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蒋超龙;王玉顺;龚跃正

一般哈密顿偏微分方程的显式高阶能量保持方法。 （英语） Zbl 1456.65090号

J.计算。申请。数学。 388，文章ID 113298，17 p.（2021）.
摘要：针对具有非正则结构矩阵的一般哈密顿偏微分方程，提出了一类新的显式高阶能量保持方法，首先，利用能量求积方法，用修正的二次能量守恒定律将原系统转化为等效形式。然后，将显式高阶Runge-Kutta方法与正交投影技术相结合，对满足二次能量守恒定律的系统进行实时离散。结果表明，所提方案与显式Runge-Kutta方法具有相同的阶数，因此可以达到所需的高阶精度。此外，由于投影步长可以显式求解，因此这些方法具有能量守恒性和显式性。数值结果表明，与其他结构保护方法相比，所提方案具有显著的优越性。

引用于12文件

MSC公司：

65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程

关键词：

显式Runge-Kutta方法;正交投影;能量正交化方法;哈密顿体系

软件：

LIMbook（直线电机手册）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Jiang}等人，J.Compute。申请。数学。388，文章ID 113298，17 p.（2021；Zbl 1456.65090）
全文： 内政部 arXiv公司

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