张国芳；张志明；香港、香港 使用Hamacher运算的一些正规直觉模糊Heronian平均算子及其应用。 （英语） Zbl 1423.03237号 对称 10，第6号，第199号论文，34页（2018年）。 摘要：哈马赫运算是代数运算和爱因斯坦运算的推广，表示了单位区间[0,1]上的一系列二进制运算。希罗尼亚平均数可以处理不同标准或输入参数的相关性，并且不会带来重复计算。正态直觉模糊数（NIFN）可以描述实际决策中的正态分布信息。本文研究了NIFN环境下的一个决策问题，在Hamacher运算的基础上提出了一种新的多准则群决策方法。首先，根据Hamacher运算，给出了NIFN的一些运算规律。其次，需要注意的是，Heronian mean不仅一次性考虑了属性值之间的相关性，而且还考虑了输入参数与自身之间的相关性。因此，为了聚合NIFN信息，我们开发了一些算子并研究了它们的性质。这些算符包括哈马赫-希罗尼亚平均数（NIFHHM）、哈马赫加权希罗尼亚均值（NIFWHM）、哈马赫几何平均数（NFHGHM）和哈马赫几何平均值（NIFHFGHM）。此外，我们将提出的算子应用于MCGDM问题，并开发了一种新的MCGDM方法。这种新方法的特点是：（1）它适合于在NIFN环境下进行决策，并且对于正态分布数据的聚合更为合理；（2） 它利用Hamacher运算提供了一种有效、强大的MCGDM算法，并在NIFN环境下做出更可靠、更灵活的决策；（3） 它使用Heronian均值算子处理属性或输入参数之间的相互关系，并且不会带来重复计算。因此，该方法可以描述不同准则或输入参数之间的相互作用，并提供一些合理可靠的MCGDM聚合算子，为决策者开辟了途径，拓宽了决策专家的视野。最后，给出了一个应用实例，以证明本文提出的方法的有效性和可行性。 引用于2文件 MSC公司： 03E72型 模糊集理论等。 91B06型 决策理论 关键词：正规直觉模糊数；希罗尼亚平均值；哈马赫t-conorm；Hamacher t-范数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Zhang}等人，Symmetry 10，No.6，论文编号199，34 p.（2018；Zbl 1423.03237） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 洛杉矶扎德。；模糊集；信息控制：1965年；第8卷，338-356·兹伯利0139.24606 [2] 奥斯塔克斯，A.S。；模糊集合背景下的数学：基本思想、概念和关于历史和近期发展趋势的一些评论；数学。模型。分析：2011; 第16卷，173-198·Zbl 1223.03035号 [3] 阿塔纳索夫，K.T。；直觉模糊集；模糊集系统：1986; 第20卷，第87-96页·Zbl 0631.03040号 [4] 徐，Z.S。；直觉模糊聚合算子；IEEE传输。模糊系统：2007; 第15卷，1179-1187。 [5] 徐，Z.S。；Yager，R.R。；基于直觉模糊集的几何聚集算子；国际遗传学杂志。系统：2006; 第35卷，417-433·Zbl 1113.54003号 [6] 阿塔纳索夫，K.T。；加戈夫，G。；区间值直觉模糊集；模糊集系统：1989; 第3卷，343-349·兹伯利0674.03017 [7] 阿塔纳索夫，K.T。；区间值直觉模糊集上的算子；模糊集系统：1994; 第64卷，159-174·Zbl 0844.04001号 [8] 徐，Z.S。；Yager，R.R。；群体内一致性评价的直觉模糊偏好关系和区间值直觉模糊偏好关联及其相似性度量；模糊优化。Decis公司。最大值：2009; 第8卷，123-139·Zbl 1183.91038号 [9] Tan，C。；张，Q。；基于区间直觉模糊集的模糊多属性决策；IEEE系统、人与控制论国际会议论文集：。 [10] 王勇强。；李克杰。；张，H.Y。；基于前景得分函数的区间直觉模糊多准则决策方法；知识。基于系统：2012; 第27卷，119-125。 [11] Gomathi Nayagam，V.L。；Muralikrishnan，S。；Sivaraman，G。；基于区间值直觉模糊集的多准则决策方法；专家系统。申请：2011; 第38卷，1464-1467。 [12] 刘，F。；袁，X。；模糊数直觉模糊集；模糊系统。数学。：2007; 第21卷，88-91·Zbl 1333.03160号 [13] 舒，M.H。；Cheng，C.H。；Chang，J.R。；用直觉模糊集对印刷电路板装配进行无故障分析；微电子。可靠性：2006; 第46卷，2139-2148。 [14] 林·R。；X.赵。；魏，G。；模糊数直觉模糊优先算子及其在多属性决策中的应用；J.智力。模糊系统：2013年；第24卷，879-888·Zbl 1307.91061号 [15] 王勇强。；模糊多准则决策方法综述；控制拒绝：2008年；第23卷，601-606·Zbl 1174.90300号 [16] 卡拉曼，C。；Cebi，S。；南卡罗来纳州奥纳市。；Oztaysi，B。；一种新的梯形直觉模糊信息公理方法：在多准则填埋场选址中的应用；工程应用。Artif公司。智力：2018; 第67卷，157-172。 [17] Li，X.H。；Chen，X.H。；梯形直觉模糊环境下基于多参考点的值确定方法；申请。软计算：2018; 第63卷，第39-49页。 [18] Wan，S.P.公司。；Yi，Z.H。；基于严格t-范数和t-锥的梯形直觉模糊数的幂平均；IEEE传输。模糊系统：2016; 第24卷，1035-1047。 [19] Ye，J.F。；梯形直觉模糊集的聚合算子在多准则决策中的应用；《国际情报杂志》。信息技术：2017; 第13卷，1-22。 [20] 刘义杰。；吴，J。