郑世奇;李文杰 基于图解法的一般区间不确定性分数阶对象的鲁棒镇定。 （英语） Zbl 1390.93699号 国际J鲁棒非线性控制 28，第5期，1672-1692（2018）. 摘要：本文主要研究利用分数阶控制器对具有一般区间不确定性的分数阶对象进行鲁棒镇定。一般区间不确定性是指分数阶对象的分母和命名子的系数和阶数都是不确定的，并且位于指定的区间内。以下是两项主要贡献。（i） 基于图解法，给出了一般区间分数阶系统镇定的充要判据。通过采用一些定义良好的多值函数，该方法可以显式地构造分数系统值集的非凸边界。（ii）提出了两种替代方法，以提高稳定性试验的计算效率。第一种方法基于新开发的冗余消除技术，可以避免计算和绘制分数系统值集内部的许多线段。第二种方法使用一种新的凸多边形边界方法。它可以有效地构造凸多边形来约束一般区间分式系统的非凸值集。随后举例说明了所提方法的有效性。 引用于6文件 MSC公司： 93D21号 自适应或鲁棒稳定 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 34A08号 分数阶常微分方程 93立方厘米 信息不完整的控制/观测系统 关键词：分数阶系统;一般区间不确定性;稳定判据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Zheng}和\textit{W.Li}，《国际鲁棒非线性控制》28，第5期，1672--1692（2018；Zbl 1390.93699） 全文： 内政部 参考文献： [1] YinC、ChenY、ZhongS。一类非线性系统的基于分数阶滑模的极值搜索控制。自动化。2014;50(12):3173‐3181. ·Zbl 1309.93041号 [2] 杨毅，陈。分数阶脉冲切换系统的有限时间稳定性。国际J鲁棒非线性控制。2015;25(13):2207‐2222. ·Zbl 1328.93196号 [3] PadulaF、VilanovaR、VisioliA\基于（H_\infty）优化的分数阶PID控制器设计。国际J鲁棒非线性控制。2014;24(17):3009‐3026. ·Zbl 1305.93067号 [4] 高Z。非线性分数阶系统的自抗扰控制。国际J鲁棒非线性控制。2016;26(4):876‐892. ·Zbl 1333.93089号 [5] 罗伊、陈毅。一阶加时滞系统的稳定和鲁棒分数阶PI控制器综合。自动化。2016;48(9):2159‐2167. ·Zbl 1257.93039号 [6] 维克托斯（VictorS）、马尔蒂尔（MaltiR）、加尼尔（GarnierH）、乌斯大卢帕（OustaloupA）。分数阶模型中的参数和微分阶估计。自动化。2013;49(4):926‐935. ·Zbl 1284.93228号 [7] MujumdarA、TamhaneB、KurodeS。一类非定常分数阶系统的基于观测器的滑模控制。IEEE Trans Mechatron公司。2015;20(5):2504‐2512. [8] 郑伟、罗毅、陈毅、皮毅。永磁同步电机速度伺服系统的分数阶建模。J可控震源控制。2015;22(9):2255‐2280. [9] JakovljevicB、PisanoA、RapaicMR、UsaiE。分数阶非线性不确定动力学的滑模控制。国际J鲁棒非线性控制。2016;26(4):782‐798. ·Zbl 1333.93071号 [10] Sheng D、Wei Y、Cheng S、ShuaiJ。输入饱和分数阶系统的自适应反推控制。J Franklin Inst.2017；354(5):2245‐2268. ·Zbl 1398.93166号 [11] WeiY、TsePW、YaoZ、WangY。一类非线性分数阶系统的自适应反推输出反馈控制。非线性动力学。2016;86(2):1047‐1056. ·Zbl 1349.93231号 [12] Sheng D，WeiY，Cheng S，WangY。输入饱和分数阶系统基于观测器的自适应反推控制。ISA事务。2017https://doi.org/10.1016/j.isatra.2017.06.021 ·doi:10.1016/j.isatra.2017.06.021 [13] 高Z。