×
穆罕默德·塔瓦佐伊;穆罕默德·哈桑·阿塞马尼

具有时变区间不确定性的非公度分数阶系统的鲁棒稳定性分析。 （英语） Zbl 1454.93221号

J.富兰克林研究所。 357，第18号，13800-13815（2020）.
摘要：本文重点研究了区间不确定性下伪状态空间形式描述的非公度分数阶系统的稳定性分析。利用广义小增益定理和（M）-矩阵的性质，得到了这些系统鲁棒有限增益（L_2）稳定性的一个条件。此外，根据Caputo定义，满足此条件可确保不确定分数阶系统的渐近稳定性。与基于特征值参数检查的方法不同，所提出的鲁棒稳定性分析方法可用于具有无理分数阶和时变不确定性的系统。与基于Lyapunov的方法相比，该方法不存在由于稳定性条件与系统分数阶之间缺乏关系而导致的保守性。通过一个示例验证了该方法不会导致重新计算区间不确定性所产生的保守性，而区间不确定性是文献中常用方法的基础。最后，将该方法用于含有无理阶分数电容的Sallen-Key滤波器的鲁棒稳定性检验。

引用于4文件

MSC公司：

93D09型 强大的稳定性
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
26A33飞机 分数导数和积分
93D20型 控制理论中的渐近稳定性

