张勇;杨晓云;董志山;王德辉 相依随机变量的极限定理及其在自回归模型中的应用。 （英语） Zbl 1227.62075号 J.系统。科学。复杂。 24，第3期，565-579（2011）. 摘要：本文研究了一阶自回归模型，该模型是在允许弱相关创新的一般时间序列背景下建立的。设\（\{X_{t}\}\）是由\（X_t=\sum_{k=0}^\infty\psi_k\varepsilon_{t-k}\）定义的线性过程，其中\（\{psi_k \），\（k\geq0\}\）为实数序列，\（\。证明了两个结果。在第一个结果中，假设（varepsilon_k），（k\geq1）是一个渐近线性负象限相关（ALNQD）随机变量序列，作者找到了最小二乘估计的极限分布和相关的回归（t）统计量。有趣的是，在i.i.d.创新的假设下，极限分布与早期工作中发现的分布相似。在第二个结果中，作者证明了当（{varepsilon_k），（k\geq1\}）是负相关（NA）随机变量序列，并且（psi_0=1），（psi_k=0），（k \geq1）时，最小二乘估计不是自回归参数的强相合估计。 引用于2文件 MSC公司： 62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62E20型 统计学中的渐近分布理论 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：ALNQD公司;最小二乘估计量;负相关的;单位根检验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，J.Syst。科学。复杂。24，第3号，565--579（2011；Zbl 1227.62075） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.A.Dickey，非平稳时间零点的估计和假设检验，爱荷华州艾姆斯爱荷华州立大学博士论文，1976年。 [2] D.A.Dickey和W.A.Fuller，单位根自回归时间序列的估计量分布，J.Amer。美国统计协会，1979年，74（366）：427-431·Zbl 0413.62075号 [3] D.A.Dickey和W.A.Fuller，单位根自回归时间序列的似然比统计，《计量经济学》，1981，49（4）：1057–1072·Zbl 0471.62090号 ·doi:10.2307/1912517 [4] P.C.B.Phillips，单位根时间序列回归，《计量经济学》，1987，55（2）：277–301·兹比尔0613.62109 ·doi:10.2307/1913237 [5] 王庆云，林永霞，古拉蒂，线性过程的不变性原理及其应用，计量经济理论，2002，18（1）：119–139·Zbl 1015.60030号 ·网址：10.1017/S0266466602181072 [6] K.Alam和K.M.Saxena，多元分布的正相关性，Comm.Statist。数学理论。，1981年，A10（12）：1183-1196·Zbl 0471.62045号 [7] K.Joag-Dev和F.Proschan，随机变量与应用的负相关，Ann.Statist。，1983, 11(1): 286–295. ·Zbl 0508.62041号 ·doi:10.1214/aos/1176346079 [8] G.G.Roussas，正相关性和负相关性与一些统计应用，Ghosh。编辑，《渐近、非参数和时间序列》，马塞尔·德克尔，纽约，1999年·Zbl 1069.62518号 [9] 张丽霞，渐近负相依随机场的函数中心极限定理，数学学报。匈牙利。，2000, 86(3): 237–259. ·Zbl 0964.60035号 ·doi:10.1023/A:1006720512467 [10] 卢昌瑞，负相关序列生成的线性过程的不变性原理及其应用，《数学学报》。申请。罪。英语。序列号。，2003年，19（4）：641–646·Zbl 1061.60032号 [11] H.B.Mann和A.Wald，《关于线性随机差分方程的统计处理》，《计量经济学》，1943，11（3）：173-220·兹比尔0063.03773 ·doi:10.2307/1905674 [12] L.Giraitis和P.C.B.Phillips，平稳自回归统一极限理论，J.Time-Ser。分析。，2006, 27(1): 51–60. ·Zbl 1114.62087号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9892.2005.00452.x [13] 李永新，依赖性假设下移动平均过程均值漂移的变点估计，《数学学报》。申请。罪。英语。序列号。，2006, 22(4): 615–626. ·Zbl 1106.62097号 ·doi:10.1007/s10255-006-0335-2 [14] P.Billingsley，《概率测度的收敛》，约翰·威利，纽约，1968年·Zbl 0172.21201号 [15] 蔡国华，渐近线性负象限相关过程生成的线性过程的几乎必然收敛性，Commun。韩国数学。Soc.，2005，20（1）：161–168·Zbl 1092.60011号 ·doi:10.4134/CKMS.2005.20.161 [16] 董振生，杨晓勇，非平稳分布负相关随机变量的强大数定律，中国应用概率统计杂志，2002，18（4）：257–362·Zbl 1153.60323号 [17] J.J.Liu、S.X.Gan和P Y.Chen，NA随机变量的Hájeck-Rènyi不等式及其应用，统计学。普罗巴伯。莱特。，1999, 43(1): 99–105. ·Zbl 0929.60020号 ·doi:10.1016/S0167-7152（98）00251-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。