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李双荣;沈、春

关于漂移流方程与Chaplygin气体的波相互作用。 （英语） Zbl 1491.35289号

莫纳什。数学。 197，第4期，635-654（2022）.
作者研究了系统的解决方案（两相流建模）\[\left开始｛array｝｛l｝\partial_t\rho_1+\partial_x（\rho_1u）=0\\\partial_t\rho_2+\partial_x（\rho_2 u）=0\\\partial_t\big（（\rho_1+\rho_2）u\big）+\partial_x\big。\]从分段不变的初始数据中出现。该系统是严格双曲型的，所有三个特征场都是线性退化的。
工作的第一部分涉及黎曼问题。作者展示了两种不同的情况：在一种情况下，通过三个接触不连续性描述了解决方案，而在另一种情况中，产生了不太标准的“三角激波”解决方案。
在第二部分中，作者研究了由三种状态的分段常数初始数据产生的接触间断与三角激波、接触间断与接触间断、三角激波和三角激波之间的相互作用。
审核人：文森特·杜什（雷恩）

引用于2文件

MSC公司：

35L67型 双曲方程的激波和奇异性
35磅/平方英寸 一阶双曲方程组的初值问题
35升60 一阶非线性双曲方程
35升65 双曲守恒定律
76N15型 气体动力学（一般理论）

