陈洪涛;何云辉;李、余;谢和虎 基于移位逆幂技术的特征值问题多重网格方法。 （英语） Zbl 1323.65114号 欧洲数学杂志。 207-228（2015）第1期. 本文提出了一种用有限元法和多重网格技术求解特征值问题的移位逆幂迭代法。为了提高问题研究的整体效率，作者将移位逆迭代方法与多层网格相结合，将求解特征值问题转化为求解一系列非奇异边值问题。通过数值算例验证了理论分析的正确性。审核人：阿德里安·卡巴尼亚努（布库雷什蒂） 引用于7文件 MSC公司： 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 65纳米55 多重网格方法；偏微分方程边值问题的域分解 关键词：特征值问题;多重网格;移位逆幂迭代;有限元法;数值示例 软件：ARPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Chen}等人，《欧洲数学杂志》。1，第1号，207--228（2015；Zbl 1323.65114） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Babuška，I.，Osborn，J.E.：自伴问题特征值和特征向量的有限元Galerkin近似。数学。公司。52(186), 275-297 (1989) ·Zbl 0675.65108号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1989-096220-8 [2] Babuška，I.，Osborn，J.：特征值问题。摘自：Ciarlet，P.G.，Lions，J.L.（编辑）《数值分析手册》，第二卷。有限元方法，第1部分，第641-787页。荷兰北部，阿姆斯特丹（1991年）·Zbl 0875.65087号 [3] Brandt，A.、McCormick，S.、Ruge，J.：微分特征值问题的多重网格方法。SIAM科学杂志。统计计算。4(2), 244-260 (1983) ·Zbl 0517.65083号 ·doi:10.1137/0904019 [4] Brenner，S.C.，Scott，L.R.：有限元方法的数学理论。应用数学课文，第15卷。施普林格，纽约（1994）·兹比尔0804.65101 ·doi:10.1007/978-1-4757-4338-8 [5] Chatelin，F.：线性算子的谱逼近。计算机科学和应用数学。纽约学术出版社（1983）·Zbl 0517.65036号 [6] Ciarlet，P.G.：椭圆问题的有限元方法。数学及其应用研究，第4卷。荷兰北部，阿姆斯特丹（1978年）·Zbl 0383.65058号 [7] Hackbusch，W.：关于用多重网格方法计算椭圆算子的近似特征值和特征函数。SIAM J.数字。分析。16(2), 201-215 (1979) ·Zbl 0403.65043号 ·doi:10.1137/0716015 [8] Hackbusch，W.：多网格方法和应用。Springer计算数学系列，第4卷。柏林施普林格（1985）·Zbl 0595.65106号 ·doi:10.1007/978-3-662-02427-0 [9] Hu，X.，Cheng，X.：特征值问题双网格方法的加速。数学。公司。80(275), 1287-1301 (2011) ·Zbl 1232.65141号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2011-02458-0 [10] Lehoucq，R.，Maschhoff，K.，Sorensen，D.，Yang，C.：ARPACK软件包（1996）。http://www.caam.rice.edu/software/ARPACK/ [11] Lehoucq，R.B.，Sorensen，D.C.，Yang，C.：ARPACK用户指南。软件、环境和工具，第6卷。SIAM，费城（1998）·Zbl 0901.65021号 ·doi:10.1137/1.9780898719628 [12] Lin，Q.，Lin，J.：有限元方法。中国科学技术出版社，北京（2005）·Zbl 1071.65140号 [13] Lin，Q.，Xie，H.：特征值问题的多级校正方案。数学。公司。84(291), 71-88 (2015) ·Zbl 1307.65159号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2014-02825-1 [14] Lin，Q.，Yan，N.：高效有限元方法的构造和分析。河北大学出版社，河北（1995）·Zbl 0788.65037号 [15] Shaidurov，V.V.：有限元多重网格方法。《数学及其应用》，第318卷。多德雷赫特·克鲁沃（1995）·Zbl 0837.65118号 ·doi:10.1007/978-94-015-8527-9 [16] Toselli，A.，Widlund，O.：区域分解方法——算法和理论。施普林格计算数学系列，第34卷。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1069.65138号 [17] Xie，H.：Steklov特征值问题的一种多级方法。IMA J.数字。分析。34(2), 592-608 (2014) ·Zbl 1312.65178号 ·doi:10.1093/imanum/drt009 [18] Xie，H.：特征值问题的多重网格方法。J.计算。物理学。274, 550-561 (2014) ·Zbl 1352.65631号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.06.030 [19] Xu，J.：通过空间分解和子空间校正的迭代方法。SIAM版本34（4），581-613（1992）·Zbl 0788.65037号 ·数字对象标识代码：10.1137/1034116 [20] Xu，J.：一类新的非自洽或不定问题迭代方法。SIAM J.数字。分析。29(2), 303-319 (1992) ·Zbl 0756.65050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0729020 [21] Xu，J.，Zhou，A.：特征值问题的双网格离散格式。数学。公司。70(233), 17-25 (2001) ·Zbl 0959.65119号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01180-1 [22] Yang，Y.，Bi，H.：椭圆特征值问题的两种基于移位逆幂方法的网格有限元离散化方案。SIAM J.数字。分析。49(4), 1602-1624 (2011) ·Zbl 1236.65143号 ·doi:10.1137/100810241 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。