瑞恩·邦吉(Ryan C.Bunge)。;萨阿德·扎纳蒂。;彼得·弗洛里多;科尔·加斯金斯;威廉·特纳。;帕特里克·沃德 关于完全4-一致超图的松散3-圈分解。 (英语) Zbl 1520.05077号 澳大利亚。J.库姆。 86,第2部分,336-350(2023). 摘要:序为(v)的完全4-一致超图的顶点集为(v),边集为(v\)的所有4元子集集。4一致松散3圈是一个9阶超图,具有顶点集(A,b,c,d,e,f,g,h,i})和边集(left\{A,b、c,d\},\,{d,e、f,g},,\{g,h、i,A}\right\})。给出了(v)阶完全4-一致超图分解为与松散3-圈同构的子图的充要条件。 MSC公司: 05C70号 具有特殊属性的边子集(因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等) 05C65号 Hypergraphs(Hypergraph) 关键词:指标1的平衡不完全区组设计;图的分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.C.Bunge}等人,澳大利亚。J.库姆。86,第2部分,336--350(2023;Zbl 1520.05077) 全文: 链接 参考文献: [1] P.Adams、D.Bryant和M.Buchanan,《关于G-设计存在性的调查》,J.Combina.Des.16(2008),373-410·Zbl 1168.05303号 [2] M.Akin,R.C.Bunge,S.I.El-Zanati,J.Hamilton,B.Koll,S.Lehmann和L.Neiburger,关于完全3-一致超图的紧6圈分解,《离散数学》345(2022),第2期,论文编号112676,8 pp·Zbl 1482.05266号 [3] 兹。Baranyai,关于完全一致超图的因式分解,in:in fifinite and fifinite set,Colloq.Math。J´anos Bolyai10,荷兰北部,阿姆斯特丹,1975年,91-108·Zbl 0306.05137号 [4] R.F.Bailey和B.Stevens,完全一致超图的哈密顿分解,《离散数学》310(2010),3088-3095·Zbl 1221.05253号 [5] J.-C.Bermond、A.Germa和D.Sotteau,Hypergraph-designs,Ars Combin.3(1977),47-66·Zbl 0394.05011号 [6] D.Bryant,S.Herke,B.Maenhaut和W.Wannasit,将完全3-一致超图分解为小3-统一超图,澳大利亚。《联合杂志》第60卷(2014年),第227-254页·Zbl 1305.05168号 [7] D.E.Bryant和T.A.McCourt,G设计的存在性结果,http://wiki。smp.uq.edu.au/G-designs/。 [8] R.C.Bunge,D.Collins,D.Conko-Camel,S.I.El-Zanati,R.Liebrecht和A.Vasquez,具有松散3圈的λ-折叠完全3一致超图的最大填充,Opuscula Math.40(2020),209-225·Zbl 1437.05191号 [9] R.C.Bunge、B.D.Darrow、S.I.El-Zanati、K.P.Hadaway、M.K.Pryor、A.J.Romer、A.Squires和A.C.Stover,关于完全3-一致超图的紧9圈分解,澳大利亚。《联合杂志》,80(2021),233-240·Zbl 1468.05224号 [10] R.C.Bunge,S.I.El-Zanati,L.Haman,C.Hatzer,K.Koe和K.Spornberger,关于完全3-一致超图的松散4-圈分解,布尔。仪器组合申请87(2019),75-84·Zbl 1427.05172号 [11] R.C.Bunge、S.I.El-Zanati、J.Jefferies和C.Vanden Eynden,完全一致超图的边轨道和循环和R-金字塔分解,《离散数学》341(2018),3348-3354·Zbl 1397.05119号 [12] R.C.Bunge、S.I.El-Zanati、J.Jetton、M.Juarez、A.J.Netz、D.Roberts和P.Ward,《关于完全λ-折叠3-均匀超图的松散5圈分解、填充和覆盖》,Ars Combin(待发表)。 [13] C.J.Colbourn和R.Mathon,Steiner systems,《CRC组合设计手册》,第2版(编辑:C.J.科尔伯恩和J.H.Dinitz),CRC出版社,博卡拉顿(2007),102-110。 [14] S.Glock,D.K¨uhn,A.Lo和D.Osthus,通过迭代吸收的设计的存在性,arXiv:1611.06827v2,(2017),63页。 [15] S.Glock、D.K¨uhn、A.Lo和D.Osthus,任意F的HypergraphF-designs,arXiv:1706.01800,(2017),72页。 [16] H.Hanani,《关于四重系统》,加拿大。《数学杂志》12(1960),145-157·Zbl 0092.01202号 [17] H.Hanani,将超图分解为八面体,第二届国际组合数学会议(纽约,1978年),第260-264页,Ann.New York Acad。科学。,319,纽约学院。科学。,纽约,1979年·Zbl 0481.05022号 [18] H.Jordon和G.Newkirk,完全3-一致超图的4圈分解,澳大利亚。《联合杂志》第71期(2018年),第312-323页·Zbl 1404.05139号 [19] P.Keevash,《设计的存在》,arXiv:1401.3665v2,(2018),39页·兹伯利1386.05015 [20] G.B.Khosrovshahi和R.Laue,t≥3的t-designs,《CRC组合设计手册》,第2版(编辑:C.J.Colbourn和J.H.Dinitz),CRC出版社,博卡拉顿(2007),79-101。 [21] J.Kuhl和M.W.Schroeder,k-单体超图的Hamilton圈分解,澳大利亚。《J.Combin》第56卷(2013年),第23-37页·Zbl 1405.05126号 [22] D.K¨uhn和D.Osthus,将完全一致超图分解为Hamilton Berge圈,J.Combin。A126(2014),128-135·Zbl 1295.05168号 [23] M.Meszka和A.Rosa,将完全3-一致超图分解为哈密顿圈,澳大利亚。J.Combin,45(2009),291-302·Zbl 1207.05133号 [24] M.W.Schroeder,关于r一致方超图的Hamilton循环分解,离散数学。315(2014),1-8·Zbl 1278.05163号 [25] R.M.Wilson,《将完全图分解为与给定图同构的子图》,载于《第五届英国组合会议论文集》(C.St.J.a.Nash-Williams和J.Sheehan,Eds.),第647-659页,国会。数字。十五、 1975年·Zbl 0322.05116号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。