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陈浩

使用线性多步方法的非线性动力系统的数据驱动稀疏辨识。 （英语） Zbl 1515.65318号

卡尔科洛 60，第1号，第11号论文，第26页（2023年）.
摘要：线性多步方法（LMM）是求解微分方程正问题的常用时间离散化方法。最近，LMM和深度神经网络被证明能够从数据中成功地发现动力学系统。在这项工作中，我们提出了一类基于LMM的稀疏回归方法来发现非线性动力系统。该工作建立在非线性动力学（SINDy）稀疏辨识框架的基础上[S.L.布鲁顿等，Proc。国家。阿卡德。科学。美国113，第15号，3932–3937（2016；Zbl 1355.94013号)]，允许对控制方程进行封闭形式的表达，因此产生的数据驱动模型可以深入了解基础物理。与标准SINDy算法相比，所提出的基于LMM的SINDy方法能够从具有广泛噪声水平的数据中更准确和鲁棒地恢复模型，而不需要逐点导数近似和传统噪声滤波。数值结果表明了该方法的有效性。

理学硕士：

65页99 动力系统中的数值问题
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
62J99型 线性推断、回归
37M10个 动力系统的时间序列分析

关键词：

数据驱动的发现;非线性动力学;稀疏回归;广义最小二乘法;线性多步法

引文：

兹比尔1355.94013

软件：

罗德斯;PDE-网络;乐团-SINDy
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}，Calcolo 60，第1号，第11号论文，第26页（2023年；Zbl 1515.65318）
全文： 内政部

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