关键词：

黎曼问题;三角激波;两相流;波相互作用;接触不连续性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Li}和\textit{C.Shen}，莫纳什。数学。197，编号4，635--654（2022；Zbl 1491.35289）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 陈，GQ；Liu，H.，等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中δ激波和真空态的形成，SIAM J.Math。分析。，34, 925-938 (2003) ·Zbl 1038.35035号 ·doi:10.1137/S0036141001399350
[2] 达尼洛夫，VG；谢尔科维奇，VM，守恒定律系统中激波的累进和相互作用动力学，J.Differ。Equ.、。，221, 333-381 (2005) ·Zbl 1072.35121号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.12.011
[3] Evje，S。；Flȧtten，T.，《关于两相流模型的波结构》，SIAM J.Appl。数学。，67, 2, 487-511 (2007) ·Zbl 1191.76100号 ·doi:10.1137/050633482
[4] 郭，L。；Zhang，Y。；Yin，G.，Chaplygin气体方程与分裂δ函数的δ激波相互作用，J.Math。分析。申请。，410, 190-201 (2014) ·Zbl 1312.35131号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.07.082
[5] 郭，L。；李·T。；潘·L。；Han，X.，带源项的一维Chaplygin气体方程的delta初始数据Riemann问题，非线性分析：RWA，41，588-606（2018）·兹比尔1387.35407 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2017.11.013
[6] Kuila，S。；塞哈尔，TR；Zeidan，D.，可压缩两相流模型的稳健且准确的Riemann解算器，应用。数学。计算。，265, 681-695 (2015) ·Zbl 1410.76403号
[7] Kuila，S。；塞哈尔，TR；Zeidan，D.，《关于两相流漂移流方程的黎曼问题模拟》，《国际计算杂志》。方法，131650009（2011）·Zbl 1359.76195号 ·doi:10.1142/S021987621650092
[8] 赖，G。；Sheng，W.，二维Chaplygin气体可压缩Euler方程的基本波相互作用，SIAM J.Appl。数学。，76, 2218-2242 (2016) ·Zbl 1357.35218号 ·doi:10.137/16M1061801
[9] 赖，G。；Sheng，W。；Zheng，Y.，多维Chaplygin气体的简单波和压力δ波，离散Contin。动态。系统。，31, 489-523 (2011) ·Zbl 1222.35121号 ·doi:10.3934/dcds.2011.31.489
[10] 李，S。；沈，C.，用delta型初始数据构建具有完全可溶反表面活性剂溶液的薄膜模型的整体黎曼解，国际非线性力学杂志。，120, 103392 (2020) ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2019.103392
[11] 李，S。；沈，C.，具有增量型黎曼初始数据的非紧双曲方程组的测量值解，国际非线性科学杂志。数字。模拟。，21, 501-517 (2020) ·Zbl 07446843号 ·doi:10.1515/ijnsns-2019-0069
[12] Minhajul，Zeidan，D.，Sekhar，T.R.：关于两相流漂移流方程中的波相互作用。申请。数学。计算。327, 117-131 (2018) ·兹比尔1426.76705
[13] 尼尔森，B。；Shelkovich，VM，零压气体动力学和三角激波中的质量、动量和能量守恒定律，应用。分析。，90, 1677-1689 (2011) ·Zbl 1237.35111号 ·doi:10.1080/0036810903569515
[14] 尼尔森，B。；OS公司Rozanova；Shelkovich，VM，零压气体动力学和（δ）冲击中的质量、动量和能量守恒定律：II，Appl。分析。，90, 831-842 (2011) ·Zbl 1222.35122号 ·doi:10.1080/00036811.2010.524156
[15] Nedeljkov，M.，《阴影波：δ和奇异激波的熵和相互作用》，Arch。理性力学。分析。，197, 489-537 (2010) ·Zbl 1201.35134号 ·doi:10.1007/s00205-009-0281-2
[16] Nedeljkov，M.，《相互作用中的奇异激波》，Q.Appl。数学。，66, 281-302 (2008) ·Zbl 1148.35051号 ·doi:10.1090/S0033-569X-08-01109-5
[17] Nedeljkov，M。；Oberguggenberger，M.，严格双曲守恒律系统中三角洲激波的相互作用，J.Math。分析。申请。，344, 1143-1157 (2008) ·Zbl 1155.35059号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.03.040
[18] Shao，Z.：等熵相对论Chaplygin-Euler方程的δ初始数据黎曼问题。Z.安圭。数学。物理。，67（2016）文章ID 66·Zbl 1355.35139号
[19] 森，A。；塞哈尔，TR；Sharma，VD，严格双曲守恒律系统的波相互作用和黎曼解的稳定性，Q.Appl。数学。，75, 539-554 (2017) ·Zbl 1362.35185号 ·doi:10.1090/qam/1466
[20] Shen，C.，带源项的Chaplygin气体方程的Riemann问题，Z.Angew。数学。机械。，96, 681-695 (2016) ·Zbl 07775057号 ·doi:10.1002/zamm.201500015
[21] 沈，C。；Sun，M.，波相互作用和不连续通量函数标量守恒律Riemann解的稳定性，Z.Angew。数学。物理。，64, 1025-1056 (2013) ·Zbl 1272.35151号 ·doi:10.1007/s00033-012-0291-z
[22] 沈，C。；Sun，M.，具有间断通量的标量守恒律Riemann解的不稳定性，Z.Angew。数学。物理。，66, 499-515 (2015) ·兹比尔1320.35212 ·doi:10.1007/s00033-014-0411-z
[23] 沈，C.，可压缩两相流等熵漂移流模型黎曼解的渐近极限，数学。方法。申请。科学。，43, 3673-3688 (2020) ·Zbl 1452.35102号 ·doi:10.1002/mma.6146
[24] 沈，C.，液气两相等熵流模型黎曼问题解的奇异极限，J.Math。物理。，61, 081502 (2020) ·Zbl 1454.76054号 ·doi:10.1063/5.0010504
[25] Sheng，W.，Zhang，T.：气体动力学中输运方程的黎曼问题，Mem。阿默尔。数学。Soc.，137（N654）（1999），AMS：普罗维登斯·Zbl 0913.35082号
[26] Sun，M.，宏观生产模型黎曼问题的奇异解，Z.Angew。数学。机械。，97, 916-931 (2017) ·兹比尔07775387 ·doi:10.1002/zamm.201600171
[27] Sun，M.，具有对数状态方程的等熵欧拉系统黎曼解的浓度和空化现象，非线性分析：RWA，53，103068（2020年）·Zbl 1469.76100号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2019.103068
[28] 孙，M。；Xin，J.，关于由三个标量方程组成的等熵Chaplygin气体系统的δ激波相互作用，Filomat，33，5355-5373（2019）·Zbl 1499.35404号 ·doi:10.2298/FIL1916355S
[29] 王，Z。；Zhang，Q.，一维Chaplygin气体方程δ初始数据的Riemann问题，Acta Math。科学。，32B，825-841（2012）·Zbl 1274.35232号
[30] Zeidan，D.，保守形式两相流双曲线模型的Riemann问题，国际期刊计算。流体动力学。，25, 299-318 (2011) ·Zbl 1271.76348号 ·doi:10.1080/10618562.2011.590800
[31] 泽丹，D。；Slaouti，A。；Romenski，E。；Toro，EF，双曲保守两相流方程的数值解，国际计算杂志。方法。，4, 299-333 (2007) ·Zbl 1198.76078号 ·doi:10.1142/S0219876207000984
[32] 泽丹，D。；Touma，R.，关于气固混合物两相流的计算，高级应用。数学。机械。，6, 49-74 (2014) ·doi:10.4208/aamm.12-m1282
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