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娄振珍;卢，卢;黄雪怡

给定大小和奇数周长的图的谱半径。 （英语） Zbl 07820352号

电子。J.库姆。 31，第1号，研究论文P1.58，18页（2024）.
摘要：设（mathcal{G}（m，k））是具有大小（m）和奇数围长（最短奇数圈的长度）的图的集合。在本文中，当（m）为奇数时，我们确定了最大化谱半径的图。作为副产品，我们证明了存在一个数（eta（m，k）>sqrt{m-k+3}），使得每一个具有大小（m）和谱半径（rho\ge\eta（m，k））的非二部图必须包含一个长度小于（k）的奇数圈，除非（m）是奇数并且（G\cong SK_{k，m}）是通过细分边（k-2）得到的图完全二部图的次数（K{2，frac{m-K+2}{2}}）。这个结果意味着翟先生和J.舒【离散数学.345，第1号，文章ID 112630，10 p.（2022；Zbl 1476.05130号)]并解决了一个猜测Y.Li（李彦宏）和Y.彭【电子杂志Comb.29，第4期，研究论文P4.2，27页（2022；Zbl 1503.05078号)]还有。

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C12号 图形中的距离

关键词：

曼特尔定理;光谱半径;三角形;四边形的

引文：

Zbl 1476.05130号;Zbl 1503.05078号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Lou}等人，《电子》。J.库姆。31，第1号，研究论文P1.58，18页（2024；Zbl 07820352）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] L.Collatz、U.Sinogowitz、Spektren endlicher Grafen、Abh.Math。Sem.Univ.Ham-burg大学21（1957），63-77·Zbl 0077.36704号
[2] D.Cvetković，P.Rowlinson，S.Simić，图的特征空间，剑桥大学出版社，1997年·Zbl 0878.05057号
[3] X.Fang，L.You，具有禁止子图的给定尺寸图的最大谱半径，线性代数应用。666 (2023), 114-128. ·Zbl 1511.05137号
[4] Z.Füredi，M.Simonovits，退化（二部）极值图问题的历史，Bolyai Soc.Studies（The Erdős Centennial）25（2013），167-262。
[5] A.J.Hoffman，J.H.Smith，关于拓扑等价图的谱半径，《图论的最新进展》，普拉哈学院，1975年，273-281·Zbl 0327.05125号
[6] C.D.Godsil，G.Royle，代数图论，Springer-Verlag，柏林，2001年·Zbl 0968.05002号
[7] 李三生，孙文华，余勇，无短奇圈图的邻接特征值。离散数学。345 (1) (2022), 112633. ·Zbl 1480.05086号
[8] 李三生，孙文伟，魏文伟，给定大小的C5/C6自由图的谱极值扩张，离散数学。346 (12) (2023), 113591. ·Zbl 1531.05162号
[9] 李毅，彭毅，谱图兰定理的改进，SIAM J.离散数学。37 (4) (2023), 2462-2485. ·Zbl 1525.05115号
[10] 李毅，彭毅，竞标短奇圈非二部图的最大谱半径，电子。J.组合29（4）：#P4.2（2022）·Zbl 1503.05078号
[11] 林浩，宁彬，吴彬，图的特征值和三角形，组合。概率论。Com-输入。30 (2) (2021), 258-270. ·兹比尔1466.05121
[12] 林浩，郭浩，非二部图中奇数圈的谱条件，线性代数应用。631 (2021), 83-93. ·Zbl 1483.05095号
[13] W.Mantel，问题28，H.Gouwentak、W.Mantel、J.Teixeirade Mattes、F.Schuh和W.A.Wythoff的解决方案。维斯昆迪格·奥加文（Wiskundige Opgaven），第10页（1907年），第60-61页。
[14] 高明明，楼振中，黄秋秋，给定大小的C5自由/C6自由图谱半径的一个尖锐上界，线性代数应用。640 (2022), 162-178. ·Zbl 1485.05104号
[15] V.Nikiforov，图的最大特征值的一些不等式，组合概率。计算。11 (2002), 179-189. ·Zbl 1005.05029号
[16] V.Nikiforov，图特征值的界II，线性代数应用。427 (2007), 183-189. ·Zbl 1128.05035号
[17] V.Nikiforov，给定阶数和大小的无C4图的最大谱半径，线性代数应用。430 (2009), 2898-2905. ·Zbl 1169.05350号
[18] V.Nikiforov，集团数和独立数的更多谱界，J.Combin。B 99（6）（2009），819-826·Zbl 1181.05072号
[19] V.Nikiforov，极值图理论的一些新结果，组合数学调查，伦敦数学。Soc.讲座笔记系列。，392，剑桥大学出版社，剑桥，2011年，第141-181页·Zbl 1244.05125号
[20] V.Nikiforov，关于Nosal的一个定理，arXiv:2104.12171。
[21] E.Nosal，《图的特征值》（硕士论文），卡尔加里大学，1970年。
[22] 王振中，Nosal和Nikiforov的推广定理：三角形和四边形，离散数学。345 (2022), 112973. ·Zbl 1496.05106号
[23] 吴斌，肖永红，k个悬挂顶点上树的谱半径，线性代数应用。395 (2005), 343-349. ·Zbl 1057.05057号
[24] 翟敏敏，林海林，舒军，固定尺寸图的谱极值：圆和完全二部图，欧洲组合杂志。95（2021），103322·Zbl 1475.05113号
[25] 翟先生，舒先生，曼特尔定理的谱版本，离散数学。345 (2022), 112630. ·Zbl 1476.05130号
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