Daan Mulder;吉内斯特拉·比安科尼 网络几何形状和复杂性。 （英语） Zbl 1476.90072号 《统计物理学杂志》。 173，编号3-4，783-805（2018）. 摘要：高阶网络能够将数据描述为功能性脑网络、蛋白质交互网络和社交网络以外的成对交互框架中的不同数据。最显著的高阶网络包括不仅由节点和链接，还由三角形、四面体等构成的单形复合体。一般来说，高阶网络可以是通过沿其面粘合凸多面体而形成的细胞复合体。有趣的是，高阶网络具有自然的几何解释，因此构成了探索复杂网络离散网络几何的自然方式。在这里，我们在一个称为具有味道的网络几何的非平衡模型框架内，研究了高阶网络的涌现网络几何与其复杂性之间的丰富相互作用。这个模型最初是为了捕捉单形复合体的演化而提出的，在这里被扩展到由任意规则多面体的不同副本粘合而成的细胞复合体。我们通过研究突现的群落结构和度分布，揭示了由该模型生成的高阶网络的复杂性和几何结构之间的相互作用，它们是构成其构建块的规则多面体的函数。此外，我们讨论了涌现几何的潜在双曲线性质，并将高阶网络的谱维数与其构建块的维数和性质联系起来。 引用于8文件 MSC公司： 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05C80号 随机图（图论方面） 关键词：高阶网络;网络几何图形;双曲线几何;复杂性 软件：CliqueTop（单击顶部）;洞;鲁万将军 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Mulder}和\textit{G.Bianconi}，J.Stat.Phys。173，编号3--4，783--805（2018；Zbl 1476.90072） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 巴拉巴西，A-L；Albert，R.，《随机网络中尺度的出现》，《科学》，第286509页，（2009年）·Zbl 1226.05223号 [2] 瓦茨，DJ；Strogatz，SH，《小世界网络的集体动力学》，《自然》，393，440，（1998）·兹比尔1368.05139 ·doi:10.1038/30918 [3] Dorogovtsev，序号：；Mendes，JFF，网络进化，高级物理。，51, 1079, (2002) 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