关键词：

非公度分数阶系统;鲁棒稳定性;渐近稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Tavazoei}和\textit{M.H.Asemani}，J.Franklin Inst.357，No.18，13800--13815（2020；Zbl 1454.93221）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 卡塔尼，C。；Srivastava，H。；Yang，X.，分数动力学（2015），华沙De Gruyter·兹比尔1333.00024
[2] Sabatier，J。；吉勒马尔，F。；Lavigne，L。；努里，A。；Merveillaut，M。；Francico，J.M.，锂离子电池分数模型及其在充电状态和老化评估中的应用，控制信息学，汽车。机器人。莱克特。注释Electr。工程，55-72（2017）·Zbl 1427.78017号
[3] Abdelaty，A.M。；Radwan，A.G。；Elwakil，A.S。；Psycalinos，C.，不同负载下分数阶动态光伏模型的瞬态和稳态响应，电路杂志，系统。计算。，27，第1850023条pp.（2017）
[4] 乌加特，J.P。；托邦，C。；Lopes，A.M。；Machado，J.A.T.，复分数阶扩散下的心房转子动力学，Front。生理学。，9 (2018)
[5] Chen，L。；巴苏，B。；Mccabe，D.，建筑热动力学系统识别的分数阶模型，能源建筑。，133, 381-388 (2016)
[6] Lagos-Varas，M。；Movilla-Quesada，D。；阿雷纳斯，J。；Raposeiras，A。；卡斯特罗·弗雷斯诺，D。；Calzada-Pérez，M.，《利用分数流变学模拟沥青混合料粘弹性的力学行为研究》，结构。生成。材料。，200, 124-134 (2019)
[7] Nadzharyan，T。；科斯特罗夫，S。；斯蒂芬诺夫，G。；Kramarenko，E.Y.，磁场中磁活性弹性体动态力学行为的分数流变模型，聚合物（吉尔夫），142，316-329（2018）
[8] 塔拉索夫，V.E。；Tarasova，V.V.，《具有长动态记忆的宏观经济模型：分数微积分方法》，应用。数学。计算。，338, 466-486 (2018) ·Zbl 1427.91178号
[9] 蒙杰，C.A。；陈，Y。；Vinagre，B.M。；薛，D。；Feliu-Batle，V.，《分数阶系统与控制：基础与应用》（2010），施普林格出版社：施普林格伦敦·兹比尔1211.93002
[10] 邓，W。；李，C。；吕，J.，多时滞线性分数阶微分系统的稳定性分析，非线性动力学。，48, 409-416 (2006) ·Zbl 1185.34115号
[11] 巴德里，P。；Sojoodi，M.，《不同导数阶分数阶系统的稳定性和稳定性：LMI方法》，《亚洲控制杂志》（2018）
[12] 黄，Z。；夏，J。；J、 X.陈；沈，H。；Wang，J.，具有不确定性的持续驻留时间切换非线性系统的自适应跟踪控制，IEEE Access，7109924-109933（2019）
[13] 沈，H。；邢，M。；霍，S。；吴振国。；Park，J.H.，具有不确定测量值的离散模糊马尔可夫跳跃神经网络的有限时间H∞异步状态估计，模糊集系统。，356, 113-128 (2019) ·Zbl 1423.93381号
[14] 陈，Y。；Ahn，H.-S。；Podlubny，I.，具有区间不确定性的分数阶线性定常系统的鲁棒稳定性检验，信号处理。，86, 2611-2618 (2006) ·Zbl 1172.94385号
[15] 邱，J。；Ji，Y.，基于观测器的非线性分数阶不确定系统鲁棒控制器设计，基于LMI，Math。问题。工程师，2017，1-15（2017）·Zbl 1426.93112号
[16] M.Tavazoei，M.H.Asemani，0<α<2时变不确定性线性分数阶系统的鲁棒稳定性分析，J.Dyn。系统。米苏尔。控制。141 (2018) 031005. doi:10.1115/1.4041607·Zbl 1401.93177号
[17] Tavazoei，M.S。；Haeri，M.，分数阶系统稳定性的注记，数学。计算。模拟。，79, 1566-1576 (2009) ·Zbl 1168.34036号
[18] 魏毅。；陈，Y。；Cheng，S。；Wang，Y.，分数阶LTI系统稳定性判据的完备性，分形。计算应用程序。分析。，20 (2017) ·Zbl 1365.34021号
[19] Ahn，H.-S。；Chen，Y.，分数阶区间线性系统稳定性的充要条件，Automatica，442985-2988（2008）·Zbl 1152.93455号
[20] 杨，J。；Hou，X.，通过柱形代数分解方法研究具有不确定阶和结构扰动的分数阶系统的鲁棒界，J.Frankl。研究所，3564097-4105（2019）·Zbl 1412.93071号
[21] Adelipour，S。；Abooee，A。；Haeri，M.，基于LMI的LTI-分数阶系统在区间和多面体不确定性下鲁棒稳定和镇定的充分条件，Trans。仪器测量。对照，371207-1216（2014）
[22] 兰，Y.-H。；周瑜，基于LMI的分数阶不确定线性系统鲁棒控制，计算。数学。申请。，62, 1460-1471 (2011) ·Zbl 1228.93087号
[23] 卢，J.-G。；Chen，Y.-Q.，分数阶α区间系统的鲁棒稳定性与镇定：0<α<1情形，IEEE Trans。自动。控制，55，152-158（2010）·Zbl 1368.93506号
[24] 恩多伊，我。；Darouach，M。；Zasadzinski，M。；Radhy，N.-E.，不确定广义分数阶系统的鲁棒镇定，Automatica，491907-1913（2013）·Zbl 1360.93620号
[25] 李毅。；刘，H。；Wang，H.，分数阶α为1≤α<2的区间不确定广义分数阶系统的鲁棒稳定性和镇定，数学。问题。工程师，2015，1-8（2015）·Zbl 1394.93290号
