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莫森·蒂莫米

不同类型四阶微分方程的无穷多同宿解。 （英语） Zbl 1498.34129号

Commun公司。韩国数学。Soc公司。 37，第1号，137-161（2022）.
同宿解在机械工程、控制系统、经济学等不同研究领域中，对动力系统的全局分岔和复杂行为的研究具有重要意义。
作者分析了以下四阶微分方程特殊情况下同宿解的存在性和多重性\[ u^{（4）}（x）+\omega u^{''}（x）+a（x）u（x）=f（x；u（x，\] 其中\（a（x）\）不需要是正的或矫顽的，并且\（F（x；u）=\int^u_0f（x；v）dv\）是次二次或超二次增长，如\（|u|\rightarrow\infty\），或者只满足原点附近的局部条件。基于变分方法和临界点理论，作者讨论了在比已知结果更弱的条件下无穷多解的存在性。
审核人：刘兴波（上海）

MSC公司：

34立方37 常微分方程的同宿和异宿解
58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）

关键词：

四阶微分方程;同宿解;关键点;次二次增长;超二次增长;当地条件
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\textit{M.Timoumi}，Commun。韩国数学。Soc.37，No.1，137--161（2022；Zbl 1498.34129）
全文： DOI程序

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