；Liang，C.Y。；梯形直觉模糊MAGDM的爱因斯坦聚合算子及其在投资演化中的应用；J.智力。模糊系统：2017; 第32卷，第63-74页·Zbl 1366.91056号 [21] Liang，C.Y。；赵S.P。；张J.L。；基于广义直觉梯形模糊优先聚合算子的多准则群决策方法；国际机械工程师协会。学习。网络：2017; 第8卷，597-610。 [22] Wan，S.P.公司。；朱义杰。；三角直觉模糊三bonferroni调和平均算子及其在多属性群决策中的应用；伊朗。J.模糊系统：2016; 第13卷，117-145·Zbl 1358.91043号 [23] 塞尼，N。；巴贾杰，R.K。；甘多特拉，N。；德维迪，R.P。；基于距离测度和参数熵的三角直觉模糊数多准则决策；Procedia计算。科学：2018; 第125卷，第34-41页。 [24] Wan，S.P.公司。；Wang，F。；Lin，L.L。；Dong，J.Y。；三角直觉模糊数的一些新的广义聚合算子及其在多属性群决策中的应用；计算。工业工程：2016年；第93卷，286-301。 [25] Q.D.秦。；梁，F.Q。；李，L。；陈，Y.W。；Yu，G.F。；基于TODIM的三角直觉模糊数多准则群决策；申请。软计算：2017; 第55卷，93-107。 [26] 陈，Z.S。；钦，韩国。；丁·H。；Li，Y.L。；基于参数估计、得分函数和前景理论相结合的三角直觉模糊随机决策；J.智力。模糊系统：2016; 第30卷，3567-3581·Zbl 1361.91011号 [27] Dong，J.Y。；Wan，S.P.公司。；一种新的三角直觉模糊数优先多准则群决策方法；J.智力。模糊系统：2016; 第30卷，1719-1733年·Zbl 1361.91014号 [28] 万，S.P。；Lin，L.L。；Dong，J.Y。；基于三角Atanassov直觉模糊信息聚合的MAGDM；神经计算。申请：2016; 第28卷，1-16。 [29] Lian，T。；Yu，C。；王，Z。；Hou，Z。；旅游网站评价研究：基于三角直觉模糊多属性群决策的视角；J.应用。统计：2017年；第44卷，1-13·兹比尔1516.62411 [30] 张，M.J。；楠，J.X。；李，D.F。；李，Y.X。；三角直觉模糊数MADM的TOPSIS法；操作。资源管理。科学：2012; 第21卷，96-101。 [31] 杨，M.S。；Ko、C.H。；关于模糊数据的一类模糊c-数聚类过程；模糊集系统：1996; 第84卷，第49-60页·Zbl 0906.68136号 [32] 王勇强。；周，P。；李克杰。；张，H.Y。；Chen，X.H。；基于正规直觉模糊诱导广义聚集算子的多准则决策方法；TOP:2014年；第22卷，1103-1122·Zbl 1336.91036号 [33] 王勇强。；李克杰。；张，H.Y。；基于诱导直觉正态模糊相关聚集算子的多准则决策方法；国际期刊不确定性。模糊知识。基于系统：2012; 第20卷，559-578·Zbl 1251.90224号 [34] 刘，P.D。；基于正规直觉模糊交互聚合算子的多属性决策方法；对称性：2017年；第9卷·Zbl 1423.90117号 [35] Yang，Z.L。；Han，W。；基于垂直投影距离的直觉正态模糊数多属性决策方法；J.住宅。科学。技术：2016; 第13卷。 [36] 刘，Z.M。；Liu，医学博士。；正态直觉模糊Bonferroni均值算子及其在多属性群决策中的应用；J.智力。模糊系统：2015; 第29卷，2205-2216·Zbl 1361.91021号 [37] 徐，Z.S。；Yager，R.R。；直觉模糊Bonferroni均值；IEEE传输。系统。网络人：2011; 第41卷，568-578。 [38] Bonferroni，C。；Sulle medie多重双potenze；波尔。意大利材料：1950；第5卷，267-270·Zbl 0040.02302号 [39] 朱，B。；徐，Z。；夏，M。；迟滞模糊几何Bonferroni均值；信息科学：2012; 第205卷，第72-85页·Zbl 1250.91035号 [40] 刘，P.D。；母鸡S.M。；刘J.L。；基于直觉模糊交互分割Bonferroni均值算子的多属性群决策；信息科学：2017; 第411198-121卷·Zbl 1429.91114号 [41] 徐，Z。；陈，Q。；基于区间值直觉模糊Bonferroni均值的多准则决策方法；J.系统。科学。系统。工程：2011年；第20卷，217-228。 [42] Li，B.L。；王J.R。；Yang，L.H。；李，X.T。；多值中性语言规范化加权Bonferroni均值Hamacher算子的多准则决策方法；数学。问题。工程：2018年；2018年第1-23卷。 [43] Beliakov，G。；Pradera，A。；卡尔沃，T；聚合函数，聚合函数：从业者指南：柏林/海德堡，德国，2007，第39-122页。 [44] 刘，P.D。；刘J.L。；梅里戈，J.M。；基于语言直觉模糊数的分块Heronian方法处理多属性群决策；申请。软计算：2018; 第62卷，395-422。 [45] Liu，医学博士。；基于区间直觉模糊幂Heronian聚集算子的多属性群决策方法；计算。工业工程：2017年；第108卷，199-212。 [46] Yu，D.J。；直觉模糊几何Heronian平均聚集算子；申请。软计算：2013年；第13卷，1235-1246。 [47] Yu，D.J。；基于Heronian均值的迟滞模糊多准则决策方法；Technol公司。经济。发展经济：2015; . 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