×

具有法向柔度、摩擦和材料损伤的准静态粘弹性问题的变分-半变分方法。 (英语) Zbl 1325.47144号

摘要:本文研究了粘弹性体与反应性地基之间准静态摩擦接触模型。假设本构关系是非线性的,并且包含由抛物线微分夹杂模拟的损伤效应。接触由正常的顺应性条件和次微分摩擦条件来描述。给出了该问题的一个变分半变分形式,并证明了其解的存在唯一性。证明基于伪单调强制算子的一个猜想结果和一个不动点参数。

理学硕士:

47N50型 算子理论在物理科学中的应用
第47页第20页 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式(一般)
47J22型 变体和其他类型的夹杂物
74M10个 固体力学中的摩擦
74M15型 固体力学中的接触
70K75美元 非线性模式
74D10型 记忆材料的非线性本构方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Andrews,K.T.、Anderson,S.、Menike,R.S.R.、Shillor,M.、Swaminathan,R.和Yuzwalk,J.,《可损坏管柱的振动》。In:流体和波浪-应用分析的最新趋势(编辑:F.Botelho等人)。康斯坦普。数学。440.普罗维登斯(RI):阿默尔。数学。Soc.2007,第1-14页·Zbl 1297.74053号
[2] Andrews,K.T.和Shillor,M.,与两个挡块接触的易损梁的热力学行为。申请。分析。85 (2006), 845 - 865. ·Zbl 1207.74057号 ·doi:10.1080/0036810600792857
[3] Barboteu,M.、Bartosz,K.和Kalita,P.,一个具有正常柔度、有限穿透和非单调滑移率相关摩擦的动态粘弹性接触问题。非线性分析。真实世界应用。22 (2015), 452 - 472. ·Zbl 1326.74097号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2014.08.009
[4] Barbu,V.,变分不等式的最优控制。波士顿:皮特曼1984·Zbl 0574.49005号
[5] Bartosz,K.,半变分不等式,用粘性动力学接触问题建模。非线性分析。71 (2009), 1747 - 1762. ·Zbl 1165.74035号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.011
[6] Bartosz,K.和Kalita,P.,一类粘弹性动态接触问题的最优控制。发电机。系统应用程序。21 (2012), 269 - 292. ·Zbl 1262.35173号
[7] Bock,I.和Jaru \check sek,J.,粘弹性Reissner-Mindlin板的单侧动态接触问题。非线性分析。74 (2011), 4192 - 4202. ·兹比尔1402.74068
[8] Bonetti,E.、Bonfanti,G.和Rossi,R.,通过内能平衡建模和热粘弹性中粘着接触摩擦分析。非线性分析。真实世界应用。22 (2015), 473 - 507. L.Gasinski等人·兹比尔1304.35672 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2014.09.020
[9] Bonetti,E.和Schimperna,G.,Frémond弹性材料大坝模型的局部存在性。计算。机械。Thermodyn公司。16 (2004), 319 - 335. ·Zbl 1066.74048号 ·doi:10.1007/s00161-003-0152-2
[10] Bonetti,E.、Schimperna,G.和Segatti,A.,关于粘弹性材料损伤演化的双重非线性模型。J.差异Equ。218 (2005), 91 - 116. ·Zbl 1078.74048号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.04.015
[11] Chipman,J.C.、Roux,A.、Shillor,M.和Sofone,M.,《易损坏的弹簧》,《机械动力》。第35号决议(2011年),82-96。
[12] Clarke,F.H.,《优化与非光滑分析》。纽约:威利1983·Zbl 0582.49001号
[13] Cocou,M.,粘弹性中一类具有库仑摩擦的动态接触问题。非线性分析。真实世界应用。22 (2015), 508 - 519. ·Zbl 1326.74095号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2014.08.012
[14] Denkowski,Z.,Migórski,S.和Papageorgiou,N.S.,《非线性分析导论:应用》。波士顿:Kluwer 2003·Zbl 1054.47001号
[15] Frémond,M.,《非光滑热力学》。柏林:Springer 2002·Zbl 0990.80001号
[16] Frémond,M.、Kuttler,K.L.和Shillor,M.,一维损伤模型解的存在性和唯一性。数学杂志。分析。申请。229 (1999), 271 - 294. ·兹伯利0920.73328 ·doi:10.1006/jmaa.1998.6160
[17] Gasiáski,L.和Ochal,A.,摩擦和损伤的动态热粘弹性问题。非线性分析。真实世界应用。21 (2015), 63 - 75. ·Zbl 1334.74062号
[18] Han,W.,Shillor,M.和Sofone,M.,具有正常柔度、摩擦和损伤的准静态粘弹性问题的变分和数值分析。J.计算。分析。申请。137 (2001), 377 - 398. ·Zbl 0999.74087号 ·doi:10.1016/S0377-0427(00)00707-X
[19] Kuttler,K.L.、Purcell,J.和Shillor,M.,带裂纹非线性动力梁接触问题的分析和模拟。夸脱。J.机械。应用程序。数学。65 (2012), 1 - 25. ·Zbl 1248.74032号 ·doi:10.1093/qjmam/hbr018
[20] Kuttler,K.L.和Shillor,M.,弹性体损伤的准静态演化。非线性分析。真实世界应用。7 (2006), 674 - 699. ·Zbl 1103.74050号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2005.03.026
[21] Li,Y.和Liu,Z.,具有摩擦和损伤的粘弹性材料的准静态接触问题。非线性分析。73 (2010), 2221 - 2229. ·Zbl 1197.35155号 ·doi:10.1016/j.na.2010.05.051
[22] Mielke,A.、Roubícheck cek,T.和Zeman,J.,《弹性和粘弹性介质及其能量学的完全损伤》。计算。方法应用。机械。工程199(2010),1242-1253·Zbl 1227.74058号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.09.020
[23] Migórski,S.、Ochal,A.和Sofone,M.,《非线性包含和半变分不等式》。接触问题的模型和分析。高级机械。数学。26.纽约:Springer 2013·Zbl 1262.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4232-5
[24] Naniewicz,Z.和Panagiotopoulos,P.D.,《半变分不等式的数学理论与应用》。单声道。教科书纯应用。数学。188.纽约:Marcel Dekker,1995年。
[25] Rocca,E.和Rossi,R.,热粘弹性材料相变的非线性简并PDE系统分析。J.差异Equ。245 (2008), 3327 - 3375. 275 ·Zbl 1151.74029号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.02.006
[26] Roubí\check cek,T.,《速率相关系统的最大协助局部解决方案以及损伤和分层问题的应用》。非线性分析。113 (2015), 33 - 50. ·Zbl 1304.35377号 ·doi:10.1016/j.na.2014.09.020
[27] Shillor,M.、Sofone,M.和Telega,J.J.,《准静态接触的模型和分析》。莱克特。注释物理655。柏林:Springer 2004·Zbl 1069.74001号 ·doi:10.1007/b99799
[28] Sofone,M.、Avramescu,C.和Matei,A.,粘塑性无摩擦接触问题研究中应用的不动点结果。普通纯应用程序。数学。7 (2008), 645 - 658. ·Zbl 1171.47047号 ·doi:10.3934/cpaa.2008.7.645
[29] Sofone,M.、Han,W.和Shillor,M.,《粘附或损伤接触问题的分析和近似方法》。纯应用程序。数学。(博卡拉顿)276。博卡拉顿(佛罗里达州):查普曼;霍尔/CRC 2006。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。