[26] 刘瑞杰。；聂子仪。；吴，M。；She，J.，不确定分数阶系统的鲁棒干扰抑制，应用。数学。计算。，322, 79-88 (2018) ·Zbl 1426.93193号
[27] 陈，J。；关，Z.-H。；杨，C。；李·T。；他，D.-X。；Zhang，X.-H.，分数阶不确定多智能体系统的分布式控制，J.Frankl。研究所，353，1672-1688（2016）·Zbl 1336.93014号
[28] 廖，Z。；彭，C。；李伟（Li，W.）。；Wang，Y.，一类不确定参数分数阶系统的鲁棒稳定性分析，J.Frankl。研究所，3481101-1113（2011）·Zbl 1222.93171号
[29] 李，C。；Wang，J.，具有耦合关系的分数阶区间系统的鲁棒稳定性和镇定：0<α<1情形，J.Frankl。研究所，3492406-2419（2012）·Zbl 1287.93063号
[30] Trigeasou，J。；Maamri，N。；Sabatier，J。；Oustaloup，A.，分数阶微分方程稳定性的Lyapunov方法，信号处理。，91, 437-445 (2011) ·Zbl 1203.94059号
[31] Doye，I.N.（伊恩·多伊）。；萨拉马，K.N。；Laleg-Kirati，T.-M.，混沌分数阶系统同步的鲁棒分数阶比例积分观测器，IEEE/CAA J.Automatica Sinica，6268-277（2019）
[32] Duarte-Mermoud，文学硕士。；阿吉拉·卡马乔，N。；加列戈斯，J.A。；Castro-Lineres，R.，使用一般二次Lyapunov函数证明分数阶系统的Lyapunov-一致稳定性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22, 650-659 (2015) ·Zbl 1333.34007号
[33] 李，P。；Chen，L。；Wu，R。；马查多，J.T。；Lopes，A.M。；袁，L.，时滞区间分数阶非线性系统的鲁棒渐近稳定性，J.Frankl。研究所，355，7749-7763（2018）·Zbl 1398.93281号
[34] Tavazoei，M。；Asemani，M.H.，一类非线性分数阶系统的分数阶相关全局稳定性分析和基于观测器的综合，国际鲁棒非线性控制杂志（2018）·Zbl 1401.93177号
[35] 温，X.-J。；吴振明。；Lu，J.-G.，一类非线性分数阶系统的稳定性分析，IEEE Trans。电路系统。二： 快讯，55，1178-1182（2008）
[36] 李，C。；葛，Y。；Wang，J。；Lu，J.，一类分数阶非线性系统在0<α<2情况下基于观测器的稳定性，IET控制理论应用。，8, 1238-1246 (2014)
[37] 巴德里，V。；Tavazoei，M.S.，动态系统中非均匀降阶微分器和Lyapunov稳定性保持问题，IEEE Trans。电路系统。二： 快速简报（2019年）
[38] Zourmba，K。；Oumate，A.A。；甘博，B。；Effa，J.Y。；Mohamadou，A.，《非公度分数阶系统和电路模拟中的混沌》，国际期刊Dyn。控制，794-111（2019）
[39] 周，Y。；王，H.M.B。；Liu，H.，具有输入饱和的非公度分数阶混沌系统的广义函数投影同步，国际模糊系统杂志。，21, 823-836 (2019)
[40] 沙瓦利，M。；Naghibi-Sistani，医学学士。；Modares，H.，无公度分数阶系统网络的分布式一致性控制，IEEE控制系统。莱特。，3, 481-486 (2019)
[41] Sun，G。；Zhu，Z.H，空间系链系统部署的分数阶张力控制律，J.Guid。控制动态。，37, 2057-2062 (2014)
[42] Shi，M。；秦，K。；梁，J。；Liu，J.，用于跟踪具有未知分数阶动态的领导者的不确定多智能体系统的分布式控制，国际J.鲁棒非线性控制，29，2254-2271（2019）·Zbl 1418.93125号
[43] B.Aguiar，T.Gonzalez，M.Bernal，关于“分数阶α区间系统的鲁棒稳定性和稳定性：0<α<1情形”的评论，IEEE Trans。自动。控制。60 (2015) 582-583. doi:10.1109/tac.2014.2332711·Zbl 1360.93517号
[44] 奥本海姆公司。；Willsky，A.S。；Nawab，S.H.，Señales y sismas（1998年），Pearson Educacionón
[45] 哈利勒。非线性系统。上鞍河，2002年·Zbl 1003.34002号
[46] Plemmons，R.，M-矩阵表征。I-非奇异M-矩阵，线性代数应用。，18, 175-188 (1977) ·Zbl 0359.15005号
[47] Sabatier，J。；法尔赫斯，C。；Trigeasou，J.-C.，非相称分数阶系统的稳定性测试，系统。控制信函。，62, 739-746 (2013) ·Zbl 1280.93076号
[48] Gao，Z.，非相称分数阶时滞系统的图形稳定性判据，非线性动力学。，78, 2101-2111 (2014) ·Zbl 1345.34123号
[49] 马尔蒂，R。；Rapaić，M.，扰动微分阶分数阶系统的充分稳定性条件，IFAC-PapersOnLine，5014557-14562（2017）
[50] Sabatier，J。；拉努西，P。；梅尔基奥，P。；Oustaloup，A.，分数阶微分与鲁棒控制设计CRONE，H∞与运动控制（2015），Springer:Springer-Dordrecht·Zbl 1320.93005号
[51] Soltan，A。；Radwan，A.G。；Soliman，A.M.，分数阶Sallen-Key和K.H.N.滤波器：稳定性和极点配置，电路系统。信号处理。，34, 1461-1480 (2014) ·Zbl 1341.93036号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。