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哟，黄忠

（J_0（N））的有理扭子群。 （英语） Zbl 1514.14030号

高级数学。 426，文章ID 109111，30 p.（2023）.
设\（N\）是一个正整数，\（Gamma_0（N）\）是由上三角模矩阵组成的\（SL_2（\mathbb{Z}）\的同余子群。完全模曲线\（X_0（N）{\mathbb{C}}\）是仿射模曲线\。曲线（X_0（N）{\mathbb{C}}）有一个在（mathbb}Q}）上定义的规范非奇异投影模型，在该模型中，尖角集在（mathrm{Gal}（\bar{\mathbb{Q}}/\tathbb{Q{）的绝对Galois群作用下是不变的。用（J_0（N））表示其有理扭子群的雅可比变种（X_0（N））和（J_0（N）（mathbb{Q}）{mathrm{tors}}）。此外，用\（J_0（N）（\mathbb{Q}）_{\mathrm{tors}}[p^{infty}]\）表示\（J_0（N）的\（p\）-主子群（\mathbb{Q{）{\mathr m{tors}}\）。
有理尖点除数是仅在尖点上支持的除数，并在\（\mathrm{Gal}（\bar{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q}）\的作用下固定。我们用（mathcal{C}（N）表示由0次有理尖点除数的线性等价类生成的（J0（N）（mathbb{Q}）的子群，用（C（N）[p^{infty}]\）表示（C（N\）的（p\）-主子群。
设\（N\）是一个正整数，并假设\（p\）是其平方不除\（N\）的任何奇素数。本文证明了如果（p\geq5），那么我们有（C（N）[p^{infty}]=J_0（N）（mathbb{Q}）{mathrm{tors}}）。此外，对于素数（p=3），上述等式在额外的假设下成立，即（N）不可被3整除，或者存在与（-1）模3同余的素数除数。该证明使用了艾森斯坦理想理论。
审核人：Dimitros Poulakis（塞萨洛尼基）

引用于1文件

MSC公司：

14G05年 理性点
11世纪18年代 模块和Shimura变种的算术方面
14G35型 模块化和Shimura品种

关键词：

有理挠子群;尖顶子群;艾森斯坦理想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Yoo｝，高级数学。426，文章ID 109111，30 p.（2023；Zbl 1514.14030）
全文： 内政部 arXiv公司

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