何文杰;王宝丽 关于路径内核和分区的注释。 （英语） Zbl 1208.05110号 离散数学。 310，第21号，3040-3042（2010）. 摘要：图\（G\）的迂回顺序用\（tau（G）\）表示，是\（G~）中最长路径的顺序。（V（G）的子集（S\）称为（G\）的核，如果（tau（G[S]）\leq n-1），并且每个顶点（V（G[S）-S\中的V\）都与（G[S]\中的顺序路径（n-1）的端点相邻。将\（G\）的顶点集划分为两个集\（A\）和\（B\），使得\（\tau（G[A]）\leq A\）和\（\tau（G[B]）\leq B\）称为\（G\）的\（（A，B）\）-分区。本文证明了任何围长为（g）的图对于每一个（n<{3g\over 2}-1）都有一个（P_{n+1}）-核。此外，如果\（τ（G）=a+b\）、\（1\leqa\leqb\）和\（G）的周长大于\（{2\over 3}（a+1）\），则\（G \）有一个\（a，b）\）-分区。 引用于1文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C38号 路径和循环 关键词：路径内核;路径半核;\（（a，b）\）-分区;路径分割猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.He}和\textit{B.Wang}，离散数学。310，编号21，3040--3042（2010；Zbl 1208.05110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aldred，R.E.L。；Thomassen，C.，《非所有可能路径核的图》，《离散数学》。，285, 297-300 (2004) ·兹比尔1066.05107 [2] 布鲁尔，I。；多夫林，M。；邓巴，J.E。；Frick，M.，病理分区问题，讨论。数学。图论，18，113-125（1998）·Zbl 0912.05048号 [3] 邓巴，J.E。；Frick，M.，路径分区猜想适用于无爪图，离散数学。，307, 1285-1290 (2007) ·Zbl 1121.05092号 [4] 邓巴，J.E。；Frick，M.，路径内核和分区，JCMCC，31137-149（1999）·Zbl 0941.05040号 [5] 卡普尔，S.F。；Kronk，H.V。；Lick，D.R.，《图形中的迂回》，加拿大。数学。公牛。，11, 2 (1968) ·Zbl 0167.2002号 [6] Katrenić，P。；Semanišin，G.，路径（逻辑）划分问题，离散数学。，309, 2551-2554 (2009) ·兹比尔1229.05175 [7] Melnikovans，L.S。；Petrenko，I.V.，《小循环长度图的路径核和划分》（Kasyanov，V.N.，《程序构造和优化的方法和工具》（2005），ISI SB俄罗斯科学院：ISI SB-俄罗斯新西伯利亚科学院），145-160 [8] Melnikov，L.S。；Petrenko，I.V.，《关于无向图的路径核和划分》，Diskretn。分析。伊萨德。操作。，9, 21-35 (2002) [9] P.Mihók，问题4，见：M.Borowiecki，Z.Skupien（编辑），图，超图和拟阵，齐埃罗娜·戈拉，1985年，第86页。；P.Mihók，问题4，见：M.Borowiecki，Z.Skupien（编辑），图，超图和拟阵，齐埃罗娜·戈拉，1985年，第86页·Zbl 0579.00002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。