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瓦西姆·萨贾德;潘向峰;艾因，库拉图尔

用体心立方结构的基尔霍夫指数计算电阻距离。 （英语） Zbl 1533.05080号

数学杂志。化学。 62，第4期，902-921（2024）.
摘要：电网两点有效电阻是电网理论中的经典问题。在图G中，两个顶点之间的电阻距离是通过用单位电阻设置图G的每条边，从图G中提取的电气网络中各个顶点之间的有效电阻。图的所有顶点对之间的电阻距离之和为基尔霍夫指数。以身体为中心的立方体单元由排列在立方体中的原子组成，每个角上有一个原子，中心有另一个原子。由于体心立方结构（BCC）的原子排列方式，许多化学家和数学家对其进行了研究。利用电网络理论中的一些技术，计算了体心立方结构（BCC）每对顶点之间的有效电阻。我们还将我们的结果应用于推导基尔霍夫指数的公式。

MSC公司：

05C12号 图形中的距离
94C05（二氧化碳） 解析电路理论
05C90年 图论的应用

关键词：

基尔霍夫指数;有效阻力;星三角变换;\（\增量\）-\（Y\）转换;体心立方结构
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\textit｛W.Sajjad｝等人，数学杂志。化学。62，第4号，902--921（2024；Zbl 1533.05080）
全文： 内政部

