张润轩 李代数的表示和李代数的尾导子。 （英语） Zbl 1475.17035号 国际代数计算杂志。 31，第2期，325-339（2021）. 正在审查的论文是前几篇论文的延续[Y.陈等，Commun。《代数》46，第2期，708–726（2018；Zbl 1427.17032号);Y.陈作者Bull。马来人。数学。科学。Soc.（2）40，No.3，1377–1390（2017；Zbl 1369.17016号);Y.陈等人，《港口数学》。（N.S.）71，第2期，97–108（2014年；Zbl 1370.17003号)]. 本文研究复域上有限维李代数的表示理论。作者首先导出了经典李定理的（ω）-李版本，即可解（ω-李代数的任何有限维不可约模都是一维的。这是一个很好的推广，在复（ω）-李代数的表示理论领域取得了适当的进展。其次，作者用一种全新的观点和技术证明了一些三维ω-李代数的不可分解模可以由复域和幂零矩阵参数化。最后，作者引入了非结合代数（mathfrak{g}）的尾导子的概念，并证明了如果（mathbrak{g{）是李代数，那么在（mathfrak{g}\）的尾导数和（mathflak{g{\）的一维（ω）-扩张之间存在一对一的对应关系。这个突出的结果证明了尾导子的潜力，我相信这个概念对于其他非结合代数来说是重要的，也是有趣的。审核人：尹晨（长春） 引用于三文件 MSC公司： 17B60型 与其他结构（结合、Jordan等）相关联的李（超）代数 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 17B30型 可解幂零（超）代数 17B40码 李代数和超代数的自同构、导子和其他算子 关键词：\（\omega\）-李代数;不可约模;不可分解模;尾导数 引文：Zbl 1427.17032号;兹伯利1369.17016;Zbl 1370.17003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Zhang}，《国际代数计算》。31，第2号，325--339（2021；Zbl 1475.17035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agore，A.L.和Militaru，G.，李代数的扩展结构，Monatsh。数学174（2014）169-193·Zbl 1378.17033号 [2] Bobieñski，M.和Nurowski，P.，《维五中的不可约几何》，J.Reine Angew。数学605（2007）51-93·Zbl 1128.53017号 [3] Carter，R.W.，《有限和仿射型李代数》（剑桥大学出版社，2005年）·Zbl 1110.17001号 [4] Chen，Y.，Liu，C.和Zhang，R.，《三维复数李代数的分类》，Port.Math.71（2014）97-108·Zbl 1370.17003号 [5] Chen，Y.和Zhang，R.，简单\（\omega\）-李代数和\（\mathbb｛C｝\）上的4维\（\omega\）-李代数，Bull。马来人。数学。科学。Soc.40（2017）1377-1390·兹伯利1369.17016 [6] Chen，Y.，Zhang，Z.，Zheng，R.和Zhuang，R.，复李代数的导子、自同构和表示，Comm.Algebra46（2018）708-726·Zbl 1427.17032号 [7] Chevalley，C.和Eilenberg，S.，李群和李代数的上同调理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.63（1948）85-124·Zbl 0031.24803号 [8] Nurowski，P.，《利用2-形式变形李代数》，J.Geom。《物理学》57（2007）1325-1329·Zbl 1113.53018号 [9] Nurowski，P.，《特殊黎曼几何的区别尺寸》，J.Geom。《物理学》58（2008）1148-1170·兹比尔1215.53032 [10] Zusmanovich，P.，\（\omega\）-李代数，J.Geom。《物理学》60（2010）1028-1044·Zbl 1203.17017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。