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刘楠;陈燕平;张继伟;赵燕敏

快速非均匀\（\mathrm）的无条件最优\（H^1\）-误差估计{五十} 2-1页_\sigma）格式。 （英语） 兹伯利07676497

数字。算法 92，第3期，1655-1677（2023）.
摘要：本文研究求解非均匀网格上非线性细分扩散方程的快速二阶格式的无条件最优（H^1）-误差估计。我们使用Galerkin有限元方法（FEM）离散空间方向，使用牛顿线性化方法近似非线性项，使用指数和近似（SOE）加速计算Caputo导数。我们对无条件最优（H^1）误差估计的分析涉及时空误差分裂方法、改进的离散分数Grönwall不等式和误差卷积结构。为了找到一个合适的测试函数来估计H^1误差，我们在这里考虑了两种情况：线性和高阶FEM空间，分别在测试函数中使用时间离散算子和拉普拉斯算子。数值试验证明了该格式的有效性和无条件最优误差收敛性。

引用于5文件

理学硕士：

65-XX岁 数值分析
11T23号 指数和
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K61型 非线性抛物方程的非线性初边值问题

关键词：

\（H^1）-误差估计;无条件收敛;快速方案;非均匀的{五十} 2-1页_\sigma）近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Liu}等人，数字。算法92，No.3，1655--1677（2023；Zbl 07676497）
全文： 内政部

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