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弗里德里希·戈泽;霍尔格·桑贝尔

Stiefel和Grassmann流形上的高阶集中。 （英语） Zbl 1522.60033号

电子。J.概率。 28，第79号论文，30页（2023年）.
本文包含具有均匀分布的Stiefel流形和Grassmann流形的高阶集中结果。它特别注意研究的继续，在那里建立了单位球体的二阶和更高阶浓度结果。在介绍之后，它简要回顾了矩阵论元中导数的一些基本事实以及第二节中的相关主题。第3节和第4节介绍并讨论了Stiefel流形上函数的一阶和二阶内禀导数，包括一些与一阶和两阶有关的不等式。这些结果适用于第5节中的格拉斯曼流形。第6节给出了主要结果的证明。第7节提供了多项式混沌（尤其是二阶）的应用，包括到给定子空间的距离的集中。
审核人：Oleg K.Zakusilo（基辅）

MSC公司：

60埃15 不平等；随机排序
28立方厘米 拓扑群或半群上的集函数和测度，Haar测度，不变测度
58C35个 流形上的积分；流形上的测度

关键词：

测量集中现象;格拉斯曼流形;Hanson-Wright不等式;对数Sobolev不等式;斯蒂弗尔流形
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\textit｛F.Götze｝和\textit｛H.Sambale｝，电子。J.概率。28，第79号论文，30页（2023；Zbl 1522.60033）
全文： 内政部 arXiv公司

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