王海峰;徐，达;周军;郭靖 一类时间分数阶广义Burgers方程的弱Galerkin有限元方法。 （英语） Zbl 1534.65190号 数字。方法部分差异。方程 37，编号1，732-749（2021）. 摘要：本文利用弱Galerkin（WG）有限元方法研究了一类时间分数阶广义Burgers方程。证明了数值解的存在性和全离散格式的稳定性。同时，应用能量法，建立了离散L^2范数下的最优阶误差估计。通过数值实验验证了理论分析的正确性。{©2020威利期刊有限责任公司} 引用于2文件 理学硕士： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 第26页第33页 分数导数和积分 35兰特 分数阶偏微分方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：最佳误差估计;稳定性;时间分数阶广义伯格方程;弱Galerkin有限元格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Wang}等人，数字。方法部分差异。方程式37，No.1，732--749（2021；Zbl 1534.65190） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.D.Cole，《关于空气动力学中出现的准线性抛物线方程》，Q.Appl。数学9（1951），225-236·Zbl 0043.09902号 [2] J.M.Burgers，《说明湍流理论的数学模型》，Adv.Appl。机械1（1948），171-199。 [3] S.Momani，时空分数Burgers方程的非微扰分析解，混沌孤子分形28（2006），930-937·Zbl 1099.35118号 [4] D.Li，C.Zhang，M.Ran，广义时间分数Burgers方程的线性有限差分格式，应用。数学。模型40（2016），6069-6081·Zbl 1465.65075号 [5] W.Qiu，H.Chen，X.Zheng，一维时间分数Burgers方程的隐式差分格式和算法实现，数学。计算。Simul.166（2019），298-314·Zbl 07316773号 [6] L.Li和D.Li，时间分数Burgers方程的精确解和数值研究，应用。数学。Lett.100（2020），106011·兹比尔1427.35330 [7] Ö.Oruç，A.Esen和F.Bulut，数值求解时间分数Burgers方程的统一有限差分Chebyshev小波方法，离散Contin。动态。系统‐第12辑（2019），533-542·Zbl 1434.65131号 [8] M.Yaseen和M.Abbas，时间分数Burgers方程基于三次三角B样条的高效计算技术，国际期刊计算。数学97（2020），725-738·Zbl 1480.65298号 [9] J.Wang和X.Ye，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学241（2013），103-115·Zbl 1261.65121号 [10] 张涛，唐立群，一维椭圆问题的弱有限元方法，应用。数学。计算280（2016），1-10·Zbl 1410.65462号 [11] 张涛，林涛，斯托克斯问题的稳定弱伽辽金有限元方法，J。计算。申请。数学333（2018），235-246·Zbl 1457.65224号 [12] C.Wang和J.Wang，非散度形式二阶椭圆方程的原对偶弱Galerkin有限元方法，数学。计算87（2018），515-545·Zbl 1380.65390号 [13] L.Mu等人，麦克斯韦方程的弱Galerkin有限元方法，科学杂志。计算65（2015），363-386·Zbl 1327.65220号 [14] J.Wang和X.Ye，Stokes方程的弱Galerkin有限元方法，高级计算。数学42（2016），155-174·Zbl 1382.76178号 [15] J.Li、X.Ye和S.Zhang，div‐curl系统的弱Galerkin最小二乘有限元方法，J.Compute。Phys.363（2018），79-86·Zbl 1398.65306号 [16] J.Wang和X.Ye，用H（div）元计算流体动力学中的新有限元方法，SIAM J.Numer。分析45（2007），1269-1286·兹比尔1138.76049 [17] J.Wang等人，Cahn-Hilliard方程的弱Galerkin有限元格式，数学。计算88（2019），211-235·Zbl 1420.65128号 [18] Y.Chen，G.Chen，X.Xie，Biot固结问题的弱Galerkin有限元法，J.Compute。申请。数学330（2018），398-416·Zbl 1376.65128号 [19] L.Mu等人，Stokes方程的离散无散度弱Galerkin有限元方法，应用。数字。数学125（2018），172-182·Zbl 1378.76051号 [20] J.Zhou、D.Xu和H.Chen，《多项时间分数阶扩散方程的弱Galerkin有限元方法》，东亚应用杂志。数学8（2018），181-193·Zbl 1468.65157号 [21] 孙三生，黄志华，王春华，一类拟线性椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，应用。数学。Lett.79（2018），67-72·Zbl 1466.65202号 [22] R.Lin等人，奇异摄动对流-扩散-反应问题的弱Galerkin有限元方法，SIAM J.Numer。分析56（2018），1482-1497·Zbl 1448.65239号 [23] Y.Chen和T.Zhang，Burgers方程的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学348（2019），103-119·Zbl 1404.65164号 [24] Z.Sun和X.Wu，扩散波系统的全离散差分格式，应用。数字。数学56（2006），193-209·Zbl 1094.65083号 [25] J.Ortega和W.Rheinboldt，多变量非线性方程的迭代解，SIAM，费城，1970，30·Zbl 0241.65046号 [26] D.Li等人，时间分数阶非线性抛物问题的L1‐Galerkin FEM分析，Commun。计算。《物理学》第24卷（2018年），第86-103页·Zbl 1488.65431号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。