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梅德韦德斯基。;梅列申科，P.A。;内斯特罗夫，V.A。;O.O.Reshetova。;塞梅诺夫，M.E。;A.M.索洛维奥夫。

滞后不稳定振荡系统：稳定和控制问题。 （英语。俄文原件） 兹比尔1470.93128

J.计算。系统。科学。国际。 59，第4期，533-556（2020年）; Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。向上。2020年，第4期，58-82（2020）。
研究了由滞后型动作控制的不稳定振荡系统（以倒立摆为例）的动力学。所给出的结果涉及悬挂点的不同类型运动。首先，利用倒立摆的线性化方法，得到了具有振荡悬挂的倒立摆模型的显式稳定性判据。此外，还描述了初始条件和控制参数值之间的依赖关系，以提供摆的周期振荡。接下来，考虑了一个具有反馈控制的倒立摆模型。它的耗散区域是根据初始条件的约束来确定的。同时，在控制中存在固定不确定性的情况下，得到了该模型渐近稳定的一个充分条件。最后，研究了具有悬挂点间隙的柔性倒立摆的镇定问题以及控制作用参数上二次泛函最小化的有限时域问题。最后给出了一个数值例子。
审核人：米哈伊尔·克拉斯坦诺夫（索非亚）

引用于三文件

理学硕士：

93D15号 通过反馈稳定系统
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93立方厘米15 由常微分方程控制的控制/观测系统
2005年第70季度 机械系统的控制

