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李婉珍;刘海明

欧氏运动群（E（2））的泛覆盖群中具有一般左变度量的Gauss-Bonnet定理。 （英语） Zbl 1497.53071号

J.非线性数学。物理学。 29，第3号，626-657（2022）.
摘要：具有一般左变度量的欧几里德运动群（E（2））的泛覆盖群用（（widetilde{E（2。本文计算了欧几里德（C^2）-光滑曲面在远离特征点（（widetilde{E（2）}，g_L（lambda_1，lambda_2））的欧几里得光滑曲面的高斯曲率的次黎曼极限，以及欧几里得光滑曲面上的符号测地曲率。基于这些结果，我们得到了欧几里德运动群（E（2））的泛覆盖群中具有一般左变度量的Gauss-Bonnet定理。

引用于2文件

理学硕士：

53立方厘米17 亚黎曼几何
53立方厘米 全局子流形
53立方30 齐次流形的微分几何
53对25 局部子流形

关键词：

欧几里德运动组;Gauss-Bonnet定理;黎曼近似格式;次黎曼几何
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\textit{W.Li}和textit{H.Liu}，J.非线性数学。物理学。29，第3号，626--657（2022；Zbl 1497.53071）
全文： 内政部
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参考文献：

[1] Peters A.O.：多平面引力透镜。二、。焦散的全局几何体。数学杂志。物理学。36(8), 4276-4295 (1995) ·Zbl 0854.57028号
[2] 吉本斯，GW；Werner，MC，Gauss-Bonnet定理在引力透镜中的应用，类。量子引力。，25, 23, 7199-7200 (2008) ·Zbl 1155.83007号 ·doi:10.1088/0264-9381/25/23/235009
[3] Øvgün A.、Jusufi K.、Sakall I.：Weyl和大黄蜂引力作用下的引力透镜：高斯-邦特定理的应用。安·物理-纽约，399，193-203（2018）·Zbl 1404.83093号
[4] Övgün，A.等人。；Sakall，伊利诺伊州。；Saavedra，J.，零以太场对黑洞弱偏转角的影响，中国物理学。C、 44、12（2020年）·doi:10.1088/1674-1137/abb532
[5] 陈，D。；高，C。；刘，X。；Yu，C.，四维带电Einstein-Gauss-Bonnet黑洞中阴影和测试场之间的对应，《欧洲物理学》。《J·C》，第81、8、1-10页（2021年）
[6] Balogh Z.，Tyson J.，Vecchi E.：曲线和曲面的内禀曲率以及海森堡群中的Gauss-Bonnet定理。数学。Z.287，1-38（2017）·Zbl 1375.53042号
[7] 巴洛赫，Z。；泰森·J。；Vecchi，E.，修正：曲线和曲面的固有曲率和海森堡群中的高斯-布朗特定理，数学。Z.，296875-876（2020）·Zbl 1442.53024号 ·doi:10.1007/s00209-019-02234-8
[8] Wang，Y。；Wei，S.，Minkowski平面的仿射群和刚体运动群中的Gauss-Bennet定理，Sci。中国数学。，64, 8, 1843-1860 (2021) ·Zbl 1484.53094号 ·doi:10.1007/s11425-019-1667-5
[9] Wang，Y。；Wei，S.，BCV空间和扭曲Heisenberg群中的Gauss-Bonnet定理，结果数学。，75, 126, 1-21 (2020) ·Zbl 1450.53046号
[10] Wei，S。；Wang，Y.，Lorentzian Heisenberg群和Minkowski平面刚性运动Lorentzia群中的Gauss-Bonnet定理，对称性，13，2，1-30（2021）·doi:10.3390/sym13020173
[11] Wu，T。；Wei，S。；Wang，Y.，Gauss-Bonnet定理和Lorentzian Heisenberg群，Turk.J.Math。，45, 718-741 (2021) ·Zbl 1500.53072号 ·doi:10.3906/mat-2011-19
[12] 刘，H。；Miao，J。；李伟（Li，W.）。；Guan，J.，曲线和曲面曲率的次黎曼极限和旋转平移群中的高斯-布朗特定理，J.Math。，2021, 9981442 (2021) ·Zbl 1477.53055号
[13] 刘，H。；Miao，J.，Lorentzian Sasaki空间形式中的Gauss-Bonnet定理，AIMS数学。，6, 8, 8772-8791 (2021) ·Zbl 1485.53072号 ·doi:10.3934/每小时2021509
[14] 关，J。；Liu，H.，曲线和曲面曲率的次黎曼极限和Minkowski平面刚性运动群中的Gauss-Bonnet定理，广义左旋度量，J.Funct。太空，2021，1431082（2021）·兹比尔1477.53051
[15] 弗朗西斯科耶罗，B。；马什塔科夫，A。；Citti，G。；Sarti，A.，旋转平移组中通过亚黎曼测地线的几何视错觉，Differ。地理。申请。，65, 55-77 (2019) ·Zbl 1418.53038号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2019.03.007
[16] Milnor，J.，李群上左不变度量的曲率，高等数学。，21, 293-329 (1976) ·Zbl 0341.53030号 ·doi:10.1016/S0001-8708（76）80002-3
[17] 猪口，JI；Van der Veken，J.，运动组中的平行曲面（E（1,1）和（E（2）），B.Belg。数学。Soc.-模拟。，14, 2, 321-332 (2007) ·兹比尔1125.53040
[18] Patrangnaru，V.，用Cartan三元组对三维和四维齐次黎曼流形进行分类，Pac。数学杂志。，173, 511-532 (1996) ·Zbl 0866.53035号 ·doi:10.2140/pjm.1996.173.511
[19] 猪口，JI；Van der Veken，J.，《三维均匀空间中平行表面的完整分类》，Geom。Dedicata，131159-172（2008）·Zbl 1136.53016号 ·doi:10.1007/s10711-007-9222-0
[20] 卡波尼亚，L。；Danielli，D。；Pauls，S。；Tyson，T.，海森堡群和亚黎曼等高线问题简介。《数学进展》（2007年），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1138.53003号
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