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弗拉基米尔·德拉戈维奇;雷纳特·贡索夫;瓦西里萨·什兰琴科

三角Schlesinger系统和超椭圆曲线。 （英语） Zbl 1484.35106号

物理D 424，文章ID 132947，25 p.（2021）.
摘要：我们研究了当任意大小的未知矩阵（（p乘p）为三角形，并且每个矩阵的特征值构成一个算术级数，其中包含一个理性的差分\（q），所有矩阵都相同。我们证明了这样一个系统具有一系列表示的解通过超椭圆曲线黎曼曲面上亚纯微分的周期。我们确定了差分（q）的值，对于该值，我们的解将导致Schlesinger系统的显式多项式或有理解。作为（2乘2）-情形的应用，我们得到了PainlevéVI方程的有理解和有理解的单参数族的显式序列。使用类似的方法，我们提供了特定Garnier系统的代数解。

引用于2文件

MSC公司：

35C05型 封闭式PDE解决方案
35G50型 非线性高阶偏微分方程组

关键词：

三角Schlesinger系统;超椭圆曲线;差异周期;PainlevéVI方程;Garnier系统;显式多项式或有理解
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\textit{V.Dragović}等人，Physica D 424，文章ID 132947，25 p.（2021；Zbl 1484.35106）
全文： 内政部 arXiv公司

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