Chan、Hock Peng;黎子良 渐近高斯随机场的最大值和多维指数随机变量和的边界交叉概率的中度偏差近似。 （英语） Zbl 1106.60022号 Ann.遗嘱认证。 34，第1期，80-121（2006）. 研究了几类高斯随机场的边界交叉概率。这类字段包括具有多维指数的i.i.d.随机变量之和、多元经验过程以及电荷点和信号检测中的扫描统计。还讨论了与泊松聚类启发式和高斯场管公式有关的一些结果。审核人：尼古拉·列昂年科（加的夫） 引用于2评论引用于26文件 理学硕士： 60E10型 特性函数；其他变换 60G60型 随机字段 60层20 零一定律 60G15年 高斯过程 60层10 大偏差 60亿10 平稳随机过程 60G70型 极值理论；极值随机过程 关键词：多元经验过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.P.Chan}和\textit{T.L.Lai}，Ann.Probab。34，第1号，80-121（2006；Zbl 1106.60022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adler，R.（2000）。关于偏移集、管公式和随机场的极大值。附录申请。普罗巴伯。10 1–74·Zbl 1171.60338号 ·doi:10.1214/aoap/1019737664 [2] Adler，R.和Brown，L.（1986年）。经验过程上确界的尾行为。安·普罗巴伯。14 1–30. JSTOR公司：·Zbl 0596.62053号 ·doi:10.1214/aop/1176992616 [3] Albin，J.M.P.（1990）。关于平稳过程的极值理论。安·普罗巴伯。18 92–128. JSTOR公司：·Zbl 0704.60029号 ·doi:10.1214/aop/1176990940 [4] Aldous，D.（1989）。通过泊松群启发式的概率近似。施普林格，纽约·Zbl 0679.60013号 [5] Berkes，I.和Philipp，W.（1979年）。独立和弱相依随机向量的逼近定理。安·普罗巴伯。7 29–54. JSTOR公司：·Zbl 0392.60024号 ·doi:10.1214/aop/1176995146 [6] Berman，S.M.（1982）。静止过程的逗留和极端。安·普罗巴伯。10 1–46. JSTOR公司：·Zbl 0498.60035号 ·doi:10.1214/aop/1176993912 [7] Bickel，P.和Rosenblatt，M.（1973）。二维随机场。多元分析III（P.R.Krishnaiah，ed.）3-13。纽约学术出版社·Zbl 0297.60020号 [8] Chan，H.P.和Lai，T.L.（2003）。马尔可夫随机游动的鞍点逼近和非线性越界概率。附录申请。普罗巴伯。13 394–428. ·Zbl 1029.60058号 ·doi:10.1214/aoap/1050689586 [9] Chan，H.P.和Lai，T.L.（2004）。随机域的极大值和长程相关线性过程和的强极限定理。斯坦福大学统计系技术报告。 [10] Chan，H.P.和Lai，T.L.（2004年）。渐近高斯随机场的偏移集及其在信号检测中的应用。斯坦福大学统计系技术报告。 [11] Chan，H.P.和Lai，T.L.（2004）。扫描统计和渐近有效测试的尾部概率以及结构变化的在线检测。斯坦福大学统计系技术报告。 [12] Chung，K.L.（1949年）。关于Kolmogoroff极限分布的估计。事务处理。阿默尔。数学。社会地位67 36–50·Zbl 0034.22602号 ·doi:10.2307/1990415 [13] Davydov，Y.A.（1970年）。平稳过程的不变性原理。理论。普罗巴伯。申请。15 487–498. ·Zbl 0219.60030号 ·doi:10.1137/1115050 [14] Dudley，R.M.和Philipp，W.（1983年）。Banach空间值随机元和经验过程的不变性原理。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 62 509–552·Zbl 0488.60044号 ·doi:10.1007/BF00534202 [15] Feller，W.（1971）。《概率论及其应用导论》第2版，威利出版社，纽约·Zbl 0219.60003号 [16] Fernique，X.（1964年）。高斯过程连续。C.R.学院。科学。巴黎258 6058–6060·兹标0129.30101 [17] Gut，A.（1980）。多维指数随机变量和的中度偏差概率的收敛速度。安·普罗巴伯。8 298–313. JSTOR公司：·Zbl 0429.60022号 ·doi:10.1214/aop/1176994778 [18] Harrison，M.（1985）。布朗运动与随机流系统。纽约威利·Zbl 0659.60112号 [19] Ho，H.C.