参考文献：

[1] DJ克莱恩；Randić，M.，阻力距离，J.Math。化学。，12, 81-95, (1993) ·doi:10.1007/BF01164627
[2] 陈，H。；Zhang，F.，阻力距离和归一化拉普拉斯谱，离散。申请。数学。，155, 654-661, (2007) ·Zbl 1113.05062号 ·doi:10.1016/j.dam.2006.09.008
[3] 肖伟（Xiao，W.）。；Gutman，I.，阻力距离和拉普拉斯谱，Theor。化学。Acc.，110，284-289，（2003）·文件编号：10.1007/s00214-003-0460-4
[4] Bollobas，B。；Brightwell，G.，图乘积中的随机游动和电阻，Discret。申请。数学。，73, 69-79, (1997) ·doi:10.1016/S0166-218X（96）00002-9
[5] 多伊尔，PG；Snell，JL，《随机行走和电力网络》（1984），华盛顿特区：美国数学协会，华盛顿特区·Zbl 0583.60065号 ·doi:10.5948/UPO9781614440222
[6] 纳什·威廉姆斯，CSJ，网络中的随机行走和电流，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，55，181-194，（1959）·Zbl 0100.13602号 ·doi:10.1017/S0305004100033879
[7] Das，KC；Yang，Y.，完全多部图的电阻距离矩阵的特征值，J.不等式。申请。，1, 296, (2017) ·Zbl 1376.05082号 ·doi:10.1186/s13660-017-1570-1
[8] Shapiro，L.W.：一个电引理。数学。Mag.8-36（1987）·Zbl 0638.05017号
[9] 赵，J。；刘，JB；Hayat，S.，基于电阻距离的图不变量和线性交叉八角图的生成树数，J.Appl。数学。计算。，63, 1-27, (2020) ·Zbl 1475.05114号 ·doi:10.1007/s12190-019-01306-6
[10] 卢科维茨一世。；Nikolić，S。；Trinajstić，N.，正则图中的电阻距离，国际量子化学杂志。，3, 71, 306-313, (1999)
[11] 巴巴特，RB；Gupta，S.，车轮和风扇的阻力距离，印度J.Pure Appl。数学。，41, 1-13, (2010) ·Zbl 1203.05041号 ·doi:10.1007/s13226-010-0004-2
[12] 江，Z。；Yan，W.，环网两个节点之间的电阻，Physica a，484，21-26，（2017）·Zbl 1499.94075号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.04.158
[13] 范，J。；朱，J。；田，L。；Wang，Q.，灌封网络中的电阻距离，Physica A，540123053，（2020）·Zbl 07457943号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.123053
[14] 王，D。；曾，C。；赵，Z。；吴，Z。；薛，Y.，一类多边形网络的基尔霍夫指数，混沌孤子分形。，168, 113149, (2023) ·doi:10.1016/j.chaos.2023.113149
[15] 谭，ZZ；周，L。；Yang，JH，蛛网网络的等效电阻及其锰蛛网网络猜想，J.Phys。A.，46，195-202，（2013）·Zbl 1267.78040号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/19/195202
[16] Gervacio，SV，完全n部图中的阻力距离，离散。申请。数学。，203, 53-61, (2016) ·Zbl 1332.05044号 ·doi:10.1016/j.dam.2015.09.017
[17] 黄，Q。；陈，H。；邓，Q.，《双图中的阻力距离和基尔霍夫指数》，J.Appl。数学。计算。，50, 1-14, (2016) ·兹比尔1330.05052 ·doi:10.1007/s12190-014-0855-5
[18] Fowler，PW，富勒烯图中的电阻距离，Croat。化学。《学报》，75，401-408，（2002）
[19] 古特曼，I。；冯·L。；Yu，G.，关于单圈图的度阻力距离，Trans。计算。，1, 2, 27-40, (2012) ·Zbl 1301.05103号
[20] 高，X。；罗，Y。；Liu，W.，Cayley图中的电阻距离和Kirchhoff指数，离散。申请。数学。，159, 2050-2057, (2011) ·兹比尔1237.05096 ·doi:10.1016/j.dam.2011.06.027
[21] Balaji，R。；巴帕特，RB；Goel，S.，有向仙人掌图中的阻力距离，J.线性代数，36，277-292，（2020）·Zbl 1444.05060号 ·doi:10.13001/ela.2020.5093
[22] Shi，L。；Chen，H.，线性多胺链中的电阻距离，J.Appl。数学。计算。，57, 147-160, (2018) ·Zbl 1393.05183号 ·doi:10.1007/s12190-017-1099-y
[23] 黄，S。；Li，S.，关于线性六角（圆柱）链的电阻距离和基尔霍夫指数，《物理a》，558124999，（2020）·兹伯利07531998 ·doi:10.1016/j.physa.2020.124999
[24] 许绍安，李玉霞，华华，潘晓凤，关于图及其线图的电阻直径。谨慎。申请。数学。306, 174-185 (2022). doi:10.1016/j.dam.2021.09.033·Zbl 1477.05069号
[25] 李，XY；徐，SA；Hua，H。；Pan，X-F，关于路径的笛卡尔积和字典积的阻力直径，Discret。申请。数学。，68, 1743-1755, (2022) ·Zbl 1486.05076号 ·doi:10.1007/s12190-021-01587-w
[26] 刘建斌，潘晓凤，LYS，D.Li，最小基尔霍夫指数双圈图的完全刻画。谨慎。申请。数学。200, 95-107 (2016). doi:10.1016/j.dam.2015.07.001·Zbl 1329.05159号
[27] M.Sardar，X.-F.Pan，S.A.Xu，两类硅酸盐网络的电阻距离和基尔霍夫指数的计算。申请。数学。计算。381, 125283 (2020). doi:10.1016/j.amc.2020.125283·Zbl 1462.05127号
[28] 萨贾德，W。；萨达尔，M。；潘，X-F，三角形双锥六面体链的阻力距离和基尔霍夫指数的计算，应用。数学。计算。，461, 128313, (2024) ·兹伯利07764028 ·doi:10.1016/j.amc.2023.128313
[29] 巴巴特，RB；古特曼，I。；Xiao，W.，计算阻力距离的一种简单方法，Z.Naturf.，58494-498，（2003）·doi:10.1515/zna-2003-9-1003
[30] Klein，D.J.：阻力距离和规则。克罗地亚。化学。《学报》。75, 633-649 (2002) https://hrcak.srce.hr/127542
[31] Rosen，A.，《一个新的网络定理》，J.Inst.Electr。工程师，62，916-918，（1924）·doi:10.1049/jiee-1.1924.0120
[32] Yang，Y。；Klein，DJ，阻力距离的递推公式及其应用，Discret。申请。数学。，161, 2702-2715, (2013) ·兹比尔1285.05050 ·doi:10.1016/j.dam.2012.07.015
[33] Kennelly，AE，《导电网络中三角形和三角星的等效性》，Elector。世界工程师，34，413-414，（1899）
[34] Misra，P.K.：晶体的基本特性。物理学。康登斯。事项1-35（2012年）
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