区间分数阶对象分数阶控制器的鲁棒镇定准则。自动化。2015;61:9‐17. ·Zbl 1327.93335号 [14] 高Z。具有区间不确定系数和时滞的分数阶系统的鲁棒稳定性准则。ISA事务。2015;58:76‐84. [15] WeiY、ChenY、ChengS、WangY。分数阶LTI系统稳定性判据的完备性。分数计算应用分析。2017;20(1):159‐172. ·Zbl 1365.34021号 [16] 郑S、唐X、宋B。分数阶不确定系统实现鲁棒D‐稳定性的FOPID控制器的图形整定方法。国际J鲁棒非线性控制。2015;26(5):1112‐1142. ·Zbl 1333.93195号 [17] 郑S、唐X、宋B。区间分数阶对象分数阶比例积分微分控制器的图形整定方法。《过程控制杂志》。2014;24(11):1691‐1709. [18] AhnHS、ChenYQ。分数阶区间线性系统的充要条件。自动化。2008;44(11):2985‐2988. ·Zbl 1152.93455号 [19] 陆继刚、陈勇强。分数阶α的分数阶区间系统的鲁棒稳定性和镇定：0<α<1情形。IEEE Trans Autom控制。2010;55(1):152‐158. ·Zbl 1368.93506号 [20] Hua C、LiY、Liu D、GuanX。分数阶PD控制时滞系统的稳定性分析。J Franklin Inst.2016；353(13):3118‐3132. ·Zbl 1344.93081号 [21] AguiarB、GonzalezT、BernalM。一种通过LMI利用分数稳定域进行鲁棒混沌抑制和同步的方法。IEEE Trans Autom控制。2016;61(10):2796‐2807. ·兹比尔1359.34058 [22] BhattacharyyaSP、ChapellatH、KeelLH。鲁棒控制：参数方法。美国新泽西州上鞍河：普伦蒂斯·霍尔PTR；1995. ·Zbl 0838.93008号 [23] SenolB、AtesA、AlagozB、YerogluC。分数阶不确定系统鲁棒稳定性的数值研究。ISA事务。2014;53(2):189‐198. [24] MaltiR、RaissiT、ThomassinM、KhemaneF。基于有界频域数据的分数阶模型集员参数估计。通用非线性科学数字仿真。2010;15(4):927‐938. ·Zbl 1221.93057号 [25] 郑斯。一般区间不确定性分数阶系统的鲁棒稳定性。系统控制许可。2016;99:1‐8. ·Zbl 1353.93085号 [26] LiaZ、PengC、LiW、WangY。一类参数不确定分数阶系统的鲁棒稳定性分析。富兰克林研究所2011；348(6):1101‐1113. ·Zbl 1222.93171号 [27] 哈利姆MoornaniKA。时滞和中立型LTI分数阶时滞系统的鲁棒稳定性。自动化。2010;46(2):362‐368. ·兹比尔1205.93118 [28] TabatabaeiS、TalebiA、TavakoliM。一种新的变阶系统自适应阶数/参数识别方法在粘弹性软组织建模中的应用。混沌孤子分形。2017;102:447‐455. ·Zbl 1374.93101号 [29] SchaferI，KrugerK。使用分数导数对有耗线圈进行建模。J Phys D应用物理学。2008;41(4):1‐8. [30] YerogluC，SenolB。分数阶多线性仿射系统鲁棒稳定性的研究：2q凸拟多边形方法。系统控制许可。2013;62(10):845‐855. ·兹比尔1281.93071 [31] BergMD、KreveldMV、OvermarsM、SchwarzkopfO。计算几何：算法和应用。第二版，德国柏林：Springer‐Verlag；2000. ·Zbl 0939.68134号 [32] 伊兹迈洛夫空军，SolodovMV。Karush‐Kuhn‐Tucker系统：正则性条件、误差界和一类牛顿型方法。数学课程。2003;95(3):631‐650. ·Zbl 1023.90063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。