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赵秋兰;李才雪;李新跃

可积半离散方程族的代数几何构造。 （英语） Zbl 1509.37096号

J.非线性数学。物理学。 30，第1号，156-183（2023）.
摘要：从离散零曲率方程出发，推导了一类可积半离散方程，并通过迹恒等式得到了其双哈密顿结构。根据椭圆变量与势之间的关系，将上述层次分解为可解的常微分方程组，利用代数曲线理论，通过Abel-Jacobi坐标系将连续流拉直。最后，在超椭圆曲线上依次引入亚纯函数和Baker-Akhiezer函数，通过这两个函数可以得到表示为Riemann theta函数的代数几何解。

引用于1文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
39A36型 可积差分和格方程；可积性检验
37K06号 无限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，守恒定律
37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程
37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系
14小时70分 代数曲线与可积系统之间的关系

关键词：

半离散可积方程;双哈密顿结构;超椭圆曲线;Baker-Akhiezer函数;代数几何解
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\textit{Q.Zhao}等人，J.非线性数学。物理学。30，编号1，156--183（2023；Zbl 1509.37096）
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