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李继成;梅，子娅;孔，徐

求解Sylvester方程和离散时间Sylvester方程的Smith方法的一个新版本。 （英语） Zbl 1463.65091号

J.应用。分析。计算。 6，第2期，582-599（2016）.
摘要：最近，薛建军（J.Xue）等【数值数学120，No.4，639–670（2012；Zbl 1245.65053号)]讨论了求解Sylvester方程（AX+XB=C\）的Smith方法，其中矩阵\（A\）和\（B\）中的一个至少是非奇异\（M\）矩阵，另一个是（奇异或非奇异）\（M\）矩阵。此外，为了找到一类非对称代数Riccati方程的最小非负解，Y.-H.高和Z.-Z.白【数字线性代数应用18，第3期，325–341（2011；Zbl 1249.65093号)]考虑采用双重迭代方案来不精确地求解Sylvester方程。本文讨论了[Gao and Bai，loc.cit.]中使用的标准Smith方法的迭代误差，并给出了Sylvester方程精确解（X）的先验估计。此外，我们给出了求解离散时间Sylvester方程或Stein方程（AXB+X=C\）的Smith方法的一个新版本，而新版本Smith算法也可以用于求解Sylvestr方程（AX+XB=C\，其中（a\）和（B\）都是正定的。我们还研究了新Smith方法的收敛速度。最后，通过数值算例说明了本文方法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

65平方英尺 矩阵方程的数值解法
15A24号 矩阵方程和恒等式

关键词：

西尔维斯特方程;离散时间Sylvester方程;史密斯方法;正定矩阵;汇聚

引文：

Zbl 1245.65053号;Zbl 1249.65093号

软件：

算法432
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\textit{J.Li}等人，J.Appl。分析。计算。6，第2号，582--599（2016；Zbl 1463.65091）
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