秦更生;杨宝英;贝林加·霍尔（Belinga-Hall）、耐莉·E·。 洛伦兹曲线的经验似然推断。 （英语） Zbl 1440.62152号 Ann.Inst.Stat.数学。 65，第1期，1-21页（2013）. 摘要：在本文中，我们讨论了基于经验似然的洛伦兹曲线推断。在简单随机抽样和分层随机抽样设计下，定义了洛伦兹坐标的剖面经验似然比统计量。结果表明，剖面经验似然比统计量的极限分布是具有一个自由度的标度Chi-square分布。我们还导出了相关的基于经验似然Lorenz过程的极限过程。基于新发展的经验似然理论，提出了洛伦兹坐标的混合自举和经验似然区间。进行了大量的仿真研究，以比较洛伦兹坐标的各种置信区间在覆盖概率和平均区间长度方面的相对性能。基于经验似然置信带的有限样本性能也在仿真研究中得到了说明。最后，用一个实例说明了推荐间隔的应用。 引用于5文件 MSC公司： 62G15年 非参数容差和置信区域 62D05型 抽样理论、抽样调查 62第20页 统计学在经济学中的应用 关键词：引导数据库;置信区间/波段;经验似然;收入分配;洛伦兹曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Qin}等人，《Ann.Inst.Stat.Math》。65，编号1，1--21（2013；兹bl 1440.62152） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Atkinson A.B.（1970）《关于不平等的测量》。《经济理论杂志》2:244–263·doi:10.1016/0022-0531（70）90039-6 [2] Beach C.M.，Davidson R.（1983）《洛伦茨曲线和收入份额的无分布统计推断》。经济研究综述50:723–735·Zbl 0528.62095号 ·doi:10.2307/2297772 [3] Belinga-Hill，N.（2007年）。广义Lorenz曲线的经验似然置信区间。乔治亚州立大学硕士论文，38，亚特兰大，佐治亚州，美国。 [4] Chang R.K.R.，Halfon N.（1997）《美国儿科医生的图形分布：50个州和华盛顿特区的分析》。儿科100:172–179·doi:10.1542/peds.100.2.172 [5] Chen J.H.，Qin J.（1993）有限总体的经验似然估计和辅助信息的有效使用。生物特征80:107–116·Zbl 0769.62006年 ·doi:10.1093/biomet/80.1.107 [6] Chen S.X.，Qin J.（2003）基于经验似然置信区间的可能零观测值数据。统计与；概率字母65:29–37·Zbl 1116.62345号 ·doi:10.1016/S0167-7152（03）00216-5 [7] Chen S.X.，Leung H.Y.，Qin J.（2003）《替代终点研究中的信息恢复》。美国统计协会杂志98:1052–1062·Zbl 1045.62018号 ·doi:10.1198/0162145000000972 [8] CörgöM.，CöergöS.，Horvath L.（1986）经验可靠性和集中过程的渐近理论（第33卷）。纽约州施普林格 [9] CsörgöM.、Gastwirth J.、Zitikis R.（1998）基于经验Lorenz曲线的Lorenz和bonferroni曲线的渐近置信带。统计规划与推断杂志74:65–91·Zbl 0953.62045号 ·doi:10.1016/S0378-3758（98）00103-7 [10] Doiron D.J，Barrett G.F.（1996）《男女收入的不平等：工作时间和收入的作用》。经济学与统计学评论78:410–420·doi:10.2307/2109788 [11] Francisco C.，Fuller W.（1991）《复杂调查设计的分位数估计》。统计年鉴19:454–469·Zbl 0787.62011号 ·doi:10.1214操作系统/1176347993 [12] Gail M.H.、Gastwirth J.L.（1978）基于Lorenz曲线的指数分布的无标度良好性检验。美国统计协会杂志73:229–243·兹伯利0396.2037 [13] Gastwirth J.L.（1971）洛伦兹曲线的一般定义。《计量经济学》39:1037–1039·Zbl 0245.62082号 ·doi:10.2307/1909675 [14] Goldie C.M.（1977）经验Lorenz曲线及其逆曲线的收敛定理。应用概率进展9:765–791·Zbl 0383.60003号 ·doi:10.2307/1426700 [15] Hall P.，La Scala B.（1990）经验似然的方法论和算法。《国际统计评论》58:109–127·Zbl 0716.62003号 ·doi:10.2307/1403462 [16] Hall P.，Owen A.B.（1993）密度估计中的经验似然置信带。计算与图形统计杂志2:273-289·doi:10.2307/1390646 [17] Hallas J.，Stövring H.（2006）个体水平处方数据分析模板。基础与临床药理学和毒理学98:260–265·doi:10.1111/j.1742-7843.2006.pto257.x [18] Hart P.E.（1971）熵和其他浓度测量。英国皇家统计学会杂志：A辑134:73-89·doi:10.2307/2343975 [19] Hill，M.（1992年）。收入动态小组研究：用户指南。加利福尼亚州纽伯里公园/英国伦敦：Sage Publications。 [20] Lorenz M.C.（1905）衡量财富集中度的方法。美国统计协会杂志9:209–219·doi:10.2307/2276207 [21] Owen A.（1988）单函数的经验似然比置信区间。生物特征75:237–249·Zbl 0641.62032号 ·doi:10.1093/biomet/75.2.237 [22] Owen A.（1990）经验似然比置信区间。统计年鉴18:90–120·Zbl 0712.62040号 ·doi:10.1214/aos/1176347494 [23] Owen A.B.（2001）经验可能性。查普曼&；霍尔/CRC，诺卡·拉顿 [24] 波拉德博士（1990年）。经验过程：理论与应用。NSF-CBMS概率统计区域会议系列（第2卷）。加利福尼亚州海沃德：数学统计研究所·Zbl 0741.60001号 [25] Sen A.（1973）《经济不平等》。纽约诺顿·Zbl 0289.20039号 [26] Wu C.（2004）调查抽样中经验似然法的一些算法方面。中国统计局14:1057–1067·Zbl 1061.62016年 [27] 郑斌（2002）用非简单随机样本检验Lorenz曲线。经济计量学70:1235–1243·Zbl 1121.91405号 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00325 [28] 钟斌，饶建民（2000）分层随机抽样下使用辅助总体信息的经验似然推断。生物特征87:929–938·Zbl 1028.62008号 ·doi:10.1093/biomet/87.4.929 [29] 周晓华，秦国胜，林海忠，李刚（2006），基于经验似然的删失成本回归模型推断。中国统计局16:1213–1232·Zbl 1109.62118号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。