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(xi,m,MT)-预不变凸函数的Hermite-Hadamard,Ostrowski和Simpson型不等式。 (英语) Zbl 1428.26048号

摘要:本文首先引入了一类新的(MT-)-预不变凸函数,称为(xi,M,MT-)-preinvex函数,然后利用Riemann-Liouville分数积分给出了Hermite-Hadamard、Ostrowski和Simpson型不等式的一些新的估计。本文得到的结果推广了近年来的著名结果。

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第26天15 和、级数和积分不等式
26页51 一元实函数的凸性,推广
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参考文献:

[1] A.Akkurt,M.E.Yildirim和H.Yildiri,《关于通过Riemann-Liouville泛函积分实现可微(lambda)-preinvex函数的Hermite-Hadamard不等式》,预印本(2016),arXiv:1603.02070V1·Zbl 1364.26005号
[2] Alomari,M.,Darus,M.和Dragomir,S.S.,导数绝对值为拟凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,RGMIA Res.Rep.Coll.12(2009)文章Id:14,11 pp·Zbl 1214.26003号
[3] Antczak,T.,不变凸性分析中的平均值,《非线性分析》60(2005)1473-1484·Zbl 1100.26005号
[4] Dragomir,S.S.,关于凸函数的Hermite-Hadamard型的一些新不等式,Tamkang J.Math.33(1)(2002)55-56·Zbl 1015.26029号
[5] Dragomir,S.S.和Pearce,C.E.M.,拟凸函数和Hadamards不等式,布尔。南方的。数学。Soc.57(3)(1998)377-385·Zbl 0908.26015号
[6] Du,T.-S.,Lia,J.-G.和Li,Y.-J.,广义预不变凸函数的Hadamard-Simpson型不等式的性质和积分不等式,非线性科学杂志。申请9(2016)3112-3126·Zbl 1345.26034号
[7] Gorenflo,R.和Mainardi,F.,《分数阶微积分:分数阶积分和微分方程》,(施普林格,维也纳)·Zbl 1030.26004号
[8] Huy,V.N.和Chung,N.T.,Holder空间中Fejer和Hermite-Hadamard不等式的一些推广,J.Appl。数学。通知.29(3-4)(2011)859-868·Zbl 1234.26045号
[9] Ion,D.A.,通过拟凸函数对Hermite-Hadamard不等式的一些估计,An.Univ.Craiova Ser。材料信息34(2007)83-88·Zbl 1174.26321号
[10] I.Iscan,《关于通过分数积分推广某些凸函数的不同类型不等式》,preprint(2012),arXiv:1208.1641,[math.CA]。
[11] Kavurmaci,H.,Avci,M.和Ozdemir,M.E.,凸函数的Hermite-Hadamard型新不等式及其应用,J.Inequal。申请2011(86)(2011)11页·Zbl 1273.26031号
[12] Liu,W.J.,通过(alpha,m)-凸性和拟凸性的新积分不等式,Hacet。数学杂志。Stat.42(3)(2013)289-297·兹比尔1292.26053
[13] Liu,W.J.,(h)-凸函数和(alpha,m)-凸方程的一些Simpson型不等式,J.Compute。分析。申请16(5)(2014)1005-1102·Zbl 1296.26081号
[14] Liu,W.和Wen,W.,凸函数不同类型积分不等式的一些推广,Filomat30(2)(2016)333-342。https://doi.org/10.2298/FIL1602333L ·Zbl 1474.26023号
[15] Liu,W.,Wen,W.和Park,J.,通过经典积分和分数次积分研究凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,J.非线性科学。申请9(2016)766-777·Zbl 1329.26014号
[16] Miller,K.S.和Ross,B.,《分数微积分和分数微分方程导论》(Wiley,纽约,1993)·Zbl 0789.26002号
[17] Podlubny,I.,《分数微分方程》,第198卷(学术出版社,加州圣地亚哥,1999年)·Zbl 0918.34010号
[18] Qi,F.和Xi,B.-Y.,GA-\(varepsilon)-凸函数的Simpson型积分不等式,Georgian Math。J.20(4)(2013)775-788·Zbl 1284.26012号
[19] Samko,S.G.,Kilbos,A.A.和Marichev,O.I.,《分数积分与导数,理论与应用》(Gordon和Breach,1993)·Zbl 0818.26003号
[20] Tunc,M.,关于通过(h)-凸性的一些积分不等式,Miskolc Math。注释,(3)(2013)1041-1057·Zbl 1299.26058号
[21] Tunc,M.,Ostrowski型不等式,关于导数为(M T)-凸函数的不等式,J.Compute。分析。申请17(4)(2014)691-696·Zbl 1294.26018号
[22] Tunc,M.,Subas,Y.和Karabayir,I.,关于凸函数的Hadamard型不等式,Int.J.Open Probl。计算。科学。数学6(2)(2013)102-113。
[23] M.Tunc和H.Yildirim,On(M T)-凸性,预印本(2012),arXiv:1205.5453v1[math.CA]。
[24] Varošanec,S.,《关于(h)-凸性》,J.Math。分析。申请326(1)(2007)303-311·Zbl 1111.26015号
[25] Weir,A.和Mond,B.,多目标优化中的Preinvex函数,数学杂志。分析。申请136(1988)29-38·Zbl 0663.90087号
[26] Yang,X.M.,Yang,X.Q.和Teo,K.L.,广义不变单调性,J.Optim。理论应用117(2003)607-625·Zbl 1141.90504号
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