萨拉·玛丽·贝尔卡斯特罗 在曲面上对\（2 \倍于n \）网格（或网格图的完美匹配）进行Domino平铺。 （英语） Zbl 1520.05076号 J.整数序列。 26，第5号，第23.5.6条，24页（2023年）. 摘要：众所周知，平面网格图的边标记完全匹配数是（n+1）个Fibonacci数。使用Pfaffians、匹配多项式和生成函数计算了曲面上网格图的边标记完美匹配数。在这里，我们提出了一种优雅而简单的方法来枚举由对边标识的四边形表示的曲面上的网格图的边标记完美匹配。为了描述简单，我们使用网格的tilings语言给出了证明。 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C30号 图论中的枚举 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 19年5月 组合恒等式，双射组合学 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面 关键词：多米诺瓷砖;完美匹配;栅格图;普法费安;表面 软件：数学软件;组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-M.Belcastro}，J.整数序列。26，第5号，第23.5.6条，24页（2023年；Zbl 1520.05076） 全文： 链接 整数序列在线百科全书： 球数：a（0）=0，a（1）=1；对于n>1，a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）。 a（2n+1）=a（2n）+a（2n-1），a；对于n=0，1，a（n）=n。 a（n）=卢卡斯（n）+（-1）^n+1。 a（1）＝2，a（2）＝8；a（n）=2a（n-1）+a（n-2）-4*（n mod 2）。 a（1）=4，a（2）=6；对于n>2，a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-4*（（n-1，mod 2）。 a（n）是边标记的2Xn Klein瓶子网格图的完美匹配数，或者相当于2Xn Klein瓶子栅格的多米诺瓷砖数。（扭曲在长度n侧。） 参考文献： [1] M.Aigner，《枚举课程》，Springer GTM 2382007年·Zbl 1123.05001号 [2] D.Cimasoni，非定向曲面图上的二元，Lett。数学。《物理学》第87卷（2009年），第149-179页·Zbl 1167.82006年 [3] M.Ciucu，圆柱图TFK公式的两个对应物，J.Combin.Theory Ser。A196（2023），105722·Zbl 1509.05098号 [4] M.Ciucu，反射对称图中完美匹配的计数，J.Combin。A77（1997），67-97·Zbl 0867.05055号 [5] X.Feng，L.Zhang和M.Zhang.，Klein瓶和M–obius条上蜂窝状晶格的Kekul´e结构，J.Math。分析。申请号：496（2021），124790·Zbl 1484.05199号 [6] L.Florescu、D.Morar、D.Perkinson、N.Salter和T.Xu，《沙堆和多米诺骨牌》，电子。J.Combine.22（1）（2015），#P1.66·Zbl 1308.05059号 [7] H.Hosoya和F.Harary，关于三个栅栏图的匹配性质，J.Math。化学12（1993），211-218。 [8] L.V.Hung、T.Yiming、H.Keyi和J.Qingyang，使用递归序列解决贴片问题的简单方法，预印本，2021年，https://arxiv.org/abs/1208.08909。 [9] P.W.Kasteleyn，晶格上二聚体的统计。I.二聚体在二次晶格上的排列数，Physica27（1961），1209-1225·Zbl 1244.82014年 [10] L.Lov´asz和M.D.Plummer，匹配理论，北荷兰，1986年·Zbl 0618.05001号 [11] 卢文华，吴凤英，非定向表面上的封闭二聚体，物理学。莱特。A293（2002），235-246·Zbl 1024.82021 [12] 陆凤，张丽萍，林凤，环面上一类二次格的完美匹配的计数，电子。J.Combin.17（2010），#R36·Zbl 1219.05071号 [13] F.Lu，L.Zhang，F.Lin，Klein瓶子的二聚体统计，Physica A90（2011），2315-2324。 [14] J.P.McSorley，《M¨obius阶梯中的计数结构》，《离散数学》184（1998），137-164·Zbl 0957.05057号 [15] OEIS Foundation Inc.（2023），整数序列在线百科全书，电子出版网址：http://oeis.org。 ·Zbl 1044.11108号 [16] J.Propp，《匹配的枚举：问题和进展》，载于L.Billera等人编辑的《几何组合数学的新观点》，数学科学研究所丛书，第38卷，剑桥大学出版社，1999年，第255-292页·Zbl 0937.05065号 [17] G.Tesler，《不可定向曲面上的图的匹配》，J.Combin。B 78（2000），198-231·Zbl 1025.05052号 [18] W.T.Tutte，线性图的因式分解，J.Lond。数学。《社会分类》第22卷（1947年），第107-111页·Zbl 0029.23301号 [19] D.West，《图论导论》，第二版，普伦蒂斯·霍尔，2001年。 [20] H.Wilf，《机械计数方法和组合应用》，J.Combin.Theory4（1968），246-258·兹比尔0162.03202 [21] Wolfram Research，Inc.，Mathematica，13.2版，伊利诺伊州香槟市（2022年）。 [22] W.Yan和F.Zhang，Pfaffians的反射对称图的完美匹配枚举，应用。数学32（2004），655-668·Zbl 1053.05065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。