和Hsing，T.（1997）。移动平均泛函的极限定理。安·普罗巴伯。25 1636年至1669年·Zbl 0903.60018号 ·doi:10.1214/aop/1023481106 [20] Hogan，M.L.和Siegmund，D.（1986年）。一些随机场的最大值的大偏差。申请中的预付款。数学。7 2–22. ·Zbl 0612.60029号 ·doi:10.1016/0196-8858（86）90003-5 [21] Hotelling，H.（1939）。（n）-空间中的管和球以及一类统计问题。阿默尔。数学杂志。61 440–460. ·Zbl 0020.38302号 ·数字对象标识代码：10.2307/2371512 [22] Jennen，C.和Lerche，R.（1981年）。布朗运动通过单侧移动边界的第一出口密度。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 55 133–148·Zbl 0447.60061号 ·doi:10.1007/BF00535156 [23] Komlós，J.、Major，P.和Tusnády，G.（1975年）。独立RV和DF I.Z.Wahrsch部分和的近似值。版本。Gebiete 32 111–131·Zbl 0308.60029号 ·doi:10.1007/BF00533093 [24] Lai，T.L.和Shan，J.Z.（1999）。检测信号和控制系统中突变的高效递归算法。IEEE传输。自动化。控制44 952–966·Zbl 0956.93060号 ·doi:10.1109/9.763211 [25] Marcus，M.B.和Shepp，L.A.（1972年）。高斯过程的样本行为。程序。伯克利第六交响乐团。数学。统计人员。普罗巴伯。2 423–441. 加州大学出版社，伯克利·Zbl 0379.60040号 [26] Orey，S.和Pruitt，W.（1973）。（N）参数Wiener过程的样本函数。安·普罗巴伯。1 138–163之间·Zbl 0284.60036号 ·doi:10.1214/aop/1176997030 [27] Philipp，W.和Stout W.F.（1975年）。弱相依随机变量部分和的几乎必然不变性原理。阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·兹比尔0361.60007 [28] Pickands，J.（1969年）。平稳高斯过程的上穿概率。事务处理。阿默尔。数学。Soc.145 51–75·Zbl 0206.18802号 ·doi:10.2307/1995058 [29] Piterbarg，V.（1996）。高斯过程和场理论中的渐近方法。阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0841.60024号 [30] Qualls，C.和Watanabe，H.（1972年）。高斯过程的渐近性质。安。数学。统计人员。43 580–596. ·Zbl 0247.60031号 ·doi:10.1214/aoms/1177692638 [31] Qualls，C.和Watanabe，H.（1973年）。高斯随机场的渐近性质。事务处理。阿默尔。数学。Soc.177 155-171·Zbl 0274.60030号 ·doi:10.2307/1996589 [32] Rio，E.（1993年）。通过KMT构造I、II的集诱导部分和的强近似。安·普罗巴伯。21 759–790, 1706–1727. ·Zbl 0776.60045号 [33] 斯米尔诺夫，N.V.（1944年）。经验数据中随机变量分布的近似规律。Uspekhi Mat.Nauk 10 179–206。 [34] 斯特拉森五世（1967）。独立随机变量和鞅的几乎必然行为。程序。伯克利第五交响乐团。数学。统计人员。普罗巴伯。2 315–343. 加州大学出版社，伯克利·Zbl 0201.49903号 [35] Wang，Q.，Lin，Y.X.和Gulati，C.M.（2003）。具有应用程序的长记忆过程的强近似。J.理论。普罗巴伯。16 377–389·Zbl 1020.60017号 ·doi:10.1023/A:1023570510824 [36] Weyl，H.（1939年）。关于管子的体积。阿默尔。数学杂志。61 461–472. ·Zbl 0021.35503号 ·数字对象标识代码：10.2307/2371513 [37] Wichura，M.（1985年）。布朗运动的边界交叉概率。芝加哥大学统计系技术报告。 [38] Zimmerman，G.（1972年）。双参数高斯过程的一些样本函数性质。安。数学。统计人员。43 1235–1246. ·Zbl 0244.60032号 ·doi:10.1214/aoms/1177692475 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。