彼得·克拉克森(Peter A.Clarkson)。;Andrew N.W.Hone。;纳里尼·乔希 差分方程和Bäcklund变换的层次结构。 (英语) Zbl 1362.39006号 J.非线性数学。物理学。 10,补遗2,13-26(2003). 摘要:在本文中,我们提出了一种通过对第二类Painlevé方程组中的方程进行Bäcklund变换来推导包含众所周知的离散Painlefé方程的差分方程无穷序列的方法。 引用于6文件 MSC公司: 39甲12 分析主题的离散版本 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程;分类,层次结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Clarkson}等人,《非线性数学杂志》。物理学。10、13-26(2003年;Zbl 1362.39006) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] 阿德勒V E,功能。分析。申请。第27页第79页–(1993)·兹伯利0812.58072 ·doi:10.1007/BF01085984 [2] Airault H,螺柱应用。数学。第61页,第31页–(1979年)·Zbl 0496.58012号 ·doi:10.1002/sapm197961131 [3] Bassom A P,螺柱应用。数学。第1页第95页(1995年)·Zbl 0846.34006号 ·doi:10.1002/sapm19959511 [4] Clarkson P A,非线性16 pp R1–(2003)·Zbl 1040.33015号 ·doi:10.1088/0951-7715/16/3/201 [5] 克拉克森·P·A,反问题15,第175页–(1999)·Zbl 0923.35170号 ·doi:10.1088/0266-5611/15/1/019 [6] 克拉克森·P·A,西奥。数学。物理学。122第1页–(2000年)·doi:10.1007/BF02551165 [7] 克雷斯韦尔C,J.Phys。A: 数学。Gen.32第655页–(1999)·Zbl 0978.39013号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/4/009 [8] 克雷斯韦尔C,Lett。数学。物理学。第61页第1页–(2002年)·Zbl 1022.39018号 ·doi:10.1023/A:1020249105730 [9] Filipuk G V,Trudy Instituta Matematiki NAN Belarusi 10 pp 157–(2001) [10] 弗拉施卡·H,Commun。数学。物理学。第76页,第65页–(1980年)·Zbl 0439.34005号 ·doi:10.1007/BF01197110 [11] Fokas A S,J.数学。物理学。第23页2033–(1982)·Zbl 0504.34022号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.525260 [12] Fokas A S,J.数学。分析。申请。第180页,342页–(1993年)·兹伯利0794.34013 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1405 [13] Gambier B,数学学报。第33页第1页–(1910年)·doi:10.1007/BF02393211 [14] Grammaticos B Nijhoff F W Ramani A in The PainlevéProperty,One Century Later,R.Conte,主编,1999年,《数学物理CRM系列》,柏林施普林格出版社,413–516·doi:10.1007/978-1-4612-1532-57 [15] Grammaticos B Ramani A在非线性微分方程分析和几何方法的应用中,Clarkson P A,编辑,1993,北约ASI系列C:数学。物理学。科学。,多德雷赫特·克鲁沃,299–313·Zbl 0793.35093号 [16] Gromak V I in The PainlevéProperty,One Century Later,R.Conte,主编,1999年,《数学物理CRM系列》,柏林斯普林格-Verlag,687–734·doi:10.1007/978-1-4612-1532-5_12 [17] Gromak V I,Tr.Inst.Mat.,明斯克6,第65页–(2000) [18] Gromak V I,微分方程。第30页,第1037页–(1994年) [19] Hone A N W可积系统及其有限维约简,博士论文,爱丁堡大学(1996) [20] Hone A N W,Physica 118第1页–(1998年) [21] Ince E L,常微分方程(1956)·兹比尔0063.02971 [22] Jimbo M,《物理2》第407页–(1981年) [23] Joshi N,非线性16,第427页–(2003年)·Zbl 1064.33020号 ·doi:10.1088/0951-7715/16/2/304 [24] Joshi N,物理。莱特。第249页,第59页–(1998年)·Zbl 1044.37547号 ·doi:10.1016/S0375-9601(98)00624-0 [25] Kudryashov N A,物理学。莱特。224第353页–(1997年)·Zbl 0962.35504号 ·doi:10.1016/S0375-9601(96)00795-5 [26] Kudryashov N A,《物理学杂志》。A: 数学。第31版,第9505页–(1998年)·Zbl 0985.37073号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/47/011 [27] Kudryashov N A,物理学。莱特。237第206页–(1998年)·Zbl 0941.34077号 ·doi:10.1016/S0375-9601(97)00850-5 [28] Kudryashov N A,ANZIAM J.44第149页–(2002)·Zbl 1056.34102号 ·doi:10.1017/S1446181100008002 [29] Lax P D,SIAM第18版,第351页–(1976年)·Zbl 0329.35015号 ·数字对象标识代码:10.1137/1018074 [30] Li Y,J.数学。物理学。第43页,1106页–(2002年)·Zbl 1059.34062号 ·doi:10.1063/1.1420396 [31] Lukashevich N A,微分方程。第6页,第853页–(1971年) [32] Milne A E,研究应用。数学。98第139页–(1997)·Zbl 0878.34006号 ·数字对象标识代码:10.1111/1467-9590.00044 [33] Mugan U,J.Nonl。数学。物理学。第282页第9页–(2002年)·Zbl 1028.34082号 ·doi:10.2991/jnmp.2002.9.3.4 [34] Murata Y,Funkcial公司。埃克瓦克。第28页第1页–(1985年) [35] Nijhoff F W,反问题12,第697页–(1996)·Zbl 0860.35124号 ·doi:10.1088/0266-5611/12/5/012 [36] Okamoto K,Ann.Mat.Pura应用。146第337页–(1987年)·Zbl 0637.34019号 ·doi:10.1007/BF01762370 [37] Ramani A,Physica 228第160页–(1996)·doi:10.1016/0378-4371(95)00439-4 [38] Ramani A,非线性13,第1073页–(2000)·Zbl 0963.37069号 ·doi:10.1088/0951-7715/13/4/305 [39] Shabat A B,Funct公司。分析。申请。第27页第1页–(1993年)·doi:10.1007/BF017868662 [40] Tamizhmani K M,J.Phys。A: 数学。Gen.31第5799页–(1998)·Zbl 0910.34020号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/27/010 [41] Tamizhmani T,J.Phys。A: 数学。Gen.32第4553页–(1999)·兹比尔0944.39004 ·doi:10.1088/0305-4470/32/24/317 [42] 泽格利克五世,提奥。数学。物理学。第102页,第265页–(1995年)·Zbl 0856.35121号 ·doi:10.1007/BF01017877 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。