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基于完全剩余格值逻辑的树自动机:约简算法和决策问题。 (英语) Zbl 1407.68254号

摘要:在本文中,我们首先定义了一个完备剩余格值树自动机的响应函数和可访问状态的概念(为了简单起见,我们编写了带阈值的(mathcal{L})值)树自动机。然后,与这些概念相关,我们证明了一些引理和定理,它们应用于考虑一些决策问题,例如可识别树语言的有限元值和空值。此外,我们还提出了一个阈值为(c)的(mathcal{L})值树自动机的约简算法。减少一个(mathcal{L})值树自动机的目标是获得一个状态数减少的(mathcal{L}\)值树自动机,所有这些状态都是可访问的,此外,它还识别与第一个给定的语言相同的语言。我们将我们的算法与文献中的其他一些算法进行了比较。最后,利用所得结果,我们考虑了(mathcal{L})值树自动机的一些基本决策问题,包括成员值、空值、有限元值、交值和等价值问题。

MSC公司:

65年第68季度 形式语言和自动机
03B52号 模糊逻辑;模糊逻辑
05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法
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全文: 内政部

参考文献:

[1] P.A.Abdulla、L.Holik、L.Kaati和T.Vojnar,基于统一(双)模拟的简化树自动机框架,理论计算机科学电子笔记,251(3)(2009),27-48·Zbl 1291.68223号
[2] K.H.Abolpour和M.M.Zahedi,两个BL-广义模糊自动机之间的同构,软计算,16(4)(2012),729-736·Zbl 1259.68136号
[3] R.Almeida,通过添加转换减少非确定性树自动机,In:J.Bouda,L.Holik,J.Kofro n,J.Strej cek和A.Rambousek(编辑),第11届计算机科学数学和工程方法博士研讨会(MEMICS 2016),捷克共和国电信,理论计算机科学电子论文集,233(2016),35-51。
[4] R.Almeida、L.Holik和R.Mayr,《非确定性树自动机的约简》,载于:M.Chechik和J.Raskin(编辑),《系统构建和分析的工具和算法》,计算机科学讲义,斯普林格,柏林,海德堡,9636(2016),717-735·兹比尔1420.68105
[5] G.Birkhoff,《格理论》,美国数学学会,普罗维登斯,1984年。
[6] S.Bozapalidis和O.L.Bozabalidoy,模糊术语语言识别,模糊集与系统,161(2010),716-734·Zbl 1184.68308号
[7] I.Chajda和J.Krnavek,Skew剩余格,模糊集与系统,222(2013),78-83·Zbl 1284.03278号
[8] 程文华,莫志明,模糊有限自动机的最小化算法,模糊集与系统,141(2004),439-448·Zbl 1069.68563号
[9] M.Ciric、A.Stamenkovic、J.Ignjatovi c和T.Petkovi c,模糊自动机的因式分解,In:E.Csuhaj-Varju和Z.Esik(编辑),FCT 2007,计算机科学讲稿,4639(2007),213-225·Zbl 1135.68452号
[10] M.Ciric、A.Stamenkovi c、J.Ignjatovic和T.Petkovi c,模糊关系方程和模糊自动机的约简,计算机与系统科学杂志,76(7)(2010),609-633·Zbl 1197.68051号
[11] L.C.Ciungu,剩余格的类,Craiova大学年鉴,数学。公司。科学。序列号。,33 (2006), 189-207. ·Zbl 1119.03343号
[12] H.Comon、M.Dauchet、R.Gilleron、F.Jacquemard、D.Lugiez、C.Loding、S.Tison和M.Tommasi,《树自动机:技术和应用》,可用:http://tata.gforge.inria.fr。, 2007.
[13] A.Degtyarev,Y.U.Gurevich,P.Narendran,M.Veanes和A.Voronkov,单变量同时刚性统一的可判定性和复杂性及相关结果,理论计算机科学,243(2000),167-184·Zbl 0944.68103号
[14] J.E.Doner,两个后继弱二阶理论的可判定性,Notices Amer。数学。Soc.,12(1965),第365-468页。
[15] J.E.Doner,术语接受器及其应用,计算杂志。和系统。科学。,4 (1970), 406-451. ·Zbl 0212.02901号
[16] M.Droste、T.Stuber和H.Vogler,强双单元体上的加权有限自动机,Inform。科学。,180(1) (2010), 156-166. ·Zbl 1183.68337号
[17] M.Droste和H.Vogler,任意有界格上的加权自动机和多值逻辑,理论计算机科学,418(2012),14-36·Zbl 1245.03060号
[18] Z.Esik和G.Liu,模糊树自动机,模糊集与系统,158(2007),1450-1460·兹比尔1123.68057
[19] J.P.Gallagher和G.Puebla,逻辑程序基于集合分析的非确定性有限元树自动数据的抽象解释,In:S.Krishnamurthi和C.R.Ramakrishnan(编辑),声明语言的实用方面,计算机科学讲义,2257(2002),243-261。
[20] F.Gecseg和M.Steinby,Tree Automata,布达佩斯Akademiai Kiado,1984年·Zbl 0537.68056号
