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伦道夫·E·班克。;李宇文

三角网格上Raviart-Tomas混合有限元的超收敛恢复。 （英语） Zbl 1434.65236号

科学杂志。计算。 81，第3期，1882-1905（2019）.
摘要：对于第二低阶Raviart-Tomas混合方法，我们证明了椭圆问题向量变量的正则插值和有限元解在温和结构网格上的H（text{div}）-范数中是超闭的，其中大多数相邻三角形对形成近似平行四边形。然后，我们利用局部最小二乘拟合的思想，为三角网格上的Raviart-Tomas混合元素开发了一系列后处理操作符。在温和的条件下证明了最低阶和次最低阶Raviart-Thomas元的后处理算子的超逼近性质。结合超闭性和超逼近结果，我们证明了后处理解在温和结构网格上超收敛于L^2范数下的精确解。

引用于7文件

MSC公司：

65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、精化和自适应方法
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

超收敛;结构温和的网格;混合方法;拉维亚特·托马斯元素;二阶椭圆方程

软件：

国际有限公司
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\textit{R.E.Bank}和\textit{Y.Li}，J.Sci。计算。81，第3号，1882年--1905年（2019年；Zbl 1434.65236）
全文： 内政部 arXiv公司

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