关键词：

不稳定振荡系统;滞后，滞后;稳定
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\textit{A.L.Medvedskii}等人，《计算杂志》。系统。科学。国际59，第4号，533--556（2020；Zbl 1470.93128）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。向上。2020年，第4期，58-82（2020年）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kapitsa，P.L.，《带振动悬挂的摆》，美国。菲兹。诺克，44，7-20（1951）·doi:10.3367/UFNr.0044.195105b.0007
[2] Kapitsa，P.L.，悬挂点摆动的摆的动态稳定性，Zh。埃克斯普·特尔。Fiz.公司。，21, 588-597 (1951)
[3] 斯蒂芬森，A.，关于诱导稳定性，Phylos。Mag.，15233（1908）·网址：10.1080/14786440809463763
[4] Butikov，E.I.，《卡皮察摆稳定性的改进标准》，J.Phys。A： 数学。理论。，44, 295202 (2011) ·Zbl 1247.70043号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/29/295202
[5] Butikov，E.I.，振幅极大的单摆的振荡，Eur.J.Phys。，33, 1555-1563 (2012) ·Zbl 1277.70017号 ·doi:10.1088/0143-0807/33/6/1555
[6] 米切夫，Y.V。；Sobolev，V.A。；Fridman，E.M.，数字控制系统的渐近分析，自动化。遥控器，49，1175-1180（1988）·Zbl 0692.93046号
[7] M.E.Semenov、O.O.Reshetova、A.V.Tolkachev、A.M.Solovyov和P.A.Meleshenko，“滞后条件下的振动：从简单振子到离散Sine-Gordon模型”，摘自《非线性力学和物理专题：2018年CSNDD论文选集》（新加坡，2019年），第229-253页·Zbl 1452.70017号
[8] M.E.Semenov、M.G.Matveev、P.A.Meleshenko和A.M.Solov'ev，“基于伊什林斯基材料的阻尼装置动力学”，Mekhatron。，阿沃托马提兹。，向上。，第20号，第106-113页（2019年）。
[9] M.E.Semenov、M.G.Matveev、G.N.Lebedev和A.M.Solov'ev，“具有滞后特性的柔性倒立摆的稳定性”，Mekhatron。，阿沃托马提兹。，上移。，第8期，516-525（2017）。
[10] Zhang，Z.Y.先生。；Miao，X.J.，带耗散项和边界阻尼的波动方程的整体存在性和一致衰减，计算。数学。申请。，59, 1003-1018 (2010) ·Zbl 1189.35183号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.09.008
[11] Butikov，E.I.，参数驱动摆的次谐波共振，J.Phys。A： 数学。理论。，35, 6209-6231 (2002) ·doi:10.1088/0305-4470/35/30/301
[12] Sun，J.Y。；黄，X.C。；刘晓东，几何非线性隔振器传力性能研究，农林。动态。，74, 1103-1112 (2013) ·doi:10.1007/s11071-013-1027-0
[13] Ryazhskikh，V.I。；塞梅诺夫，M.E。；Rukavitsyn，A.G。；卡尼舍瓦，O.I。；Demchuk，A.A。；Meleshenko，P.A.，“两轮车辆上倒立摆的稳定性”，Vestn。尤古爵士。Mat.、Fiz、Mekh.、。，2017年9月27日至33日
[14] F.L.Chernousko、L.D.Akulenko和B.N.Sokolov，《摆动控制》（瑙卡，莫斯科，1980年）[俄语版]。
[15] 王立波；Ross，J.，具有滞后性的非线性阈值元件的同步神经网络，神经生物学，87988-992（1990）
[16] Zhang，Z.Y.先生。；刘振华。；苗晓杰。；Chen，Y.Z.，带边界阻尼的广义耗散Klein-Gordon方程型的整体存在性和一致稳定性，Math。物理。，52023502（2011年）·Zbl 1314.35177号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3544046
[17] Solovyov，A.M。；塞梅诺夫，M.E。；Meleshenko，P.A。；Reshetova，O.O。；波波夫，硕士。；Kabulova，E.G.，振荡系统中的滞后非线性和无界解，Proc。工程，201，578-583（2017）·doi:10.1016/j.proeng.2017.09.634
[18] M.E.Semenov、A.M.Solovyov、J.M.Balthazar和P.A.Meleshenko，“非线性阻尼：从粘性到滞后”，摘自M.Belhaq编辑的《应用非线性力学和物理的最新趋势》，Springer Proc。物理学。199, 259-275 (2018).
[19] Reshmin，S.A.，《寻找摆锤最优控制综合问题中最大控制转矩的主分岔值》，J.Compute。系统。科学。国际，47，163（2008）·Zbl 1173.49030号 ·doi:10.1134/S1064230708020019
[20] Reshmin，S.A。；Chernous'ko，F.L.，《反馈形式下倒立摆的时间最优控制》，J.Compute。系统。科学。国际，45，383（2006）·Zbl 1260.49067号 ·doi:10.1134/S1064230706030063
[21] Anokhin，N.V.，使用单一控制扭矩将多连杆摆置于平衡位置，J.Compute。系统。科学。国际，52，717（2013）·Zbl 1308.93090号 ·doi:10.1134/S1064230713040023
[22] Formal’skii，A.M.，关于一个控制力矩的倒立双摆的稳定性，J.Compute。系统。科学。国际，45，337（2006）·Zbl 1260.93133号 ·doi:10.1134/S1064230706030014
[23] Aranovskii，S.V。；Biryuk，A.E。；尼科尔切夫，E.V。；里亚奇科夫，I.V。；Sokolov，D.V.，带偏置位置传感器的倒立摆观测器设计，J.Compute。系统。科学。国际，58297（2019）·Zbl 1432.93115号 ·doi:10.1134/S1064230719020023
[24] 奥辛采夫，M.S。；Sobolev，V.A.，奇异摄动动力系统最优估计问题的降维，计算。数学。数学。物理。，54, 45 (2014) ·Zbl 1313.34169号 ·doi:10.1134/S0965542514010102
[25] Magnus，K.，《振动》（1965），伦敦：布莱克父子出版社，伦敦
[26] Nelepin，R.A.，《非线性自动控制系统的研究方法》（1979），莫斯科：瑙卡，莫斯科
[27] Krasnosel'skii，医学硕士。；Pokrovskii，A.V.，磁滞系统（1983），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 1092.47508号
[28] 布特宁，N.V。；于内马克。一、。；Fufaev，N.L.，《非线性振动理论导论》（1987），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0651.34034号
[29] Pliss，V.A.，振荡理论的非局部问题（1964），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0151.12104号
[30] Krasnosel'skii，医学硕士。；Pokrovskii，A.V.，继电器非线性系统中的周期振荡，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，216733-736（1974）·Zbl 0322.93017
[31] Gantmakher，F.R.，矩阵理论（1966），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0145.03604号
[32] 徐超；于欣，弹性倒立摆控制系统数学模型，控制理论应用。，3, 281-282 (2004) ·doi:10.1007/s11768-004-0010-1
[33] 达德法尼亚，M。；北卡罗来纳州贾利利。；西安，B。；Dawson，D.M.，基于Lyapunov的压电控制器，用于柔性笛卡尔机器人操作器，J.Dyn。系统。，测量。控制，126347（2004）·数字对象标识代码：10.1115/1.1767854
[34] E.P.Dadios、P.S.Fernandez和D.J.Williams，“柔性倒立摆在线控制器的遗传算法”，《高级计算杂志》。智力。智力。通知。10 (2) (2006).
[35] 罗正华和郭宝珠，“带有旋转关节的单连杆柔性机器人的剪切力反馈控制”，IEEE Trans。自动。控制42（1）（1997）·Zbl 0872.93055号
[36] 夏光浦，唐正，李勇，“最大切割问题的滞后Hopfield神经网络”，《神经信息》。过程。莱特。第4版（5）（2004年）·Zbl 1084.68113号
[37] Pierce-Shimomura，J.T。；莫尔斯，T.M。；Lockery，S.R.，《回旋体在优雅型冠状病毒趋化性中的基本作用》，《神经科学》，199557-9569（1999）·doi:10.1523/JNEUROSCI.19-21-09557.1999
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