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张海苏;齐浩坤

非扩散和扩散条件下具有避难和恐惧效应的捕食者-食饵模型的Hopf分歧分析。 （英语） Zbl 1519.92225号

资格。理论动力学。系统。 22，第4号，第135号论文，30页（2023年）.
摘要：本文在非扩散和扩散的条件下，提出了一个具有避难和恐惧效应的捕食者-食饵模型。对于非扩散ODE模型，我们首先分析了平衡点的存在性和稳定性，然后分别讨论了跨临界分岔、Hopf分岔和极限环的存在性。我们发现，当最小恐惧的代价作为分岔参数时，它不仅会影响Hopf分岔的发生，还会改变其方向。对于均匀Neumann边界条件下的扩散捕食者-食饵模型，我们观察到图灵不稳定性不发生，但Hopf分岔将在内部平衡点附近出现。通过将（eta）作为分岔参数，建立了空间齐次周期轨道的方向和稳定性。最后，通过一系列数值模拟验证了理论分析的有效性。结果表明，猎物避难和恐惧效应对种群稳定性起着关键作用。

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
34立方厘米 常微分方程的分岔理论
35K57型 反应扩散方程
35立方厘米 PDE环境下的稳定性
37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔

关键词：

扩散捕食者-食饵模型;猎物避难所;恐惧效应;霍普夫分岔

软件：

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\textit{H.Zhang}和\textit{H.Qi}，Qual。理论动力学。系统。22，第4号，第135号论文，30页（2023年；Zbl 1519.92225）
全文： 内政部

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