[21] M.Ghorani和M.M.Zahedi,完全剩余格值有限树自动机的特征,模糊集与系统,199(2012),28-46·Zbl 1253.68203号
[22] M.Ghorani和M.M.Zahedi,格值逻辑框架中的交替正则树文法,伊朗模糊系统杂志,13(2)(2016),71-94·兹比尔1404.68063
[23] M.Ghorani和M.M.Zahedi,基于格值逻辑的编码树语言,《软计算》,21(14)(2017),3815-3825·Zbl 1425.68201号
[24] M.Ghorani,M.M.Zahedi和R.Ameri,完全剩余格值树自动机的代数性质,软计算,16(10)(2012),1723-1732·Zbl 1290.68074号
[25] R.Gilleron,S.Tison和M.Tommasi,使用树自动机求解集合约束系统,计算机科学讲义,665(1993),505{514.}·Zbl 0797.68115号
[26] J.E.Hopcroft、R.Motwani和J.D.Ullman,《自动机理论、语言和计算导论》,Addison-wesley,纽约,1979年·Zbl 0980.68066号
[27] J.Ignjatovi c、M.Ciri c和S.Bogdanovi c,完全剩余格中具有成员值的模糊自动机的确定,信息科学,178(1)(2008),164-180·Zbl 1128.68047号
[28] O.Kupferman和Y.Lustig,Lattice automata,In:B.Cook和A。Podelski(Eds.),《第八届国际验证、模型检验和抽象解释会议论文集》,VMCAI 2007,《计算机课堂讲稿》。科学。,4349,第199-213页,施普林格,柏林,海德堡,2007年·Zbl 1132.68455号
[29] K.Lehmann和R.Pe naloza,计算有限树中格自动机行为的复杂性,理论计算机科学,534(2014),53-68·Zbl 1314.68178号
[30] 雷洪霞,李彦宏,基于有限格序幺半群的自动机理论中的状态最小化,信息科学,177(2007),1413-1421·Zbl 1109.68058号
[31] 李永明,李永利,马振英,基于可能性测度的计算树逻辑模型检验,模糊集与系统,262(2015),44-59·兹比尔1361.68148
[32] 李永明,马振英,基于广义可能性测度的定量计算树逻辑模型检验,IEEE模糊系统汇刊,23(6)(2015),2034-2047。
[33] 李永明和佩德里茨,格有限自动机的最小化及其在格语言分解中的应用,模糊集与系统,158(13)(2007),1423-1436·Zbl 1123.68063号
[34] 李彦宏,王秋秋,通用模糊自动机,模糊集与系统,249(2014),27-48·Zbl 1334.68123号
[35] S.Moghari和M.M.Zahedi,确定性模糊树自动机的最小化,模糊集值分析杂志,2014(2014),1-18·Zbl 1356.68133号
[36] S.Moghari和M.M.Zahedi,基于相似性的模糊树自动机最小化,J.Appl。数学。计算。,50(1) (2016), 417-436. ·Zbl 1351.68143号
[37] S.Moghari,M.M.Zahedi和R.Amer,模糊树自动机的新方向,伊朗模糊系统杂志,8(5)(2011),59-68·Zbl 1260.68210号
[38] J.N.Mordeson和D.S.Malik,《模糊自动机和语言:理论和应用》,查普曼和霍尔CRC,伦敦,博卡拉顿,2002年·Zbl 1046.68068号
[39] 潘培友,李永明,曹永中,马振英,模型检验模糊计算树逻辑,模糊集与系统,262(2015),60-77·Zbl 1360.68595号
[40] 潘洪云,李永明,曹永中,马振英,有限格上的模型检验计算树逻辑,理论计算机科学,612(2016),45-62·兹比尔1332.68141
[41] J.Pavelka,《论模糊逻辑II:命题演算的富余格和语义》,Z.Math。Logik Grundlagen数学。,25 (1979), 119-134. ·Zbl 0446.03015号
[42] 邱德伟,基于完备剩余格值逻辑的自动机理论(I),中国科学(F辑),44(2001),419-429·Zbl 1125.68383号
[43] 邱德伟,基于完备剩余格值逻辑的自动机理论(II),中国科学(F辑),45(2002),442-452·Zbl 1161.68549号
[44] 邱德伟,基于完全剩余格值逻辑的自动机理论中的泵引理:一个注记,模糊集与系统,157(2006),2128-2138·Zbl 1121.03048号
[45] E.S.Santos,《关于最大最小机器的约简》,J.Math。分析。申请。,37 (1972), 677-686. ·Zbl 0245.94040号
[46] A.Stamenkovic、M.Ciric和J.Ignjatovic,《利用模糊拟序简化模糊自动机》,信息科学,275(2014),168-198·Zbl 1341.68111号
[47] J.W.Thatcher和J.B.Wright,广义有限自动机及其在二阶逻辑决策问题中的应用,《数学系统理论》,2(1968),57-82·Zbl 0157.02201号
[48] 吴立群,邱德伟,基于完备剩余格值逻辑的自动机理论:约简与最小化,模糊集与系统,161(2010),1635-1656·Zbl 1192.68426号
[49] H.Y.Xing和D.W.Qiu,基于完全剩余格值逻辑的上下文无关语法理论中的Pumping引理,模糊集与系统,160(2009),1141-1151·Zbl 1187.68305号
[50] 邢华英,邱德伟,刘福川,范振杰,基于完全剩余格值逻辑的自动机理论等价性,模糊集与系统,158(2007),1407-1422·Zbl 1152.68463号
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