彼得里·哈朱利赫托;Hästö，彼得;琼恩·尤斯蒂 非双重广义Orlicz空间中的Bloch估计。 （英语） Zbl 07817687号 数学。工程师（斯普林菲尔德） 第5期，第3期，第52号论文，第21页（2023年）. 本文的目的是研究和证明具有非自治泛函的变分问题的极小化子的Harnack不等式：\[inf_{u}\int_{\Omega}\varphi（x，|nabla-u|）dx，其中\varphi\表现为广义Orlicz增长。这些泛函表示能量，在某些条件下，它们的极小值可以等价于相关的PDE型欧拉-拉格朗日方程的解。众所周知，在广义Orlicz情形下，存在具有指定边界值的解；极小子是局部有界的，并且满足Harnack不等式。极小值问题的Harnack不等式将为相关偏微分方程或变分问题的解的行为和正则性提供有价值的信息，特别是关于它们在域的不同区域中的增长和振荡特性。因此，哈纳克不等式提供了对最小化器的定性见解，而无需解决PDE这一通常困难的任务。本文提出的框架涵盖了文献中报告的广泛结果。这篇论文包括一份包含58个项目的广泛参考文献列表。审核人：Wiesław Kotarski（索斯诺伊克） 引用于1文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 35J60型 非线性椭圆方程 关键词：不加倍;哈纳克不等式;广义Orlicz空间;Musielak-Orlicz空间;非标准增长;可变指数;双相 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Harjulehto}等人，数学。Eng.（Springfield）5，No.3，论文编号52，21 p.（2023；Zbl 07817687） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] R.A.Adams、J.J.F.Fournier、，Sobolev空间第2版，阿姆斯特丹：爱思唯尔/学术出版社，2003年·Zbl 1098.46001号 [2] D.R.Adams、L.I.Hedberg、，函数空间与势理论，柏林，海德堡：施普林格出版社，1996年。https://doi.org/10.1007/978-3-662-03282-4 [3] P、 双相泛函的Harnack不等式，非线性分析。理论。，121, 206-222 (2015) ·Zbl 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