbl 1341.65032号
[20] L.Mei，C.Liu，X.Wu，当应用于非线性波动方程时，扩展Runge-Kutta-Nyström积分器的有限能量条件的本质扩展，计算物理中的通信时间22（3）（2017）742-764·Zbl 1488.65177号
[21] N.Yi，H.Liu，非线性变分波动方程的能量守恒局部间断Galerkin方法，计算物理通信23（3）（2018）747-772·Zbl 1488.65482号
[22] Z.P.Bazȃnt，非均匀有限元网格中弹性波的虚假反射，《应用力学与工程计算机方法》16（1）（1978）91-100·Zbl 0384.73016号
[23] Z.P.Baíant，Z.Celep，恒定和线性应变单元非均匀网格中弹性波的虚假反射，《计算机与结构》15（4）（1982）451-459·Zbl 0488.73074号
[24] Z.Celep，Z.P.Bazȃnt，有限元尺寸逐渐变化引起的弹性波虚假反射，《国际工程数值方法杂志》19（5）（1983）631-646·兹比尔0509.73073
[25] G.Venturini，J.Z.Yang，M.Ortiz，J.E.Marsden，复制时间积分器，国际工程数值方法杂志88（6）（2011）586-611·Zbl 1242.74195号
[26] J.E.Marsden，T.J.Hughes，《弹性数学基础》，Courier Corporation，1994年。
[27] J.E.Marsden，M.West，《离散力学与变分积分器》，《数值学报》10（1）（2001）357-514·Zbl 1123.37327号
[28] R.Abraham、J.E.Marsden、T.Ratiu，《流形、张量分析和应用》，第75卷，施普林格科学与商业媒体，2012年·Zbl 0508.58001号
[29] T.H.Gronwall，《关于微分方程组解的参数导数的注释》，《数学年鉴》20（4）（1919）292-296。
[30] D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，《艾迪生-韦斯利：阅读》，1998年·Zbl 0895.68054号
[31] G.Sheng，T.Fung，S.Fan，动力学问题数值解的哈密尔顿定律参数化公式：第二部分。时间有限元近似，计算力学21（6）（1998）449-460·Zbl 0910.70002号
[32] B.Engquist，A.Majda，《波浪数值模拟的吸收边界条件》，《美国国家科学院学报》74（5）（1977）1765-1766·Zbl 0378.76018号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。