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Lee，Jihyeon先生;南永茂;朱切尔·皮奥

欧几里德空间和洛伦兹-闵可夫斯基空间中λ平移孤子的刚性定理。 （英语） Zbl 1532.53082号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 203，编号1，297-315（2024）.
设（X:M^{n}\rightarrow\mathbb{R}^{n+1}_{s}）是（s=0）维欧氏空间中的浸入超曲面，或是（s=1）维Lorentz-Minkowski空间中的一个浸入类空超曲面。如果存在一个常量单位向量（V\in\mathbb{R}^{n+1}_{s}）和一个常量实数（lambda\），则超曲面（M^{n}）称为（lambda）转换器，从而\[{H} =V^{\perp}+\lambda N，\]其中，（{H}）是（X）的（非规范化）平均曲率向量，（N）表示单位法向量。
本文研究了lambda翻译器的刚性性质。例如，在第二基本形式的平方范数和平均曲率的适当条件下，完全（λ）-平移器要么是类空超平面，要么是圆柱（对于（s=0）），要么是右双曲圆柱（对于s=1）；当（lambda）-平移器具有恒定的平均曲率时，它要么是类空超平面，要么是\（mathbb{R}中CMC类空超曲面的乘积^{无}_{s} \）和\（\mathbb｛R｝\）在\（V\）的方向上；当\（\lambda\）-翻译器是一个具有有界梯度和具有常范数的第二基本形式的图时，它是一个类空间超平面。
审核人：安德烈亚·坦布雷利（休斯顿）

MSC公司：

53立方厘米 全局子流形
53元24角 刚度结果
53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面
53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等）
53埃10 与平均曲率相关的流量

关键词：

Lorentz-Minkowski空间;平移孤子;平均曲率流
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Lee}等人，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 203，编号1，297--315（2024；Zbl 1532.53082）
全文： DOI程序

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