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王，穆;林广;Alex波琴

在不确定度量化中使用自动微分进行压缩传感。 （英语） 兹比尔1453.94032

最佳方案。方法软件。 33，编号4-6，799-812（2018）.
摘要：本文在基于压缩感知的广义多项式混沌（gPC）展开中使用自动微分（AD），该展开使用正交多项式作为基函数计算兴趣量（QoI）的稀疏近似。早期没有AD的方法依赖于迭代过程，通过近似QoI的梯度来细化解。使用AD可以准确地评估梯度，并且可以有效地识别与新随机变量相关联的gPC展开的一组基函数。使用AD的算法的计算复杂度与基函数的数量无关，而早期的算法的复杂度与该数量的平方成正比。我们的测试问题包括合成问题和高维随机偏微分方程。使用新的基，gPC展开中的系数向量比原始基稀疏。我们证明，引入AD可以大大提高性能，计算解决方案的速度比早期方法快2到10倍。gPC展开的精度也得到了提高；稀疏的gpC展开是在没有迭代优化的情况下获得的，即使在早期方法失败的情况下，对于高维也是如此。

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
65C99个 概率方法，随机微分方程

关键词：

不确定性量化;广义多项式混沌展开;压缩传感;厄米特多项式;自动微分;反向模式

软件：

dcc公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Wang}等人，Optim。方法软件。33，编号4--6，799--812（2018；Zbl 1453.94032）
全文： 内政部

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