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具有时滞的微生物絮凝模型的全局动力学。 (英语) Zbl 1365.92060号

小结:本文考虑一个具有时滞的微生物絮凝模型。在该模型中,可能存在正向分岔/反向分岔。通过构造合适的正不变集,利用Lyapunov-LaSalle定理,研究了模型平衡点在一定条件下的全局稳定性。此外,我们还研究了模型的持久性,并给出了微生物浓度最终下限的显式表达式。

MSC公司:

92C99型 生理、细胞和医学主题
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34D23个 常微分方程解的全局稳定性
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全文: 内政部

参考文献:

[1] T.Caraballo,具有可变延迟的非自治化疗药物,SIAM J.Math。分析。,47, 2178 (2015) ·兹比尔1323.92155 ·doi:10.1137/14099930X
[2] 程建平,絮凝剂产生菌的筛选及絮凝活性,环境杂志。《科学中国》,16894(2004)
[3] 董启东,变产量时滞恒化器模型的定性分析,数学学报。化学。,51, 1274 (2013) ·Zbl 1320.92070号 ·doi:10.1007/s10910-013-0144-9
[4] Q.Dong,具有抑制指数底物摄取和时间延迟的恒化器模型的定性分析,国际生物数学杂志。,7 (2014) ·兹比尔1329.92082 ·doi:10.1142/S179352451450454
[5] O.Diekmann,《时滞方程:泛函、复数和非线性分析》,Springer-Verlag(1995)·Zbl 0826.34002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4206-2
[6] B.Fiedler,chemostat方程中的非周期性:多维负Bendixson-Dulac准则,J.Math。《生物学》,59233(2009)·Zbl 1231.92061号 ·doi:10.1007/s00285-008-0229-4
[7] H.I.Freedman,泛函微分方程中的一致持久性,J.Differ。方程式,115173(1995)·Zbl 0814.34064号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1011
[8] 郭S.,HIV感染与细胞凋亡的延迟微分方程模型的全局行为,,离散Cont.Dyn-B、 21103(2016)·兹比尔1362.37163 ·doi:10.3934/dcdsb.2016.21.103
[9] B.Haegeman,《将细菌絮凝建模为密度依赖性生长》,AIChE J.,53,535(2007)
[10] J.K.Hale,《泛函微分方程理论》,第二版(1977年)·Zbl 0352.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-9892-2
[11] S.B.Hsu,竞争物种的限制行为,SIAM J.Appl。数学。,34, 760 (1978) ·Zbl 0381.92014号 ·数字对象标识代码:10.1137/0134064
[12] Y.Kuang,chemostat相关模型中的极限环,SIAM J.Appl。数学。,49, 1759 (1989) ·Zbl 0683.34021号 ·数字对象标识代码:10.1137/0149107
[13] 邝永明,时滞微分方程及其在人口动力学中的应用,学术出版社(1993)·Zbl 0777.34002号
[14] C.Liu,微生物分批发酵中非线性时滞系统的建模与参数识别,应用。数学。型号。,37, 6899 (2013) ·Zbl 1438.92059号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.02.021
[15] 李振华,具有时滞和可变产量的比率依赖型恒化器模型的稳定性分析,国际生物数学杂志。,3, 243 (2010) ·Zbl 1342.92122号 ·doi:10.1142/S1793524510000921
[16] B.Li,具有不同去除率的恒化器中的简单食物链,J.Math。分析。申请。,242, 75 (2000) ·Zbl 0943.92034号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6655
[17] 孟晓霞,延迟生长反应对具有脉冲输入营养盐浓度的Monod型恒化器模型动力学行为的影响,非线性分析-雷亚尔,114476(2010)·Zbl 1213.34098号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.05.030
[18] 孟晓霞,污染环境下非线性脉冲随机恒化器系统的全局动力学分析,J.Appl。分析。计算。,6, 865 (2016) ·Zbl 1463.34196号 ·doi:10.11948/2016055
[19] K.Mischaikow,渐近自治半流:链递归和Lyapunov函数,T.Am.数学。《社会学杂志》,3471669(1995)·Zbl 0829.34037号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1995-1290727-7
[20] S.Salim,《生物絮凝法采集微藻》,《应用杂志》。植物学。,23, 849 (2011)
[21] R.W.Smith,《浮选和絮凝中的微生物:未来技术还是实验室好奇?》?,矿工。工程,19548(2006)
[22] H.L.Smith,《恒化器理论:微生物竞争动力学》,剑桥大学出版社(1995)·Zbl 1139.92029号 ·doi:10.1017/CBO9780511530043
[23] H.L.Smith,《单调动力系统:竞争与合作系统理论导论》,《数学》。调查专题。41 (1995) ·Zbl 0821.34003号 ·doi:10.1090/surv/041
[24] 泰兴,一类描述微生物絮凝作用的动态延迟模型及其理论分析,《数学》。实际。理论,45198(2015)
[25] 徐振华,一个具有潜伏期和扩散的向量偏差疟疾模型,,离散控制动力学-B、 172615(2012)·Zbl 1254.35225号 ·doi:10.3934/cdsb.2012.17.2615
[26] S.Zaki,从原油中分离出的细菌产生的生物絮凝剂的特性,国际环境杂志。科学。电话:。,8, 831 (2011)
[27] X.-Q.Zhao,人口生物学中的动力系统,Springer-Verlag(2003)·doi:10.1007/978-0-387-21761-1
[28] 张涛,具有维持能量的恒化器模型的稳定性分析,应用。数学。莱特。,68, 1 (2017) ·Zbl 1361.92047号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.12.007
[29] Y.P.Zhou,微生物连续发酵模型及其应用综述,微生物学。中国,37269(2010)
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