Csongor贝克;查吉、盖尔盖利·卡尔;佩特尔·西科瓦里;萨拉·皮图克 梅里诺·威尔斯猜想对拟阵来说是错误的。 （英语） Zbl 07842518号 高级数学。 446，文章ID 109674，10 p.（2024）. 小结：梅里诺·威尔斯猜想的拟阵版本[C.美利奴和D.J.A.威尔士安·库姆。第3期，第2-4期，第417-429页（1999年；Zbl 0936.05043号)]说明没有循环和coloop的任何拟阵的Tutte多项式（T_M（x，y））满足\[\最大值（T_M（2,0），T_M（0,2））\geqslide T_M（1,1）。\]等价地，如果Merino-Welsh猜想对于所有没有循环和coloop的拟阵都成立，那么对于所有没有环和coloops的拟阵也满足以下不等式：\[T_M（2,0）+T_M（0,2）\geqslide 2 T_M（1,1），\]和\[T_M（2,0）T_M（0,2）\geq斜T_M（1,1）^2。\]我们给出了这些不等式的反例。 MSC公司： 05C31号 图多项式 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 52 B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现） 关键词：Tutte多项式;梅里诺·威尔斯猜想 引文：Zbl 0936.05043号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Beke}等人，高级数学。446，文章ID 109674，10 p.（2024；Zbl 07842518） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝克，C。；Cáji，G.K。；Csikvári，P。；Pituk，S.，置换-塔特多项式，2023，arxiv预印本 [2] Brylawski，T。；Oxley，J.，《Tutte多项式及其应用》（Matroid applications，第40卷，1992年），第123-225页·Zbl 0769.05026号 [3] 查韦兹·洛梅利，L.E。；梅里诺，C。；Noble，S.D。；Ramírez-Ibáñez，M.，关于Tutte多项式的一些不等式，Eur.J.Comb。，32, 3, 422-433, 2011 ·Zbl 1290.05055号 [4] 康德，R。；Merino，C.，《比较图的生成树与非循环定向和全循环定向的数量》，《国际数学杂志》。计算。，2, 79-89, 2009 ·Zbl 1198.05015号 [5] Crapo，H.H.，《塔特多项式》，Aequ。数学。，3, 3, 211-229, 1969 ·Zbl 0197.50202号 [6] Ellis-Monaghan，J.A。；Merino，C.，图多项式及其应用I:Tutte多项式，（复杂网络结构分析，2011，Springer），219-255·Zbl 1221.05002号 [7] Ellis-Monaghan，J.A。；莫法特，I.，《塔特多项式及相关主题手册》，2022年，CRC出版社·Zbl 1495.05001号 [8] Ferroni，L.，拟阵不是Ehrhart阳性，高级数学。，402，第108337条，第2022页·Zbl 1487.52022号 [9] 费罗尼，L。；Schröter，B.，大类拟阵的赋值不变量，2022，arXiv预印本 [10] 费罗尼，L。；Schröter，B.，分裂拟阵的Merino-Welsh猜想，Ann.Comb。，272737-7482023年3月27日·兹比尔1526.05027 [11] Jackson，B.，《Tutte多项式不等式》，组合数学，30，69-812010·Zbl 1225.05135号 [12] Jaeger，F。；Vertigan，D.L。；Welsh，D.J.A.，《关于琼斯和塔特多项式的计算复杂性》，《剑桥哲学学会数学学报》，第108卷，35-531990年，剑桥大学出版社·Zbl 0747.57006号 [13] Knauer，K.公司。；马丁内斯·桑多瓦尔，L。；Luis Ramírez Alfonsín，J.，格路拟阵的Tutte多项式不等式，高级应用。数学。，94, 23-38, 2018 ·Zbl 1377.05089号 [14] Kung，J.P.S.，关于Tutte多项式的Merino-Welsh猜想的非连续结果，2021年，arXiv预印本 [15] Lin，F.，关于3-连通图的生成树和全循环方向的注记，J.Comb。，4, 1, 95-104, 2013 ·Zbl 1301.05070号 [16] 梅里诺，C。；伊巴涅兹，M。；Rodríguez，G.，关于拟阵的Tutte多项式的一些不等式的注记，Electron。注释离散数学。，34, 603-607, 2009 ·Zbl 1273.05032号 [17] 梅里诺，C。；Ramírez-Ibáñez，M。；Rodríguez-Sánchez，G.，《一些拟阵的Tutte多项式》，国际期刊Comb。，2012, 2012 ·Zbl 1267.05145号 [18] 梅里诺，C。；威尔士，D.，《森林，正方形格子的着色和非循环方向》，安·库姆。，3, 2-4, 417-429, 1999 ·Zbl 0936.05043号 [19] 诺布尔，S.D。；Royle，G.F.，《Merino-Welsh猜想适用于系列平行图》，欧洲期刊Comb。，38, 24-35, 2014 ·Zbl 1282.05031号 [20] Oxley，J.，《拟阵理论》，1992年，牛津大学出版社·Zbl 0784.05002号 [21] Thomassen，C.，《生成树和图的方向》，J.Comb。，2010年1月2日，101-111·兹比尔1219.05044 [22] Tutte，W.T.，《对色多项式理论的贡献》，加拿大。数学杂志。，6, 80-91, 1954 ·Zbl 0055.17101号 [23] 威尔士，D.，《塔特多项式》，《随机结构》。算法，15，3-4，210-2281999·Zbl 0934.05057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。