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伯恩哈德·科洛茨;库伊特（Job J.Kuit）。;亨利克·施利奇特克鲁尔

非调节嵌入的离散序列表示。 （英语） Zbl 1518.22025号

印度。数学。，新系列。 33，第4号，869-879（2022）.
在表示论中，我们已经知道，离散级数表示是局部紧拓扑群（G）的不可约酉表示，它是（G）在（L^2（G）上的左正则表示的子表示。“离散级数表示法”这个名称来源于这样一个事实，即它们正是在正则表示法的分解中离散出现的表示法。假设（V）是局部紧拓扑群（G）的不可约幺正表示的空间，（W）是（G）某些表示的空间。然后用（dim\bigl（\operatorname{Hom}（V，W）^G\bigr）定义\（W\）中\（V\）的重数，其中\（V_）是从\（V~）到\（W_）的\（G\）模同态的空间。
本文考虑具有非调和嵌入的离散级数表示，其中\（G:=SO_0（n，1）\）是特殊洛伦兹群\（SO（n，1）\）和半单对称空间\（G/H\）的单位分量，其中\（H\）是mathbb｛R｝^｛n+1｝\中向量\（（1，0，\dots，0）\的稳定器。本文的主要结果是定理1.1和定理1.2。第一个结果给出了在（L^2（G/H）中重数为1的（G）的不可约表示的一个例子，第二个结果给出在（C^{infty}（G/H）中重数为2的（G。
审核人：黎安武（胡志明市）

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MSC公司：

22第45页 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法

关键词：

对称空间;Gelfand对;多重性
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\textit{B.Krötz}等人，Indag。数学。，新序列号。33，第4号，869--879（2022；Zbl 1518.22025）
全文： 内政部 arXiv公司
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